Расчет перемычки: Калькулятор раскладки железобетонных перемычек – Расчет металлической перемычки для несущих стен

Содержание

ScadSoft — Расчет рядовой каменной перемычки

Цель: Проверка расчета каменных перемычек.

Задача: Проверить расчет перемычек.

Соответствие нормативам: СНиП II-22-81, СП 15.13330.2012.

Файл с исходными данными:
Example 5.1.SAV;
ComeIn.doc — отчет

Исходные данные:

Промежуточная перемычка пролетом 1,78 м, выложена из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на обычном цементном растворе марки 25. Упругая характеристика кладки α = 1000. Толщина стены 510 мм, плотность кладки 1,8 т/м³. Кладка перемычки производится в летнее время. Расстояние от низа перемычки до уровня опирания панелей 60 см. Расчетная нагрузка на панели перекрытия с учетом их собственного веса 14,5 кН/м². Расстояние между несущими стенами 4,8 м.

Аналитическое решение:

Определяем расчетную высоту перемычки

\[ c=\frac{1}{3}l=\frac{1}{3}178=60 см \]

Расчетное сечение перемычки – ширина 51 см, высота 60 см.

Поскольку меньший размер расчетного сечения больше 30 см, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки принимаем m_g = 1,0.

Тогда расчетная нагрузка от собственного веса перемычки и кладки над ней

\[ q_{1} = bhg\gamma_{f} =\quad 0,51×0,6×18×1,1 = 6000 кH/м \]

Так как панели перекрытия опираются на кладку ниже высоты, равной пролету, то нагрузка от них передается на перемычку. На 1 м.п. перемычки расчетная нагрузка составит

\[ q_{2} = 14,5×4,8×0,5 = 34,8 кН/м \]

Изгибающий момент в замке перемычки

\[ M=\frac{(q_{1} +q_{2} )l^{2}}{8}=\frac{(6+34,8)1,78^{2}}{8}=16,15 кHм \]

Расстояние от верха расчетной части перемычки до центра давления в замке и от низа перемычки до центра давления в пятах

\[ r=0,15c=0,15×60 = 9 см. \]

Тогда расчетный распор

\[ H=\frac{M}{c-2r}=\frac{16,15}{60-2\cdot 9}=38,5 кH, \]

а эксцентриситет его приложения

\[ e_{0} =\frac{c}{2}-r=\frac{60}{2}-9=21 см. \]

Высота сжатой зоны

\[ h_{c} =h-2e_{0} =60-2×21 = 18 см. \]

Основной проверкой для каменных перемычек является проверка на устойчивость при внецентренном сжатии перемычки в плоскости стены, которая выполняется в наиболее опасном сечении перемычки, определяемом эпюрой моментов. Перемычка рассматривается как частично защемленная в простенках, при этом коэффициент расчетной длины принят равным 0,67. Устойчивость перемычки из плоскости стены предполагается обеспеченной.

Расчетная длина перемычки

\[ l_{0} =0,67l=0,67×178 = 119,3 м \]

При соотношениях

\( \lambda_{h} =\frac{l_{0} }{\min (h,b)}=\frac{119,3}{51}=2,34 \), тогда коэф. продольного изгиба \( \phi=1 \)

\( \lambda_{hc} =\frac{l_{0} }{h_{c} }=\frac{119,3}{18}=9,889, \), тогда коэф. продольного изгиба \( \phi_{c} =0,882 \)

\[ \phi_{1} =\frac{\phi +\phi_{c} }{2}=\frac{1+0,882}{2}=0,941 \]

Коэффициент, учитывающий эффект обоймы

\[ \omega =1+\frac{e_{0} }{h}=1+\frac{21}{60}=1,35<1,45. \]

Площадь сжатой зоны сечения

\[ A_{c} =A(1-\frac{2e_{o} }{h})=51\times 60(1-2\frac{21}{60})=917 см^{2} \]

Тогда несущая способность перемычки

\( N_{adm} =m_{g} \phi_{1} RA_{c} \omega =1×0,941×1,3х91700×1,35 = 151,4 кH \quad H = 38.5 кH, \), т.е. несущая способность перемычки обеспечена.

