Уклон 0 01: Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ

Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ

Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).

Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]

И в чём практическая ценность этой информации? Вот в чём: если на дворе гололёд, то на дороге с уклоном в 10% и более остановившаяся машина не удержится, будет скатываться.
К тому же, «при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.» [2]
Вот о чём предупреждают знаки.

Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:
4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.

Причины: почему проценты?

При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:

а) Карты
Так проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями — горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.

б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.

в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).

seyfulmulyukov. livejournal.com / 1avtorul.ru

Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]

Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.

---

Использованные материалы

1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик
2. Материалы сайта «Школа жизни» © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
—

Уклон плоских крыш

Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

При нарушении уклона крыши образуются застойные зоны, которые способствуют сокращению срока службы водоизоляционного ковра.

Крыша с большим уклоном «прощает» мелкие ошибки при монтаже и увеличивает срок службы конструкции.

Уклоном называют величину крутизны ската крыши.

Если представить крышу в разрезе, то получится прямоугольный треугольник. Уклоном будет считаться тангенс угла α, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более — скатными.

Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

Коэффициент уклона, i	Угол наклона, °	Наклон, %
0,008	0,5	0,8
0,01	0,6	1,0
0,015	0,9	1,5
0,02	1,1	2,0
0,03	1,7	3,0
0,05	2,9	5,0
0,10	5,7	10,0
0,12	6,8	12,0
0,15	8,5	15,0
0,20	11,3	20,0
0,25	14	25,0
0,30	16,7	30,0
0,45	24,2	45,0
0,60	31	60,0
1,00	45	100,0

В соответствии с действующими нормативными документами в строительстве, устройство скатов крыши необходимо выполнять с уклоном не менее 1,5% (i=0,015, 0,9°), т.

е. 1,5 см подъема ската крыши на 100 см длины.

Была ли статья полезна?

Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема. Таблица 0-90°

	Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, коды / / Перевод единиц измерения. / / Единицы измерения углов («угловых размеров»). Перевод единиц измерения угловой скорости и углового ускорения.  / / Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема. Таблица 0-90° Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема — градиент индикатор. Таблица 0-90° % уклон это 100 * Y/X (подъем / горизонтальная проекция длины) Угловые градусы Длина на единицу подьёма % уклона Y X 0. 1 1 573.0 0.17 0.2 1 286.5 0.35 0.3 1 191.0 0.52 0.4 1 143.2 0.70 0.5 1 114.6 0.87 0.57 1 100 1 0.6 1 95.49 1.05 0.7 1 81.85 1.22 0. 8 1 71.62 1.40 0.9 1 63.66 1.57 1 1 57.29 1.75 2 1 28.64 3.49 3 1 19.08 5.24 4 1 14.30 6.99 5 1 11.43 8.75 5.74 1 10 10 6 1 9. 514 10.5 7 1 8.144 12.3 8 1 7.115 14.1 9 1 6.314 15.8 10 1 5.671 17.6 11 1 5.145 19.4 12 1 4.705 21.3 13 1 4.331 23.1 14 1 4. 011 24.9 15 1 3.732 26.8 16 1 3.487 28.7 17 1 3.271 30.6 18 1 3.078 32.5 19 1 2.904 34.4 20 1 2.747 36.4 21 1 2.605 38.4 22 1 2.475 40. 4 23 1 2.356 42.4 24 1 2.246 44.5 25 1 2.145 46.6 26 1 2.050 48.8 27 1 1.963 51.0 28 1 1.881 53.2 29 1 1.804 55.4 30 1 1.732 57.7 31 1 1. 664 60.1 32 1 1.600 62.5 33 1 1.540 64.9 34 1 1.483 67.5 35 1 1.428 70.0 36 1 1.376 72.7 37 1 1.327 75.4 38 1 1.280 78.1 39 1 1.235 81. 0 40 1 1.192 83.9 41 1 1.150 86.9 42 1 1.111 90.0 43 1 1.072 93.3 44 1 1.036 96.6 45 1 1.000 100.0 46 1 0.9657 103.6 47 1 0.9325 107. 2 48 1 0.9004 111.1 49 1 0.8693 115.0 50 1 0.8391 119.2 51 1 0.8098 123.5 52 1 0.7813 128.0 53 1 0.7536 132.7 54 1 0.7265 137.6 55 1 0.7002 142. 8 56 1 0.6745 148.3 57 1 0.6494 154.0 58 1 0.6249 160.0 59 1 0.6009 166.4 60 1 0.5774 173.2 61 1 0.5543 180.4 62 1 0.5317 188.1 63 1 0.5095 196. 3 64 1 0.4877 205.0 65 1 0.4663 214.5 66 1 0.4452 224.6 67 1 0.4245 235.6 68 1 0.4040 247.5 69 1 0.3839 260.5 70 1 0.3640 274.7 71 1 0.3443 290. 4 72 1 0.3249 307.8 73 1 0.3057 327.1 74 1 0.2867 348.7 75 1 0.2679 373.2 76 1 0.2493 401.1 77 1 0.2309 433.1 78 1 0.2126 470.5 79 1 0.1944 514. 5 80 1 0.1763 567.1 81 1 0.1584 631.4 82 1 0.1405 711.5 83 1 0.1228 814.4 84 1 0.1051 951.4 85 1 0.08749 1143 86 1 0.06993 1430 87 1 0.05241 1908 88 1 0. 03492 2864 89 1 0.01746 5729 90 1 0.00000 ∞
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru Реклама, сотрудничество: [email protected]	Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Уклон скатной крыши

Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

Под уклоном крыши (кровли) понимают угол между линией наибольшего ската кровли и ее проекцией на горизонтальную плоскость.

Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

Коэффициент уклона, i	Угол наклона, °	Наклон, %
0,008	0,5	0,8
0,01	0,6	1,0
0,015	0,9	1,5
0,02	1,1	2,0
0,03	1,7	3,0
0,05	2,9	5,0
0,10	5,7	10,0
0,12	6,8	12,0
0,15	8,5	15,0
0,20	11,3	20,0
0,25	14	25,0
0,30	16,7	30,0
0,45	24,2	45,0
0,60	31	60,0
1,00	45	100,0

Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более -­ скатными. Такое разделение накладывает свою специфику на составы, принципы работы и технологии устройств этих типов кровель.

Выбор уклона скатных крыш зависит главным образом от климатических условий, архитектурных требований и от материала кровли. Так, например, в районах с большим количеством осадков и при кровельном материале с неплотными стыками (например, металлочерепице) скаты кровли должны быть крутыми. В местностях с сильными ветрами устраивают более пологие кровли, чтобы уменьшить давление на них ветра. Правильный выбор требуемого уклона способствует снижению стоимости здания. Чем больше величина уклона крыши, тем больше требуется материалов, трудовых затрат, следовательно, они обходятся дороже.

Была ли статья полезна?

Уклон пола в ванной

---

Согласно Своду Правил ВНУТРЕННИЙ ВОДОПРОВОД И КАНАЛИЗАЦИЯ ЗДАНИЙ (АКТУАЛИЗИРОВАННАЯ РЕДАКЦИЯ СНИП 2.04.01-85*) СП 30.13330.2012:
8.4.4. Уклон пола в душевых помещениях следует принимать 0,01 — 0,02 в сторону лотка или трапа. Лоток должен иметь ширину не менее 200 мм и начальную глубину не менее 30 мм.

---

Полы с уклоном. В помещениях бань и душевых полы устраивают с уклоном. В конструкции таких полов входит гидроизоляция, препятствующая проникновению сточных вод в толщу конструкции. Наклонные участки пола называют пандусом.

Полы из плитки укладывают с уклоном 1—2%. При уклоне 1 % на каждый метр длины уровень пола понижается на 1 см, при уклоне 2° — на 2 см и т. д. В небольших помещениях уклон устраивают за счет утолщения подстилающего слоя. Он не должен превышать 40 мм.
Не допускается устраивать уклон за счет толщины прослойки. Увеличение ее толщины более 15 мм вызовет отслоение плиток.

Направление уклона пандусов зависит от местоположения трапов и лотков. При этом направление стока воды не должно пересекать проходов.

Участки покрытия, собирающие сток, разделяют линиями разруба — диагоналями, проходящими через углы трапа. Такие наклонные участки пола имеют форму равнобедренных треугольников.

Если в помещении предусмотрено два трапа, смежные треугольные участки покрытия разграничивает линия водораздела 5, отстоящая от трапов на одинаковом расстоянии. В полах с лотками, участки покрытия, собирающие сток, имеют прямоугольную форму.

Наклонные участки покрытия начинаются от полосы, равной ширине двух-трех рядов плитки, проходящей по периметру стены.

Плиточные полы с уклоном: а, б — при одном и двух трапах, в, г — с лотком при одном и двух трапах; 1 —горизонтальные участки покрытия, 2 — треугольный пандус, 3 — линия разруба, 4 — трап, 5 — линия водораздела, 6 — лоток, 7 — прямоугольные пандусы; стрелками показано направление водостока

По материалам книги: Горячев В. И., Неелов В. А. Облицовочные работы — плиточные и мозаичные, а также сайта gardenweb.ru

---

Уклон канализации

Прежде чем начать обзор трапов и лотков, рассмотрим параметры их выбора, а именно — необходимую пропускную способность и параметры на нее влияющие.

Итак, согласно ГОСТ 1811-97 (ТРАПЫ ДЛЯ СИСТЕМ КАНАЛИЗАЦИИ ЗДАНИЙ), трапы следует изготавливать следующих типов:
Т50 — трап с прямым отводом условным проходом 50 мм;
ТК50 — трап с косым отводом условным проходом 50 мм;
Т100м — трап с прямым отводом условным проходом 100 мм, малый;
ТК100м — трап с косым отводом условным проходом 100 мм, малый;
Т100б — трап с прямым отводом условным проходом 100 мм, большой;
ТК100б — трап с косым отводом условным проходом 100 мм, большой;
ТВ50 — трап с вертикальным отводом условным проходом 50 мм;
ТВ100 — трап с вертикальным отводом условным проходом 100 мм.

и обеспечивать водоотведение со следующими параметрами:

Трапы типов Т50, ТК50, ТВ50 должны обеспечивать отведение сточных вод в количестве не менее 0,7 л/с; трапы типов Т100м, ТК100м, ТВ100 — не менее 2,1 л/с; трапы типов Т100б и ТК100б — не менее 3,7 л/с при средней высоте слоя воды перед внешней кромкой решетки не более (20+3) мм.

Уклон канализации оговаривает Свод правил СП 30. 13330.2012 Внутренний водопровод и канализация зданий (Актуализированная редакция СНиП 2.04.01-85).

Пункт 8.4.4, в частности, гласит: Уклон пола в общественных душевых помещениях следует принимать 0,01-0,02 в сторону лотка или трапа. Лоток должен иметь ширину не менее 200 мм и начальную глубину не менее 30 мм.

Канализация: уклон трубы не должен превышать 0,15 (за исключением ответвлений от приборов длиной до 1,5 м), т.е. 15см на 1 метре. В противном случае, вода быстро уйдет, а все остальное останется.

