Расчет стропильной ноги пример – длина, пример расчета системы стропил, как посчитать сечение, как рассчитать, определить, вычислить

Для расчета значения нагрузки, создаваемой снежными массами на кровлю, используется следующая формула:

S=Sg*µ, где

Sg – табличное значение массы квадратного метра снежного покрова на горизонтальной поверхности земли;

µ — коэффициент, позволяющий определить переход от веса снежного покрова на земле к нагрузке, создаваемой снежной массой на кровельное покрытие. Значение данного коэффициента определяется в зависимости от углов уклона скатов крыши. Так, при углах уклона, не превышающих 25 градусов, µ принимается равным 1; при углах наклона от 25 до 60 градусов значение µ составляет 0,7. В тех случаях, когда угол уклона ската крыши больше 60 градусов, нагрузка, создаваемая снежным покровом на кровлю, не принимается во внимание при расчете ввиду ее незначительности. 

Как рассчитать ветровую нагрузку

Для этого пользуются следующей формулой:

W=Wo*k, где

Wo – нормативное значение ветровой нагрузки для конкретного ветрового района, которое можно найти в специальных таблицах;

k — коэффициент, позволяющий учитывать изменение ветрового давления в зависимости от высоты. Значение этого коэффициента также берется из таблицы, составленной с учетом местностей.

В таблице все местности разделены на две группы:

• открытые прибрежные районы, пустыни, тундры, степи и лесостепи;
• городские районы, лесные массивы и иные районы, территория которых равномерно покрыта препятствиями высотой не менее десяти метров. 

Особенности расчета сечений стропил и иных элементов стропильной системы

Подбор сечения стропил осуществляется с учетом следующих параметров:

Ниже представлены значения сечений конструкционных элементов стропильных систем, соответствующие максимально возможным нагрузкам в средней полосе России:

• сечение брусьев мауэрлата – 150х150, 150х100 либо 100х100 миллиметров;
• сечение брусьев диагональных ендов и ног – 200х100 миллиметров;
• сечение брусьев прогонов – 200х100, 150х100 либо 100х100 миллиметров;
• сечение брусьев затяжки – 150х50 миллиметров;
• сечение брусьев ригелей, используемых в качестве опор для стоек – 200х100 либо 150х100 миллиметров;
• сечение брусьев стоек – 150х150 либо 100х100 миллиметров;
• сечение досок короба и карниза, брусьев подкосов и костылей – 150х50 миллиметров;
• сечение подшивочных и лобовых досок – (22-25)х(100-150) миллиметров.

Пример расчета стропильной системы 

Рассмотрим на конкретном примере как рассчитать стропильную систему крыши. 

Исходные данные будут следующими:

• расчетная нагрузка на кровлю – 317 килограмм на квадратный метр;
• нормативная нагрузка на кровлю – 242 килограмм на квадратный метр;
• угол уклона скатов крыши – 30 градусов;
• длина горизонтальных пролетов — 4,5 метра, при этом L1 = 3 метра, L2 = 1,5 метра;
• расстояние между стропилами – 0,8 метра.

Ригели к стропильным ногам следует крепить посредством болтов, так как использование гвоздей может привести к растрескиванию концов балок. Поэтому значение коэффициента сопротивления изгибу будем принимать равным 0,8: Rизг=0,8х130=104 кг/см².

Итак, вот последовательность действий, которые нужно выполнить перед тем, как рассчитать стропила на крышу:

• расчет нагрузки на один погонный метр стропила:
  qр=Qр х b=317 х 0,8 = 254 кг/м;
  qн=Qн х b=242 х 0,8 = 194 кг/м;
  
• при уклоне скатов кровли, не превышающем 30 градусов, стропила считаются изгибаемыми элементами, поэтому производится расчет максимального изгибающего момента: М = -qрх(L13 + L23) / 8х(L1+L2) = -254 х (33+1,53) / 8 х (3+1,5) =-215 кг х м = -21500 кг х см. Знак «минуса» в данном случае указывает на то, что изгиб направлен в противоположное прикладываемой нагрузке направление;
  