Исходные данные КАМИН

Коэффициент надежности по ответственности γ_n = 1

Коэффициент надежности по ответственности (2-е предельное состояние) = 1

Возраст кладки — до года
Время строительства — летнее
Срок службы 25 лет
Камень — Кирпич глиняный пластического прессования
Марка камня — 100
Раствор — обычный цементный с минеральными пластификаторами
Марка раствора — 25
Объемный вес кладки 1,8 Т/м³

Конструкция:

H = 0,6 м
L = 1,78 м
Ширина перемычки 0,51 м
Перекрываемый пролет — средний

Нагрузки

Коэффициент длительной части нагрузки 1

Высота приложения нагрузок 0,6 м

Сравнение решений:

Проверка	Устойчивость перемычки
Ручной счет	38,5/151,4 = 0,254
КАМИН	0,247
Отклонение, %	2,8 %

Рассчитать перемычку из бетона. Расчет железобетонной перемычки для дверных и оконных проемов

Как подобрать перемычки в кирпичных стенах В статье немного математики, но если вы действительно хотите разобраться, без математики не обойтись. В кирпичной кладке над оконными и дверными проемами необходимо укладывать перемычки — обычно это железобетонные элементы заводского изготовления по типовой серии 1.038.1-1 или в случае больших пролетов — по серии 1.225-2. Также, если нет возможности купить готовые перемычки, можно в условиях стройки выполнить армированные монолитные железобетонные перемычки или балки из металлических элементов — все зависит от размеров проема и нагрузки на стену. Подобрать перемычки по просто. Нужно знать: — ширину проема, — нагрузку на перемычку от собственного веса, веса стены и перекрытия (обычно для жилых домов, в которых нет больших нагрузок, можно выделить три типа: 1 — случай, когда на стену опирается перекрытие; 2 — когда стена самонесущая и перекрытие не опирается; 3 — когда перемычка укладывается в кирпичной перегородке толщиной 120 мм). Все перемычки в серии имеют обозначение, например 2ПБ18-8 и приведены в виде таблицы, в которой указаны необходимые характеристики — размеры, вес и допустимая нагрузка на перемычку. Что зашифровано в названии перемычки 2ПБ18-8? ПБ — это марка. Есть марка ПБ — перемычки брусковые шириной 120 или 250 мм, которые нужно набирать по несколько штук в зависимости от ширины стены и толщины перемычки (для перегородки толщиной 120 мм укладывается одна перемычка, для стены толщиной 380 мм — уже две или три перемычки). А есть марка ПП — это перемычки плитные шириной 380 или 510 мм, рассчитанные на то, чтобы перекрыть сразу всю стену по ширине. 2 — это шифр, скрывающий в себе размеры сечения перемычки. Так перемычка с шифром 1ПБ имеет сечение 120х65 мм, где 120 мм — это ширина перемычки; шифр 2ПБ — 120х140 мм; шифр 3ПБ — 120х220 мм; шифр 4ПБ — 120х290 мм; шифр 5ПБ — 250х220 мм (250 мм — ширина). Для плитных перемычек свои значения. Все это можно посмотреть в таблицах серии 1.038.1-1. 18 — в этом шифре заложена длина перемычки 1810 мм. Если вычесть глубину опирания на стену с двух сторон по 100 мм, получим максимальную ширину проема для данной перемычки 1610 мм. 8 — это нагрузка, которую перемычка выдерживает (в данном случае 800 кг/м). Например, если это 8, то перемычка отлично справится с самонесущей стеной, если 1 — это только для перегородок, а начиная с 27 и выше можно применять для стен, на которые опирается перекрытие. Как просто подобрать перемычку по серии 1.038.1-1? Разберем на примерах: Пример 1. Проем в кирпичной перегородке толщиной 120 мм размером 900 мм. Кладка в летних условиях. Нагрузка на такую перемычку небольшая, для перегородок подходят три типа перемычек: 1ПБ10-1 (длиной 1030 мм), 1ПБ13-1 (длиной 1290 мм) и 1ПБ16-1 (длиной 1550 мм). Минимальная глубина опирания перемычки на стену 100 мм. Определим длину перемычки: 900(проем) + 100(мин.