Размеры и уклоны лотков следует принимать из условия обеспечения самоочищающей скорости сточных вод, наполнение лотков — не более 0,8 их высоты, ширину лотков — не менее 0,2 м.
Ширина лотка назначается в зависимости от результатов гидравлического расчета и конструктивных данных; при высоте лотка свыше 0,5 м ширина его должна быть не менее 0,7 м.

Как рассчитать угол уклона и длину пандуса?

Подробности

Категория: Проектирование

Просмотров: 5807

Основным нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59. 13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» — актуализированная версия СНиП 35-01-2001. Допустимый угол уклона пандуса должен быть не круче 1:20 (5%), а максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м. 

При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%).

 

На временных сооружениях или объектах временной инфраструктуры допускается максимальный уклон пандуса 1:12 (8%) при условии, что подъем по вертикали между площадками не превышает 0,5 м, а длина пандуса между площадками — не более 6,0 м.

 

Пандусы при перепаде высот более 3,0 м и расчетной длиной более 36 м следует заменять лифтами, подъемными платформами и т.п.

 

А теперь давайте попробуем понять, что обозначают эти цифры.

 

1:10 — 10% — один к десяти, т.е. при перепаде высот в 1 м, длина пандуса должна быть 10 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть 5 м и т. д.

В этом случае угол уклона пандуса будет соответствовать 5,7 градусам.

 

1:12 — 8% — один к двенадцати, т.е. при перепаде высоты в 1 м, длина пандуса должна быть 12 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть не менее 6 метров и т.д.

Угол уклона пандуса будет равен 4,8 градусам.

 

1:20 — 5% — один к двадцати, т.е. при перепаде высот 1 м, длина пандуса должна быть 20 м, при высоте 0,5 м — 10 м.

Угол уклона пандуса будет равен 2,9 градусам.

 

Какой длины делать пандус?

Высота пандуса, м	Длина пандуса, м
	1:10=10%=5,7° (используется при перепаде высот менее 0,2 м)	1:12=8%=4,8° (актуален для временных сооружений)	1:20=5%=2,9° (стандартный показатель)
0,1	1	1,2	2
0,2	2	2,4	4
0,3	3	3,6	6
0,4	4	4,8	8
0,5	5	6	10
0,6	6	7,2	12
0,7	7	8,4	14
0,8	8	9,6	16
0,9	9	10,8	18
1	10	12	20
1,1	11	13,2	22
1,2	12	14,4	24
1,3	13	15,6	26
1,4	14	16,8	28
1,5	15	18	30

 

Условные обозначения

	Допустимые значения
	Недопустимые значения

 

 

Если Вам необходимо самостоятельно рассчитать угол уклона пандуса, зная его длину и высоту, то необходимо воспользоваться следующей формулой

arcsin(h/L), где h — высота, L — длина.

Для этого необходим инженерный калькулятор.

Калькулятор угла уклона пандуса

Калькулятор для пандуса

В соответствии с СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001» «Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,45 м при уклоне не более 1:20 (5%). При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)».

Соотношение	Проценты	Градусы
1:20	5%	2,9°
1:12	8%	4,8°
1:10	10%	5,7°

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в милиметрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Длина наклонной площадки в рассчитывается в милиметрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

При высоте марша до 800 мм — мах угол 2,86°
При высоте марша до 200 мм — мах угол 5,71°
Для временных конструкций
при высоте марша до 800 мм — мах угол 4,76°

Пандус – это устройство для адаптации социально-значимых объектов и открытых пространств: вход в здание, сопровождение лестницы, пешеходный переход и т.д. Пандус необходим, чтобы сделать жизнь маломобильных групп населения комфортнее: пожилые люди, с коляской или тяжелой поклажей, с костылями после травм, инвалиды-колясочники.

Активное развитие и продвижение федеральной программы «Доступная среда» сподвигло многие организации установить пандусы на входной группе. Однако зачастую это делается либо для галочки, либо организациями, не владеющими навыками и знаниями существующих нормативов. Поэтому не всегда готовое изделие соответствует государственным стандартам. Как результат — недоступность для людей с ограничениями.

Нормативы для пандусов 2018

По нормативам СП 59.13330.2016 (с учетом вступивших в силу изменений 15 Мая 2017 года) пандус должен иметь следующие характеристики:

Список документации, рекомендуемой к ознакомлению:

СНиП 35-01-2001 содержит предписания по адаптации жилых домов и социально-значимых объектов для маломобильных групп населения. А так же конкретные ограничения по установке и параметрам пандусов.
ГОСТ Р 51261-2017 содержит технические требования к стационарным опорным устройствам.
СП 30-102-99 содержит требования к входной площадке.
СП 59.13330.2016 содержит предписания по доступности зданий и сооружений для маломобильных групп населения

Угол наклона пандуса не должен превышать уклон в отношении 1:20 (5%). В данном случае очень часто проценты путают с градусами. В результате чего подъем /спуск получается в разы выше. Угол наклона — это соотношение длины к высоте подъема.

Запомните! При перепаде высоты от трех метров, вместо пандусов применяются подъемные устройства. В данном случае наличие пандуса будет бесполезным и недоступным для инвалида-колясочника.

Справка! В ряде некоторых случаев допускается небольшое увеличение угла наклона пандуса:

• При временном сооружении пандуса (ремонте или реконструкции здания). Если его высота не превышает 0,5 м, а промежуток между площадками не более 6 м, уклон может быть 8% или 1:12
• Если высота подъема не достигает 0,2 м, уклон допустим в пропорции 1:10 (10%).
• Длина непрерывного движения марша пандуса не должна превышать 9,0 м, далее необходимо организовывать  разворотную площадку или площадку отдыха.
• Длина горизонтальной площадки прямого пандуса должна быть не менее 1,5 м.
• Пандусы должны иметь двухстороннее ограждение с поручнями на высоте 0,9 и 0,7 м.
• Поверхность пандуса должна быть нескользкой текстурой.
• Поверхность марша пандуса должна визуально контрастировать с горизонтальной поверхностью в начале и конце пандуса.