• производится расчет необходимого момента сопротивления изгибу для стропильной ноги: W = M/Rизг = 21500/104 = 207 см3;
• предполагая, что толщина стропила равна стандартному значению – 50 миллиметров, и, учитывая необходимый момент сопротивления, рассчитается требуемая ширина стропил: тh = √(6хW/b) = √(6х207/5) = √249 =16 см;
• сверяясь с размерами пиломатериалов согласно ГОСТ, которые предлагает таблица сечения стропил, выбираем ближайший к полученным в результате расчетов параметрам размер – 175х50 миллиметров. Данное сечение проверяется на прогиб в пролете шириной три метра. С этой целью для начала выполняется расчет стропила на момент инерции: J = bh4/12 = 5×17,53/12 = 2233 см3
  После этого производится расчет прогиба: fнор = L/200 = 300/200 = 1,5 см. В конце должен быть рассчитан прогиб в трехметровом пролете под влиянием нормативных нагрузок: f = 5 х qн х L4 / 384 х E х J = 5 х 1,94 х 3004 / 384 х 100000 х 2233 = 1 см. Так как полученное значение прогиба меньше нормативного, равного 1,5 сантиметра, то доски, имеющие сечение 175х50 миллиметров, пригодны для конструирования данной стропильной системы;
• рассчитывается вертикально направленное усилие, действующее в месте стыка стропильной ноги с подкосом: N = qр х L/2 + M х L/(L1хL2) = 254х4,5/2 – 215х4,5/(3х1,5) = 357 кг

Затем данное усилие раскладывается на:

• ось стропила S = N х (cos b)/(sin g) = 357 х cos 49° / sin 79° = 239 кг;
• ось подкоса P = N х (cos m) / (sin g) = 357 х cos 30° / sin 79° = 315 кг,
  где b=49°, g=79°, m=30°. Данные углы, как правило, задаются заранее либо рассчитываются с применением схемы будущей кровли.

Более того, чтобы не допустить выворачиванияподкосов, рекомендуется пришивать к ним с двух сторон бруски сечением 5х5 сантиметров, за счет чего существенно повышается жесткость подкосов;

• после этого рассчитываются распоры: Н = S х cos m = 239 х 0,866 = 207 кг. Ширину ригеля-схватки принимаем равной 2,5 см. Учитывая расчетное сопротивление древесины растяжению, равное 70 кг/см2,производим расчет необходимого значениятолщины (h): h = Н/b х Rрас = 207 / 2,5х70 =2 см

Для расчета несущей способности одного винта используют следующую формулу:

Tгл = 80 х dгл х a = 80х1,4х2,5 = 280 кг

Как сделать стропильную систему для мансардной кровли, инструкции на видео:

Предотвратить это можно за счет грамотного расчета количества винтов по следующей формуле:

Tгл = 25 х dгл х a = 25х1,4х2,5 = 87,5 кг То есть, для крепления стяжки потребуется три винта (207/87,5).

Следует учитывать, что толщина доски для затяжки, равная 2,5 сантиметра, выбрана исключительно для того, чтобы продемонстрировать расчет винтов. На практике же стараются использовать конструкционные элементы имеющие одинаковую толщину, поэтому сечение затяжки чаще всего совпадает с параметрами стропил. 

В конце необходимо пересчитать нагрузки всех конструкций, ориентировочный собственный вес заменив расчетным. С этой целью, принимая во внимание геометрические характеристики элементов стропильной системы, производится расчет общего объема пиломатериалов, необходимых для монтажа этой системы. Полученное значение объема должно быть умножено на вес древесины – 500-550 килограмм на кубический метр.

4. Расчет стропил

В тех случаях, когда панели ферм имеют значительную длину (более двух метров) и расстояние между прогонами велико (это бывает как в треугольных, так и в полигональных фермах), в состав покрытия вводят дополнительный конструктивный элемент – стропильные ноги (стропила).