опирание) + 100(мин.опирание) = 1100. Таким образом, нам подходит перемычка длиной 1290 мм марки 1ПБ13-1. Пример 2. Самонесущая стена (перекрытие на нее не опирается) толщиной 250 мм, над проемом высота стены 900 мм, проем размером 1400 мм. Кладка в зимних условиях. Так как ширина стены 250 мм, перемычек нужно две по ширине стены. В зимних условиях на самонесущую перемычку берется нагрузка от высоты стены, равной расчетному пролету перемычки. Предварительно принимаем расчетный пролет равным 1400 + 2*100/3 = 1470 мм (здесь 100 мм — глубина опирания перемычки). По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. Отсюда деление глубины опирания на 3. Т.к. 1470 мм > 900 мм (высоты кладки над перемычкой), то в расчете будет участвовать величина 900мм. Определим нагрузку на 1 погонный метр перемычки: 0,25*0,9*1,8*1,1/2 = 0,23 т/м = 230 кг/м (здесь 0,25 -ширина стены, 0,9-высота кладки над перемычкой, 1,8 т/м3 — вес кирпича, 1,1 — коэффициент надежности, 2 – количество перемычек), при этом собственный вес перемычки еще не был добавлен. С учетом того, что нужно будет учесть собственный вес перемычки, выберем нагрузку в таблице серии 300 кг/м. Выбираем перемычку с индексом 3(3Пб). Для этих перемычек минимальная глубина опирания 100 мм. Определим наименьшую возможную длину перемычки: 1400 + 100 + 100 = 1600 мм. Подбираем перемычку длиной 1940 мм 2ПБ19-3. Нагрузка от собственного веса этой перемычки равна 81/1,94 = 42 кг/м(у нас в расчете запас 42 кг/м), таким образом, несущей способности 300 кг/м достаточно, чтобы выдержать нагрузку, равную 230 + 42 = 272 кг/м. Пример 3. Несущая стена толщиной 380 мм с опиранием перекрытия пролетом 3 м с одной стороны, над проемом высота стены 900 мм, проем размером 1350 мм. Кладка в летних условиях. Для этого варианта нужно подобрать две разные перемычки — несущую со стороны опирания перекрытия и менее мощную с другой стороны. Чем больше несущая способность перемычки, тем она дороже. При кладке в летних условиях нагрузка от перемычки берется от 1/3 расчетного пролета перемычки. Но для несущей перемычки берется вся высота кладки — от верха перемычки до низа перекрытия, т.е. нагрузку будем рассчитывать от высоты 900 мм. А вот для ненесущей перемычки предварительно примем расчетный пролет равным 1350 + 2*100/3 = 1420 мм, тогда 1420/3 = 470 мм — высота кладки, от которой определим нагрузку для ненесущей перемычки. Определим нагрузку на 1 погонный метр стены со стороны опирания перекрытия: 1,1*0,3*0,5*3 + 1,2*0,15*0,5*3 + 0,66*1,1*1,8*0,38*0,9 = 1,21 т/м = 1210 кг/м (здесь 1,1 и 1,2 — коэффициенты надежности, 0,3 — нагрузка от 1 кв. м перекрытия, 0,5*3 — половина пролета перекрытия, 0,15 — временная нагрузка, 0,66*1,1*1,8*0,38*0,9 — две трети нагрузки от веса стен, определяется как в примере 2). Ближайшая большая нагрузка в таблицах серии 2800 кг/м. Выбираем перемычку с индексом 27. Для этих перемычек минимальная глубина опирания 230 мм, ширина перемычки 250 мм. Определим наименьшую возможную длину перемычки: 1350 + 230 + 230 = 1810 мм. Подбираем перемычку