Поручни для пандуса

— В начале и конце поручни должны быть длиннее на 300 мм и иметь закруглённую форму.

— Верхний поручень расположен на высоте 900 мм.

— Расстояние между поручнями 900-1000 мм.

— Перила должны быть круглого сечения с диаметром от 30 до 50 мм.

— Начало и конец маркируются предупредительными полосами.

— Нижний поручень должен быть на высоте 700 мм.

— По продольным краям марша пандуса следует устанавливать бортики высотой не менее 0,05 м.

— Покрытие пандуса должно обладать противоскользящим эффектом.

— Минимальное расстояние от гладкой стены 45 мм, от неровной 60 мм.

— Поручни с внутренней стороны не должны прерываться.

— Поручни изготавливаются из металла и устанавливаются с обеих сторон наклонной площадки.

Если пандус изначально соответствует всем строительным параметрам, то его можно оснастить необходимыми дополнительными устройствами при их отсутствии:

• Опорными поручнями. Расстояние между  поручнями пандуса одностороннего движения должно быть в пределах 0,9-1,0 м, чтобы инвалид-колясочник мог на них подтянуться. Также для удобства и безопасности хвата поручни должны иметь закругленную форму и выступать на 300 мм от края.
• Контрастной тактильной разметкой (для незрячих и слабовидящих людей). Разметкой следует обозначать сами поручни и подстилающую поверхность. С внутренней стороны поручней можно приклеить тактильные наклейки для обозначения начала и конца препятствия.

Если пандус изначально не соответствует конструкторским параметрам в соответствии со сводами правил, то его следует демонтировать, а на его месте организовать доступный пандус.

ВОПРОСЫ ПО АДАПТАЦИИ
АВТОПАРКОВКА ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ТРОТУАРОВ ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛЕСТНИЦ ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ВХОДНОЙ ГРУППЫ
АДАПТАЦИЯ ХОЛЛА В ПОМЕЩЕНИИ
АДАПТАЦИЯ САНУЗЕЛА ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛИФТОВ ДЛЯ МГН

НАШЕ ПРЕИМУЩЕСТВО — ДОЛГОЛЕТНИЙ ОПЫТ и КАЧЕСТВО!

3 6 Решить для? cos (x) = 1/2 7 Решить относительно x sin (x) = — 1/2 8 Преобразование из градусов в радианы 225 9 Решить для? cos (x) = (квадратный корень из 2) / 2 10 Решить относительно x cos (x) = (квадратный корень из 3) / 2 11 Решить относительно x sin (x) = (квадратный корень из 3) / 2 12 График г (x) = 3/4 * корень пятой степени x 13 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 9 14 Преобразование из градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование из градусов в радианы 180 16 Найдите точное значение коричневый (195) 17 Найдите степень е (х) = 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 18 Решить для? тангенс (x) = квадратный корень из 3 19 Решить для? sin (x) = (квадратный корень из 2) / 2 20 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 25 21 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 4 22 Решить относительно x 2cos (x) -1 = 0 23 Решить относительно x 6x ^ 2 + 12x + 7 = 0 24 Найдите домен х ^ 2 25 Найдите домен е (х) = х ^ 2 26 Преобразование из градусов в радианы 330 градусов 27 Разверните логарифмическое выражение натуральный логарифм от (x ^ 4 (x-4) ^ 2) / (квадратный корень из x ^ 2 + 1) 28 Упростить ((3x ^ 2) ^ 2y ^ 4) / (3y ^ 2) 29 Упростить (csc (x) детская кроватка (x)) / (sec (x)) 30 Решить для? тангенс (х) = 0 31 Решить относительно x х ^ 4-3x ^ 3-х ^ 2 + 3x = 0 32 Решить относительно x cos (x) = sin (x) 33 Найдите точки пересечения по осям x и y х ^ 2 + у ^ 2 + 6х-6у-46 = 0 34 Решить относительно x квадратный корень из x + 30 = x 35 Упростить детская кроватка (x) коричневый (x) 36 Найдите домен у = х ^ 2 37 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-4 38 Найдите точное значение грех (255) 39 Оценить, основание журнала 27 из 36 40 преобразовать из радианов в градусы 2п 41 Упростить (F (x + h) -Fx) / час 42 Решить для? 2sin (x) ^ 2-3sin (x) + 1 = 0 43 Решить относительно x tan (x) + квадратный корень из 3 = 0 44 Решить относительно x sin (2x) + cos (x) = 0 45 Упростить (1-соз (х)) (1 + соз (х)) 46 Найдите домен х ^ 4 47 Решить для? 2sin (x) + 1 = 0 48 Решить относительно x х ^ 4-4x ^ 3-х ^ 2 + 4x = 0 49 Упростить 9 / (х ^ 2) + 9 / (х ^ 3) 50 Упростить (детская кроватка (x)) / (csc (x)) 51 Упростить 1 / (с ^ (3/5)) 52 Упростить квадратный корень из 9a ^ 3 + квадратный корень из 53 Найдите точное значение желто-коричневый (285) 54 Найдите точное значение cos (255) 55 Преобразовать в логарифмическую форму 12 ^ (x / 6) = 18 56 Разверните логарифмическое выражение (основание 27 из 36) (основание 36 из 49) (основание 49 из 81) 57 Недвижимость х ^ 2 = 12 лет 58 Недвижимость х ^ 2 + у ^ 2 = 25 59 График f (x) = — натуральный логарифм x-1 + 3 60 Найдите значение, используя единичную окружность арксин (-1/2) 61 Найдите домен корень квадратный из 36-4x ^ 2 62 Упростить (корень квадратный из x-5) ^ 2 + 3 63 Решить относительно x х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2 + 2x = 0 64 Решить относительно x у = (5-х) / (7х + 11) 65 Решить относительно x х ^ 5-5x ^ 2 = 0 66 Решить относительно x cos (2x) = (квадратный корень из 2) / 2 67 График г = 3 68 График f (x) = — логарифм по основанию 3 из x-1 + 3 69 Найдите корни (нули) f (x) = 3x ^ 3-12x ^ 2-15x 70 Найдите степень 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 71 Решить относительно x квадратный корень из x + 4 + квадратный корень из x-1 = 5 72 Решить для? cos (2x) = — 1/2 73 Решить относительно x логарифм по основанию x 16 = 4 74 Упростить е ^ х 75 Упростить (соз (х)) / (1-грех (х)) + (1-грех (х)) / (соз (х)) 76 Упростить сек (x) sin (x) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 78 Найдите домен квадратный корень из 16-x ^ 2 79 Найдите домен квадратный корень из 1-x 80 Найдите домен у = грех (х) 81 Упростить корень квадратный из 25x ^ 2 + 25 82 Определить, нечетно ли, четно или нет е (х) = х ^ 3 83 Найдите домен и диапазон f (x) = квадратный корень из x + 3 84 Недвижимость х ^ 2 = 4г 85 Недвижимость (x ^ 2) / 25 + (y ^ 2) / 9 = 1 86 Найдите точное значение cos (-210) 87 Упростить кубический корень 54x ^ 17 88 Упростить квадратный корень из квадратного корня 256x ^ 4 89 Найдите домен f (x) = 3 / (x ^ 2-2x-15) 90 Найдите домен квадратный корень из 4-x ^ 2 91 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-9 92 Найдите домен е (х) = х ^ 3 93 Решить относительно x е ^ х-6е ^ (- х) -1 = 0 94 Решить относительно x 6 ^ (5x) = 3000 95 Решить относительно x 4cos (x-1) ^ 2 = 0 96 Решить относительно x 3x + 2 = (5x-11) / (8лет) 97 Решить для? грех (2x) = — 1/2 98 Решить относительно x (2x-1) / (x + 2) = 4/5 99 Решить относительно x сек (4x) = 2 100 Решите для n (4n + 8) / (n ^ 2 + n-72) + 8 / (n ^ 2 + n-72) = 1 / (n + 9)