Рис. 7. Расчетная схема стропильной ноги

Стропила укладывают по прогонам на расстоянии от 0,7 до 1,5 м, причем в каждом пролете прогона должно быть не менее 4-5 стропил (шаг стропил, назначаемый проектировщиком, обозначен на рис. 8. буквой «с»). Поперечное сечение стропил – брус.

Непосредственно по стропильным ногам укладывают настил, расчетный пролет которого существенно сокращается, так как он делается равным расстоянию между стропильными ногами.

Расчетная схема стропильной ноги.Стропила рассчитывают как наклонные, свободно лежащие однопролетные балки (рис. 7.). Расчетный пролет принимают равным расстоянию между прогонами, измеренному по скату кровли (влиянием неразрезности стропильных ног можно пренебречь).

Расчетная вертикальная нагрузка должна быть разложена на две составляющие: нормальную к оси стропильной ноги и параллельную скату кровли, Этой последней составляющей при углах наклона кровли менее 30^о пренебрегают.

Для нахождения погонной нагрузки на стропильную ногу вводят понятие ее грузовой площади. Грузовая площадь – участок общей площади кровли с которого нагрузка считается действующей только на рассчитываемую стропильную ногу (рис. 8.)

Рис. 8. Фрагмент плана покрытия здания, определение

грузовой площади стропильной ноги

Определим погонную нагрузку на стропильную ногу, с учетом того обстоятельства, что ширина грузовой площади (как это видно из рис. 8.) равна шагу стропильных ног – с.

Тогда нормативная погонная нагрузка на стропильную ногу от действия собственного веса:

,

где — собственный вес одного погонного метра стропильной ноги,

— нормативная нагрузка на 1 м²от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса:

,

где — расчетная нагрузка на 1 м²от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от веса снега:

,

Нормативная погонная нагрузка от веса снега:

,

Расчет по прочности стропильной ноги, работающей на поперечный изгиб, проводят по формуле:

,

где — изгибающие напряжения ,

— максимальный изгибающий момент от действия

расчетных нагрузок,

— момент сопротивления поперечного сечения .

Максимальный изгибающий момент для расчетной схемы, приведенной на рис. 7. легко определить как:

,

где q иp– соответствующие расчетные погонные нагрузки на стропильную ногу,

– пролет стропильной ноги.

Расчет по деформациям (на прогиб)проводят на действие нормативных погонных нагрузок по формуле:

,

где — момент инерции поперечного сечения стропильной ноги, а предельное значениепринимается равным 1/200 от.

5.Расчет прогонов

Различные варианты конструкций прогонов приведены в [1]. В настоящем пособие подробно рассматривается расчет неразрезного прогона. Неразрезные прогоны являются основным решением многопролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструкциям (фермам). Выполняются они из двух досок, которые для обеспечения совместной работы ставятся рядом и скрепляются между собой по всей длине гвоздями.

Верхние пояса ферм, на которые непосредственно опираются прогоны, расположены не горизонтально, а под некоторым углом к горизонту. Поэтому поперечное сечение прогона, если не принять соответствующих конструктивных мер, будет расположено под тем же углом к вертикальной плоскости, в которой действуют все нагрузки. В этом случае прогон будет испытывать косой изгиб (рис. 9.), что вызовет резкое увеличение необходимых размеров поперечного сечения.

Рис. 9. Косой изгиб прогона

Чтобы избежать перерасхода древесины, применяют:

а) установку прогонов в вертикальной плоскости;

б) специальные конструктивные элементы, воспринимающие составляющие нагрузок, направленные вдоль ската кровли (скатные составляющие).

Установка прогонов в вертикальной плоскости дает возможность полно использовать древесину. Такая установка достигается в треугольных фермах, где угол наклона верхнего пояса велик (обычно tga=0.4 иa=22^о ), при помощи специальных прокладок (рис. 10,а) и в полигональных фермах, где угол наклона верхнего пояса мал (обычноtga=0.1 иa=6^о ), подрезкой верхнего пояса (рис. 10,б).

Рис. 10. Установка прогонов в вертикальной плоскости:

а — для треугольной фермы, б – для полигональной

фермы

При наклонной установке прогонов для восприятия скатных составляющих используется настил кровли. В этом случае особое значение приобретает косой защитный настил, значительно увеличивающий жесткость кровли. Оба настила пришиваются гвоздями к прогонам, и все усилия, действующие вдоль ската, передаются на коньковый прогон, который выполняется парным (рис. 11.) и специально рассчитывается или связывается с таким же прогоном с другой стороны конька.

Каждый ряд досок (всего в поперечном сечении два ряда) представляет собой консольно-балочную систему с шарнирами в каждом пролете. Стыки каждой из досок (полупрогонов) располагаются вразбежку в зонах наименьших изгибающих моментов неразрезной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, т.е. на расстоянии 0,20-0,21вправо и влево от опоры.

Рис. 11. Соединение стропильных ног, препятствующее косому

изгибу прогонов

Рис. 12. Неразрезной прогон

Стыки осуществляются простой приторцовкой элементов и постановкой в непосредственной близости от стыка (по обе его стороны) специального гвоздевого забоя. Такой прогон показан на рис. 12.

Для спаренного неразрезного прогона наиболее выгодной является схема, при которой крайние пролеты имеют меньшую длину, равную 0,79.

Рис. 13. Расчетная схема прогона

Расчетная схема прогона.Прогон рассчитывают как многопролетную неразрезную балку (рис. 13.), в этом случае наибольшие значения изгибающие моменты будут иметь на опорах. Их величина будет одинаковой и составит:

.

Величины прогибов во всех пролетах также будут одинаковы и равны:

.

В случае применения неразрезного прогона с равными пролетами в крайних пролетах значения момента и прогиба возрастают и будут соответственно равны:

,

.

В этом случае в пределах крайнего пролета и второй опоры (до первого шарнира во втором пролете) сечение прогона следует усилить постановкой дополнительной третьей доски.

Определение нагрузок на прогон, следует начинать с выделения грузовой пощади прогона. Из рис. 14. ясно, что ширина полосы грузовой площади прогона равнаd, в случае если верхний пояс фермы горизонтален.

Рис. 14. Грузовая площадь прогона при горизонтальном верхнем

поясе фермы

При наклонном верхнем поясе ширина грузовой полосы прогона очевидно будет равна d/cosa, гдеa- угол наклона кровли к горизонту.

Тогда нормативная погонная нагрузка на прогон от действия собственного веса (прогон установлен на верхнем поясе по схеме рис. 9. и скатную составляющую нагрузки воспринимает жесткий косой настил):

,

где — собственный вес одного погонного метра прогона,

на предварительном этапе расчетов можно

принимать равным 15-25 кг/м,

— нормативная нагрузка на 1 м²от собственного веса

кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса:

,

где — расчетная нагрузка на 1 м²от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от веса снега:

,

Нормативная погонная нагрузка от веса снега:

.

Расчет по прочности прогона, работающего на поперечный изгиб, проводят по формуле:

,

где — изгибающие напряжения ,

— максимальный изгибающий момент от действия

расчетных нагрузок,

— момент сопротивления поперечного сечения.

Максимальный изгибающий момент для расчетной схемы, приведенной на рис. 13., возникает на опорах и определяется как:

,

где q иp– соответствующие расчетные погонные нагрузки на

прогон, – пролет прогона.

Расчет по деформациям (на прогиб)проводят на действие нормативных погонных нагрузок по формуле:

,

где — момент инерции поперечного сечения прогона, а предельное значениепринимается равным 1/200 от пролета прогона.

Место стыка досок усиливается специально забиваемыми гвоздями (так называемый гвоздевой забой – рис. 15.).