Положительный, отрицательный, нулевой и неопределенный наклон

w3.org/1999/xhtml» cellspacing=»0″> Положительный наклон Когда линия наклоняется вверх слева направо, она имеет положительный наклон.Это означает, что положительное изменение y связано с положительным изменением x . Чем круче наклон, тем больше скорость изменения x по отношению к изменению x . Когда вы имеете дело с точками данных, нанесенными на координатную плоскость, положительный наклон указывает на положительную корреляцию, и чем круче наклон, тем сильнее положительная корреляция. Учитывайте расход бензина. Если вы водите большую, тяжелую, старую машину, у вас будет плохой расход бензина.Скорость изменения пройденных миль мала по сравнению с изменением потребляемого газа, поэтому значение м является небольшим числом, а наклон линии довольно плавный. Если вы водите легкий, экономичный автомобиль, вы экономите больше на бензине. Скорость изменения количества пройденных миль выше по сравнению с изменением количества потребляемого газа, поэтому значение м является большим числом, а линия круче. Оба показателя положительны, потому что вы все равно путешествуете положительное количество миль на каждый галлон потребляемого бензина. Отрицательный наклон Когда линия наклоняется слева направо, она имеет отрицательный наклон. Это означает, что отрицательное изменение y связано с положительным изменением x . Когда вы имеете дело с точками данных, нанесенными на координатную плоскость, отрицательный наклон указывает на отрицательную корреляцию, и чем круче наклон, тем сильнее отрицательная корреляция. Подумайте о работе в своем огороде.Если у вас есть квартира из 18 растений перца, и вы можете сажать 1 растение перца в минуту, скорость, с которой квартира опорожняется, довольно высока, поэтому абсолютное значение м является большим числом, а линия круче. Если вы можете сажать только 1 растение перца каждые 2 минуты, вы все равно опорожняете квартиру, но скорость, с которой вы это делаете, ниже, абсолютное значение м низкое, и линия не такая крутая. Нулевой наклон Когда y не меняется при изменении x , график линии горизонтальный.Горизонтальная линия имеет нулевой наклон. Неопределенный угол наклона Если x не меняется при изменении y , график линии вертикальный. Вы не смогли вычислить наклон этой линии, потому что вам нужно было бы разделить на 0. Эти линии имеют неопределенный наклон. Линии с одинаковым уклоном Линии с одинаковым уклоном являются либо одной линией, либо параллельными линиями. Во всех трех этих строках каждое изменение на 1 единицу в y связано с изменением на 1 единицу в x .Скорость изменения — 1/1. Все три имеют наклон 1. Из http://www.eduplace.com/math/mathsteps/7/d/index.html

Наклон нуля: определение и примеры — стенограмма видео и урока

Нулевой уклон и езда на велосипеде

В большинстве случаев мы думаем о наклоне как о «подъеме за пробегом», или о том, насколько y изменяется при изменении некоторой величины x .Например, предположим, что вы едете на велосипеде по прямой дороге. Вы начинаете на берегу моря и делаете перерыв на обед в точке в 10 милях от вас. На этой обеденной остановке вы находитесь на высоте 0,25 мили над уровнем моря. Чтобы увидеть, насколько крутым был ваш подъем, вы рассчитываете уклон или подъем с разбегом, например:

Уклон = 0,25 / 10 = 1/40

Будьте очень осторожны, поместив подъем на , который является вертикальным подъемом. , в верхней части фракции.