Расчет гвоздевого забоясводится к определению количества гвоздей и назначению их диаметра.

Рис. 15. Схема к расчету гвоздевого забоя

Поперечную силу Qприходящуюся на ось гвоздевого забоя можно найти как:

.

С другой стороны поперечную силу должны воспринимать гвозди забоя, работающие на срез:

.

Приравнивая эти две силы, относительно количества гвоздей можно получить формулу:

,

где — несущая способность одного гвоздя на срез. Соединение односрезное несимметричное, поэтому рассматриваются три возможных несущих способности одного среза [1], из которых выбирается минимальное значение.

,

,

, но не более,

где: с – толщина доски (см), а₂– длина защемленной части гвоздя (см),k_н– коэффициент, принимаемый по приложению 6,d– диаметр гвоздя (см). Длина а₂ подсчитывается как:

,

где: — длина гвоздя.

нагрузки, количества, длины, фермы системы дома из дерева, калькулятор, СНиП

Ни один дом невозможно построить без крыши, и ни одну кровлю невозможно возвести без несущей конструкции. Любое строительство начинается с проектирования и расчетов. Рассмотрим, как выполняется расчет стропил.

Проведение таких расчетов чрезвычайно важно. Недопустимо строить стропильные системы «на глазок» или «приблизительно». Необходимо учесть все нагрузки, которые будут оказывать действие на кровлю. Они делятся на:

• Постоянные. Это собственный вес покрытия, гидроизоляции, обрешетки и прочих составных частей «пирога». Если на крыше планируется установка какого-либо оборудования, то необходимо учесть и его вес.
• Переменные. К этому типу нагрузок относят массу попадающих на кровлю осадков и прочие воздействия, которые не постоянно действуют на кровлю.
• Особые. В сейсмически опасных районах или в местностях, в которых регулярно бывают ураганные ветры необходимо закладывать дополнительный запас прочности.

Как рассчитать вес кровельного пирога?

Прежде всего, нужно подсчитать, сколько будет весить сама кровля дома.

Это необходимый расчет – стропила должны выдерживать эту постоянную нагрузку в течение длительного времени.

Произвести расчет несложно, нужно подсчитать массу одного метра квадратного каждого из слоев «пирога» кровли. Затем вес каждого слоя суммируется, а полученный результат умножается на поправочный коэффициент 1,1.

Пример расчета. Возьмем для примера кровлю, покрытую ондулином. Крыша состоит из следующих слоев:

• Обрешетка крыши, собранная из дощечек толщиной 2,5 см. Вес метра квадратного этого слоя составляет 15 кг.
• Утеплитель (вата минеральная) толщиной10 см, вес квадратного метра утеплителя10 кг.
• Гидроизоляция – полимерно-битумный материал. Вес гидроизоляционного слоя –5 кг.
• Ондулин. Вес квадратного метра этого кровельного материала составляет3 кг.

Складываем полученные значения – 15+10+5+3 =33 кг.

Умножаем на поправочный коэффициент 33×1.1=34,1 кг. Это значение является весом пирога кровли.

В большинстве случаев, при строительстве жилых домов, нагрузка не достигает значения50 кгна метр квадратный.

Совет! Опытные строители рекомендуют опираться именно на эту цифру, хотя она является явно завышенной для большинства кровельных покрытий. Но зато, если через несколько десятилетий хозяева дома захотят поменять кровлю, то им не придется менять все стропила – расчет был произведен с солидным запасом.

Таким образом, нагрузка от веса кровельного «пирога» составляет 50×1,1 = 55 кг/кв. метр

Как произвести расчет снеговых нагрузок?

Снеговая нагрузка – это достаточно серьезное воздействие на конструкции кровли, так как снега на крыше может скопиться достаточно много.

Чтобы подсчитать этот параметр, можно воспользоваться формулой:

S=Sg x µ.

В этой формуле:

• S – это снеговая нагрузка,
• Sg – вес снегового покрова, который покрывает квадратный метр горизонтальной поверхности. Это значение меняется в зависимости от места расположения дома. Найти данный коэффициент можно в снип  — стропильные системы.
• µ — это поправочный коэффициент, значение которого зависит от угла наклона кровли. Так для плоских крыш, которые имеет угол наклона 25 градусов и меньше значение коэффициента – 1,0. Для крыш с углом наклона более 25 и менее 60 градусов, коэффициент составляет 0,7. Для крыши, имеющей крутые склоны, снеговые нагрузки можно не учитывать.

Пример расчета. Например, необходимо рассчитать снеговую нагрузку для кровли дома, строящегося в Московской области, причем угол наклона ската составляет 30 градусов.

Московский регион расположен в III снеговом районе, для которого расчетное значение массы снега на квадратный метр горизонтальной поверхности составляет 180 кгс/ кв. м.

180 x 0,7 = 126 кгс/кв. м.

Это расчетная снеговая нагрузка на кровлю.

Как рассчитать ветровые нагрузки?

Чтобы произвести расчет нагрузки на стропила применяется формула:

W = Wo x k

• Wo – это нормативный показатель, который определяется по таблицам, в зависимости от района страны.
• k – это поправочный коэффициент, который позволит определить изменение ветровой нагрузки в зависимости от типа местности и высоты здания.

А – это открытые местности: степи, побережье моря или озера;

Б – местности, равномерно покрытые препятствия, например, городская застройка или лесной массив.

Пример расчета. Рассчитать ветровую нагрузку для дома высотой5 метров, расположенного в лесистой местности в Подмосковье.

Московский регион расположен в I ветровом районе, нормативное значение ветровой нагрузки в этом районе 23 кгс/кв. м.

Поправочный коэффициент в нашем примере составит 0,5

23 x 0,5 = 11,5 кгс/ кв. м.

Это значение ветровой нагрузки.

Как рассчитать сечения стропил и других элементов кровли?

Чтобы произвести расчет длины стропил, требуется знать, какой кровельный материал планируется использовать, а также из чего сделаны чердачные перекрытия (деревянные балки  или плиты из железобетона).

Стандартные стропила, которые поступают в продажу, имеют длину 4,5 и6 метров. Но, в случае необходимости, длина стропил может быть изменена.

Сечение бруса, который идет на изготовление стропил, зависит от следующих факторов:

• Длина стропил;
• Шаг установки стропил;
• Расчетные величины нагрузок.

Данные в представленной таблице являются рекомендательными, их нельзя назвать полноценной заменой расчетам. Поэтому расчет фермы стропильной является необходимостью для определения несущей способности кровли.

Данные таблицы приведены в соответствии с атмосферными нагрузками, характерными для Московского региона.

Сечения бруса для изготовления других элементов кровли:

• Мауэрлат – 100х100, 100х150, 150х150;
• Для ендов и изготовления диагональных ног – 100х200;
• Прогоны – 100х100, 100х150, 100х200;
• Затяжки — 50х150;
• Ригели – 100х150,100х200;
• Подкосы – 100х100, 150х150;
• Доски подшивочные – 25х100.

Определившись с сечением и длиной, а также с шагом расположения стропил, несложно произвести расчет количества стропил, ориентируясь на длину стен дома.

При проектировании, помимо расчета на прочность, конструктор должен выполнить расчет на прогиб.

То есть, нужно не просто гарантировать, что стропила не сломаются под оказываемой нагрузкой, но и выяснить, насколько балки могут прогибаться.

К примеру, расчет деревянной стропильной фермы для строительства мансардной крыши должен быть выполнен так, чтобы величина прогиба не превышала 1/250 часть от длины участка, на который оказано давление.

Таким образом, если использованы стропила длиной5 метров, то максимальный допустимый прогиб может достигать20 мм. Данная величина кажется совсем незначительной, однако при ее превышении, деформация кровли будет заметна визуально.