Совершенно нормально записать 1/40 как эквивалентную десятичную дробь, 0.025, но это не обязательно. Наклоны часто записываются как функции, потому что они имеют интуитивный смысл. Например, наклон 1/40 означает, что вы поднимаетесь на 1 юнит по вертикали на каждые 40 юнитов, которые вы прошли по горизонтали. «Единицами» могут быть футы, метры или мили. На самом деле не имеет значения, была ли ваша поездка на велосипеде по идеально прямому, постоянно восходящему маршруту.

Уклон 1/40 кажется довольно маленьким, но на велосипеде на 10 миль ваши ноги, вероятно, это почувствуют. Если вы хотите действительно расслабляющую поездку на , то вам нужен уклон даже меньше 1/40.Без фактического спуска проще всего было бы кататься по идеально ровной дороге. Итак, вам нужно подняться на , подняться на 0 миль (или 0 футов, или 0 метров) на независимо от того, как далеко вы проехали .

Другими словами, когда вы рассчитываете уклон, подъем за пробег, вы хотите, чтобы в числителе (верхняя часть дроби) был 0. На самом деле совсем не важно, что внизу. Независимо от того, как далеко вы поедете, ваша поездка будет ровной.

Например, ваш наклон может выглядеть так:

Наклон = 0/10

ИЛИ

Наклон = 0/1000

ИЛИ

Наклон = 0 / (0.27)

В каждом случае, когда вы упрощаете дробь, вы получаете «Наклон = 0». Никакого наклона. Нада. Вы не поднимаетесь ни на дюйм, независимо от того, как далеко вы едете на велосипеде. Даже твоя мама сможет не отставать, если ты будешь крутить педали аккуратно и медленно.

Важно отметить, что нулевой наклон означает идеально горизонтальное положение.

Нулевой наклон и построение графиков

При построении графиков линий на уроках математики вы также можете встретить горизонтальную линию. Как и в примере с велосипедом, горизонтальная линия проходит с нулевым уклоном.Однако при построении графика следует помнить о том, что эта горизонтальная линия может быть любой высотой . Например, на изображении, которое вы видите здесь, есть три горизонтальные линии. В каждом случае наклон равен нулю.

Три линии с нулевым уклоном

Вы также можете заметить уравнения линий в левой части изображения. Все они похожи и выглядят как «y = что-то».

В большинстве случаев уравнение линии содержит x и y .Однако, когда наклон линии равен нулю, число перед x равно нулю. Это заставляет x вообще выпадать из уравнения. Итак, вы получите уравнение, которое выглядит следующим образом: y = 4.

Резюме урока

Наклон линии можно представить как «подъем за пробегом». Когда «подъем» равен нулю, тогда линия горизонтальная или плоская, а наклон линии равен нулю. Проще говоря, нулевой наклон идеально ровный в горизонтальном направлении.Уравнение прямой с нулевым уклоном не будет иметь x . Это будет выглядеть как «y = something».

Устный наклон | Макроэкономика

Цели обучения

• Различайте положительные и отрицательные отношения

Рисунок 1 . Этот лыжник ускоряется вниз по склону в олимпийских гонках. Что вы думаете о крутизне или наклоне этого горнолыжного холма?

Что означает наклон

Концепция наклона очень полезна в экономике, поскольку она измеряет взаимосвязь между двумя переменными.Положительный наклон означает, что две переменные положительно связаны — то есть, когда x увеличивается, увеличивается y , а когда x уменьшается, y также уменьшается. Графически положительный наклон означает, что по мере того, как линия на линейном графике перемещается слева направо, линия поднимается. В других разделах мы узнаем, что «цена» и «поставленное количество» имеют положительную связь; то есть фирмы будут поставлять больше, когда цена выше.

Рисунок 1. Положительный наклон.

Отрицательный наклон означает, что две переменные связаны отрицательно; то есть, когда x увеличивается, y уменьшается, а когда x уменьшается, y увеличивается. Графически отрицательный наклон означает, что по мере того, как линия на линейном графике перемещается слева направо, линия падает. Мы узнаем, что «цена» и «количество спроса» имеют отрицательную связь; то есть потребители будут покупать меньше, когда цена будет выше.

Рисунок 2. Отрицательный наклон.

Наклон нуля , равный нулю , означает, что y постоянно, независимо от значения x . Графически линия плоская; превышение пробега равно нулю.

Рисунок 3. Наклон нуля

График уровня безработицы на Рисунке 4 ниже иллюстрирует общий образец многих линейных графиков: некоторые сегменты, где наклон положительный, другие сегменты, где наклон отрицательный, и еще другие сегменты, где наклон близок к нулю.

Рисунок 4. Уровень безработицы в США, 1975–2014 гг.

Расчет уклона

Наклон прямой линии между двумя точками можно рассчитать численно. Чтобы рассчитать уклон, начните с обозначения одной точки в качестве «начальной точки», а другую точку — в качестве «конечной точки», а затем рассчитайте превышение пробега между этими двумя точками.

Попробуй

Используйте график, чтобы найти наклон линии.

Рисунок 5.

Начать с точки на линии, например [latex] (2,1) [/ latex], и двигаться вертикально, пока не совпадет с другой точкой на линии, например [latex] (6,3) [/ latex] .Подъем 2 единицы. Это положительно по мере вашего продвижения.

Затем двигайтесь горизонтально до точки [latex] (6,3) [/ latex]. Подсчитайте количество единиц. Пробег 4 единицы. Это положительно, когда вы переместились вправо.

Затем решите по формуле:

[латекс] \ displaystyle \ text {Slope} = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex]

так

[латекс] \ displaystyle \ text {Slope} = \ frac {2} {4} = \ frac {1} {2} [/ latex]

Попробуй

Эти следующие вопросы позволят вам получить столько практики, сколько вам нужно, поскольку вы можете щелкнуть ссылку вверху первого вопроса («Попробуйте другую версию этих вопросов»), чтобы получить новый набор вопросов.Практикуйтесь, пока не почувствуете себя комфортно, задавая вопросы, а затем двигайтесь дальше.

Графики экономических отношений не всегда прямые. В этом курсе вы часто будете видеть нелинейные (изогнутые) линии, как на рисунке 6, который показывает взаимосвязь между количеством производимой продукции и стоимостью ее производства. По мере увеличения объема выпуска общие затраты увеличиваются более быстрыми темпами. Таблица 1 показывает данные, стоящие за этим графиком.

Таблица 1: Кривая общих затрат
	Объем выпуска (кв.)	Общая стоимость (TC)
	1	$ 1
	2	$ 4
	3	$ 9
«Точка А»	4	$ 16
«Точка Б»	5	$ 25
	6	$ 36
	7	$ 49
	8	$ 64
	9	$ 81
	10	$ 100

Рисунок 6. В этом примере общие затраты на производство увеличиваются более быстрыми темпами, когда увеличивается объем выпуска.

Мы можем интерпретировать нелинейные отношения так же, как мы интерпретируем линейные отношения. Их наклоны могут быть как положительными, так и отрицательными. Аналогичным образом мы можем рассчитать наклоны, глядя на подъем на отрезке кривой.

В качестве примера рассмотрим наклон кривой общих затрат, приведенный выше, между точками A и B. При переходе от точки A к точке B рост — это изменение общих затрат (т. Е.е. переменная по вертикальной оси):

25–16 долларов = 9

Аналогично, пробег — это изменение количества (т. Е. Переменная на горизонтальной оси):

5–4 = 1

Таким образом, наклон прямой между этими двумя точками будет 9/1 = 9. Другими словами, когда мы увеличиваем количество продукции, произведенной на одну единицу, общие затраты на производство увеличиваются на 9 долларов.

Предположим, что наклон линии увеличивается. Графически это означает, что будет круче.Предположим, что наклон линии должен уменьшаться. Тогда стало бы лестнее. Эти условия верны независимо от того, был ли наклон положительным или отрицательным с самого начала. Более низкий положительный наклон означает более пологий наклон кривой вверх, что вы можете видеть на Рисунке 6 при низких уровнях вывода. Более высокий положительный наклон означает более крутой наклон кривой вверх, который вы можете увидеть при более высоких уровнях выходного сигнала.

Отрицательный наклон, который больше по абсолютной величине (то есть более отрицательный), означает более крутой наклон линии вниз.Нулевой наклон — это горизонтальная линия. Вертикальная линия имеет бесконечный наклон.

Предположим, линия имеет больший отрезок. Графически это означает, что он сдвинется (или вверх) от старого источника параллельно старой линии. Это показано на Рисунке 7 ниже, как сдвиг от линии с меткой Y к линии с меткой Y ₁ . Если линия имеет меньшую точку пересечения, она сместится внутрь (или вниз) параллельно старой линии.

Рис. 7. При большем пересечении оси Y весь график смещается в сторону пересечения оси Y в более высокой точке.

Глоссарий

отрицательный наклон:

указывает, что две переменные связаны отрицательно; когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается, а когда одна переменная уменьшается, другая увеличивается

положительный наклон:

указывает, что две переменные положительно связаны; когда одна переменная увеличивается, увеличивается и другая, а когда одна переменная уменьшается, другая также уменьшается

наклон:

изменение вертикальной оси, деленное на изменение горизонтальной оси

наклон нуля:

указывает на отсутствие связи между двумя переменными; когда одна переменная изменяется, другая не меняется

Внесите свой вклад!

У вас была идея улучшить этот контент? Нам очень понравится ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

Постройте линию, используя наклон и точку пересечения оси Y

Чтобы построить линию, используя ее наклон и точку пересечения y , нам нужно убедиться, что уравнение линии находится в форме пересечения наклона,

Из этого формата мы можем легко считать значения наклона и точки пересечения по оси Y. Наклон — это просто коэффициент переменной x, который равен m, а точка пересечения y — это постоянный член b.

Вот краткая диаграмма, чтобы подчеркнуть эту идею.

Когда эти две части информации идентифицированы, мы гарантированно успешно построим уравнение линии.

---

Как построить линию, используя наклон и точку пересечения оси Y

• Постройте точку пересечения оси y \ left ({0, b} \ right) по оси xy. Помните, что эта точка всегда лежит на вертикальной оси y.

• Начиная с точки пересечения оси Y, найдите другую точку, используя наклон. Наклон содержит направление, в котором вы переходите из одной точки в другую.

Числитель сообщает вам, сколько шагов нужно пройти вверх или вниз, (подъем), а знаменатель говорит вам, на сколько единиц переместиться влево или вправо (бег).