Требования к качеству материала

Если осуществляется расчет деревянных стропил, то помимо таких параметров, как длина и сечение, нужно учитывать и качество строительного материала.

Стропила для крыши своими руками изготавливают из древесины лиственных и хвойных пород.

Основные требования к материалу изложены в ГОСТ 2695-83 и ГОСТ 8486-86. Среди них:

• Допускает наличие сучков в количестве не более трех на метровый участок, размер сучков не должен превышать30 мм.
• Допускается наличие несквозных трещин, не превышающих ½ длины;
• Влажность пиломатериала не должна быть выше 18% при измерении влагометром.

При приобретении материала, из которого планируется монтировать стропильные системы – снип предписывает проведение проверки документа о качестве, в котором указаны:

• Данные о производителе;
• Номер стандарта и название изделия;
• Размер изделия, влажность и использованная порода древесины;
• Количество отдельных элементов в упаковке;
• Дата выпуска данной партии.

Поскольку дерево материал натуральный, оно требует проведение предмонтажной подготовки. Эта подготовка планируется на стадии, когда проектируется стропильная система – снип предусматривает проведение защитных и конструктивных мероприятий.

К защитным  мероприятиям относят:

• Обработку древесины антисептиками для предотвращения преждевременного загнивания;
• Обработку древесины антипиреновыми пропитками для защиты от возгорания;
• Обработку биозащитными составами для защиты от насекомых-вредителей

К конструктивным мероприятиям можно отнести:

• Установка гидроизоляционных прокладок в месте соприкосновения кирпича и деревянных конструкций;
• Создание гидроизоляционного слоя под кровельным материалом и пароизоляционного – со стороны помещений перед слоем утеплителя;
• Оборудование вентиляции подкровельного пространства.

При соблюдении все требований технологии стропильная система деревянного дома приобретет более высокие прочностные качества, и конструкция крыши прослужит долго, не требуя проведения ремонта.

Программы для проектирования и расчета стропильных систем

Как видно из вышесказанного, произвести расчет строительных систем крыш довольно сложно. Нужно обладать достаточным запасом теоретических знаний, обладать навыками рисования и черчения. Естественно, что далеко не каждый человек обладает такими профессиональными навыками.

К счастью, сегодня задача проектирования значительно облегчена, поскольку имеются очень удобные компьютерные программы позволяющие разрабатывать проекты различных строительных элементов.

Конечно, некоторые программы рассчитаны на профессионалов (например, Автокад, 3D Max и пр.). Неопытному человеку достаточно сложно разобраться с этим софтом.

Но существуют и более простые варианты. Например, в программе Аркон очень просто можно создавать разнообразные эскизные проекты, чтобы наглядно посмотреть, как будет выглядеть та или иная крыша.

Есть там и удобный калькулятор для расчета стропил, который позволяет эффективно и быстро произвести расчеты. Программа Аркон прекрасно подходит для профессионалов, но может быть использована и частными пользователями.

В сети можно найти и калькулятор расчета стропил, работающий в режиме онлайн. Однако произведенные на нем расчеты – это исключительно рекомендательные величины и не могут заменить разработки полноценного проекта.

Выводы

Выполнение расчетов при проектировании – важный этап создания крыши. Его выполнение необходимо поручать профессионалам. Но предварительные расчеты можно провести и самостоятельно, это поможет лучше разобраться в готовом проекте.

Расчет стропильной ноги с учетом кобылки

Воспользуемся уже имеющимся рисунком и определенной ранее расчетной равномерно распределенной нагрузкой 326.1 кг/м, точнее только ее вертикальной составляющей q_в = qcosα = 326.1·0.891 = 290.55 кг/м, но для упрощения расчетов округлим это значение до 290 кг/м.

Рисунок 228.2. Определение длины стропильной ноги — балки.

Шаг стропил мы принимали равным 1 м. Мауэрлат, в данном случае рассматриваемый как одна из опор балки, имеет вполне определенную ширину — около 10 см и теоретически для более точного расчета эту ширину следует учесть. Однако с учетом того, что ширина эта относительно небольшая, примерно 1/40 длины пролета и 1/10 длины консоли, а также влияния деформаций и погрешностей при изготовлении конструкции, опирание стропильной ноги на мауэрлат будет не по всей ширине мауэрлата, а, условно говоря, в некоторой точке, расположенной в зависимости от вышеперечисленных факторов ближе к одному из краев мауэрлата. Другими словами даже при упрощенном расчете возможны 2 расчетные схемы консольной балки:

1 вариант: консольная балка с длиной консоли k = 1 м и пролетом l = 4 м.

2 вариант: консольная балка с длиной консоли k = 0.9 м и пролетом l = 4.1 м

Однако мы упростим расчет еще больше, для удобства расчетов рассмотрев только первый вариант. При наличии консоли появится изгибающий момент на приконсольной опоре, которую обозначим, как опору В, а опору на коньковую балку, как опору А:

М_В = qk²/2 = 290·1²/2 = 145 кгс·м или 14500 кгс·см

Примечание: теоретически можно еще учесть появление дополнительного момента на опоре из-за внецентренного приложения горизонтальной составляющей нагрузки. Однако значение этого момента как правило не превышает 1-2% от значения момента для вертикальной составляющей нагрузки, а потому этим моментом для упрощения расчетов можно пренебречь.

В свою очередь момент в пролете уменьшится, при этом максимальное значение момента в пролете будет не посредине пролета, а ближе к опоре А. Чтобы более точно определить положение поперечного сечения, в котором действует максимальный изгибающий момент, сначала определим опорные реакции (хотя бы одну). Это достаточно просто сделать, воспользовавшись расчетной схемой 2.3 из таблицы 3.

А = q(l² — k²)/2l = 290(4² -1²)/8 = 543.75 кг

Так как максимальный момент будет в сечении, где поперечные силы равны нулю, т.е.:

А — qx = 0

то

х = А/q = 543.75/290 = 1.875 м

соответственно максимальный момент в пролете составит

М = Ах — qx²/2 = 543.75·1.875 — 290·1.875²/2 = 1019.53 — 509.76 = 509.76 кгс·м или ~51000 кгс·см

Напомню, максимальный момент в пролете при расчете без учета кобылки составлял 58110 кгс·см. Таким образом более точный расчет позволил уменьшить значение максимального момента, на 12.2%.

А теперь посмотрим, как влияет наличие кобылки на расчет двухпролетной балки — стропильной ноги с подкосом

Рисунок 228.3. Определение пролетов балки — стропильной ноги.

Появление у двухпролетной балки консоли не является причиной для полного пересчета балки, достаточно определить моменты на опорах и опорные реакции при загруженной консоли, а затем сложить имеющиеся значения. Более того, значение момента на опоре С (опора А у нас остается на коньковой балке) будет постоянным хоть для однопролетной, хоть для 2, хоть для 5 пролетной балки — такова интересная особенность балок.

Более того, даже для 2 пролетной балки значение момента на опоре В будет в разы меньше, чем на опоре С и в итоге значение суммарного момента на опоре В уменьшится. Так что более точный расчет имеет смысл только в том случае, если для двухпролетной балки, расчитаной без консоли, подобрано такое поперечное сечение стропила, которому не хватает 2-3% для обеспечения условия прочности. Однако в таких случаях коэффициент надежности по нагрузке 1.1-1.2 с лихвой перекрывает недостающие 2-3%, так что принимать такое сечение можно и без пересчета.

Если же у вас после всего вышесказанного еще осталось желание заняться расчетом двухпролетной балки с консолью и не равными по длине пролетами, то добро пожаловать в увлекательный мир расчета статически неопределимых конструкций.

А вот если кобылка не является естественным продолжением стропильной ноги, а изготавливается отдельно и будет крепиться к стропильной ноге например гвоздями, то параметры такого соединения рассчитать важно. Этой теме посвящена отдельная статья.