• Соедините две точки, образованные пересечением оси Y и наклоном, используя прямую кромку (линейку), чтобы показать график линии.

---

Примеры построения линии с использованием наклона и точки пересечения по оси Y

Пример 1: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Сравните y = mx + b с заданным уравнением \ large {y = {3 \ over 4} x — 2}. Ясно, что мы можем определить как наклон, так и точку пересечения по оси y. Y-пересечение просто b = — 2 или \ left ({0,2} \ right), а наклон равен \ large {m = {3 \ over 4}}.

Поскольку наклон положительный, мы ожидаем, что линия будет увеличиваться, если смотреть слева направо.

• Шаг 1: Давайте построим первую точку, используя информацию, полученную от точки пересечения по оси Y, которая является точкой \ left ({0, — 2} \ right).

• Шаг 2: От точки пересечения по оси Y найдите другую точку, используя наклон. Наклон m = {3 \ over 4}, это означает, что мы поднимаемся на 3 единицы и перемещаемся вправо на 4 единицы.

• Шаг 3: Соедините две точки, чтобы построить линию.

---

Пример 2: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Я знаю, что наклон равен \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, а точка пересечения по оси Y равна b = 3 или \ left ({0,3} \ right).Поскольку наклон отрицательный, окончательный график линии должен уменьшаться, если смотреть слева направо.

• Шаг 1: Начните с построения точки пересечения по оси Y данного уравнения, которая равна \ left ({0,3} \ right).

• Шаг 2: Используйте наклон \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, чтобы найти другую точку, используя точку пересечения оси Y в качестве опорной. Наклон говорит нам спуститься на 5 единиц вниз, а затем переместиться на 3 единицы вправо.

• Шаг 3: Проведите линию, проходящую через точки.

---

Возможно, вас заинтересует:

Три способа построения графика линии
Построение графика линии с использованием таблицы значений
Построение графика линии с использованием точек пересечения по осям X и Y

Форма линейного уравнения с пересечением наклона (Алгебра 1, Визуализация линейных функций) — Mathplanet

Ранее в этой главе мы выражали линейные уравнения, используя стандартную форму Ax + By = C. Теперь мы собираемся показать другой способ выражения линейных уравнений, используя форму углового пересечения y = mx + b.

В форме пересечения угла наклона вы используете наклон линии и точку пересечения оси Y для выражения линейной функции.

$$ y = mx + b $$

Где m — наклон, а b — точка пересечения с y.

---

Пример

Постройте уравнение

$$ y-2x = 1 $$

перепишите в форме пересечения наклона

$$ y = 2x + 1 $$

Определите наклон и точку пересечения оси Y

m = 2 и b = 1

Постройте точку, соответствующую точке пересечения оси y, (0,1)

Значение m, наклон, говорит нам, что для каждого шага вправо по оси x мы перемещаемся на 2 шага вверх по оси y (поскольку m = 2)

И как только у вас будет вторая точка, вы можете просто провести линию через две точки и продлить ее в обоих направлениях.

Вы можете проверить правильность нарисованной линии, подставив координаты второй точки в исходное уравнение. Если уравнение верно, значит, верен второй пункт.

Наша вторая точка = (1, 3)

$$ y-2x = 1 $$

$$ 3-2 \ cdot 1 = 3-2 = 1 $$

Наш второй пункт — это решение уравнения, т. Е. Линия, которую мы нарисовали, верна.

Линия, проходящая через начало координат, имеет Y-пересечение нуля, b = 0, и представляет собой прямую вариацию.

$$ y = mx $$

В прямой вариации ненулевое число m называется постоянной вариации.

Вы можете назвать функцию f, используя понятие функции

$$ f \ влево (x \ вправо) = mx + b $$

f (x) — другое имя для y и читается как «значение f в x» или «f из x». Для именования функций можно использовать буквы, отличные от f.

Группа функций со схожими характеристиками называется семейством функций. Все функции, которые можно записать в виде f (x) = mx + b, принадлежат семейству линейных функций.

Самая основная функция в семействе функций называется родительской функцией. Родительская функция всех линейных функций —

$$ f \ влево (x \ вправо) = x $$

---

Видеоурок

График y = 3x — 2

Поиск уравнения прямой

Поиск уравнения прямой

---

Чтобы написать уравнение прямой, необходимо знать наклон и угол y перехватить. Есть три возможности, которые зависят от имеющихся данных.

Возможность 1
В этом случае известны как наклон, так и точка пересечения оси y, и уравнение может быть написанным прямо.

Например, если наклон равен -2, а точка пересечения оси y равна (0,6), тогда уравнение это

y = 6 — 2x

Возможность 2
В этом случае известен наклон и один набор координат. Этот случай включает в себя использование формулы точечного уклона.

Формула «точка-наклон»

Здесь в последнем члене x ₁ и y ₁ — известные координаты а x и y — неизвестные координаты.Следовательно, наклон может быть задан как:

Это выражение представляет собой формулу угла наклона точки. Его можно переставить произвести рабочую версию.

y — y ₁ = b (x — x ₁ )

y = y ₁ + b (x — x ₁ )

Пример

Найдите уравнение прямой с наклоном 4 и набором координат. (3, -2).Здесь x ₁ = 3 и y ₁ = -2.

y = y ₁ + b (x — x ₁ )

у = -2 + 4 (х-3)

г = -2 + 4х -12

г = -14 + 4х

Возможность 3
В этом случае известны два набора координат, но угол наклона неизвестен. Этот случай предполагает использование двухточечной формулы. Поскольку наклон линейной функция одинакова в любой точке линии, мы можем задать выражение для значение уклона в одной точке равно значению уклона в любой другой точка.