длиной 1810 мм 5ПБ18-27. Нагрузка от веса этой перемычки равна 250/1,81 = 138 кг/м, итого нагрузка на перемычку 1210 + 138 = 1348 кг/м, что значительно меньше допустимой нагрузки 2800 кг/м – прочность обеспечена. Нагрузка на 1 погонный метр стены со стороны, на которую перекрытие не опирается равна: 0,33*1,1*1,8*0,38*0,47 = 0,117 т/м = 117 кг/м (здесь 0,33 — 1/3 ширины стены). Ближайшая большая нагрузка 250 кг/м. Выбираем перемычку с индексом 2, для нее глубина опирания 100 мм. Определим наименьшую возможную длину перемычки: 1350 + 100 + 100 = 1550 мм. Максимальная длина перемычек с индексом 2 равна 1480 мм, что меньше требуемой. Подбираем наиболее подходящую перемычку 2ПБ19-3 (длиной 1940 мм) или 3ПБ18-8 (длиной 1810 мм). Если добавить к полученной нагрузке 223 кг/м собственный вес любой из выбранных перемычек, мы убедимся, что их несущей способности достаточно. Пример 4. Несущая стена толщиной 380 мм с опиранием перекрытия пролетом 6 м с одной стороны и 4,2 м с другой, над проемом высота стены 900 мм, проем размером 1200 мм. Кладка в зимних условиях. В зимних условиях нагрузка берется от части стены, высота которой равна расчетному пролету перемычки. Т.к. ширина проема 1200 мм больше высоты стены над проемом 900 мм, то в расчете будет участвовать величина 900 мм. Определим нагрузку на 1 погонный метр: 1,1*0,3*5,1 + 1,2*0,15*5,1 + 0,68 = 3,3 т/м = 3300 кг/м (здесь 1,1 и 1,2 — коэффициенты по надежности, 0,3 — собственный вес от 1 кв. м перекрытия, 5,1 = (6+4,2)/2 м — длина сбора нагрузки от перекрытия(на перемычку приходится только половина веса плиты), 0,15 — временная нагрузка(на плите у нас полезная нагрузка), 0,68 = 0,38*0,9*1,8*1,1 т/м — нагрузки от веса стены). Подберем плитную перемычку. Нагрузка на нее без учета собственного веса 3300 кг/м. Ближайшая большая нагрузка 7200 кг/м. Выбираем перемычку с индексом 71. Минимальная глубина опирания для таких перемычек 170 мм. Определим длину перемычки: 1200 + 170 + 170 = 1540 мм. Подбираем плитную перемычку 3ПП16-71 длиной 1550 мм. И напоследок, цитата из СНиП «Каменные и армокаменные конструкции» (для тех, кто подходит к вопросу подбора перемычек более тщательно: Михалевская Ирина

В кирпичной кладке над оконными и дверными проемами необходимо укладывать перемычки — обычно это железобетонные элементы заводского изготовления по типовой серии 1.038.1-1 или в случае больших пролетов — по серии 1.225-2. Также, если нет возможности купить готовые перемычки, можно в условиях стройки выполнить армированные монолитные железобетонные перемычки или балки из металлических элементов — все зависит от размеров проема и нагрузки на стену.

Железобетонные перемычки по серии 1.038.1-1

Подобрать перемычки по данной серии просто. Нужно знать:

— ширину проема,

— нагрузку на перемычку от собственного веса, веса стены и перекрытия (обычно для жилых домов, в которых нет больших нагрузок, можно выделить три типа: 1 — случай, когда на стену опирается перекрытие; 2 — когда стена самонесущая и перекрытие не опирается; 3 — когда перемычка укладывается в к

Расчет перемычки над дверным проёмом — Студопедия.Нет

Рассчитать и законструировать сборную ж/б перемычку для перекрытия дверного проема при следующих данных:

— жилое здание;

— конструкция пола – ж/б плита;

— ширина дверного проема в свету l_св=1310 мм;

— толщина кирпичной стены 120 мм;

— бетон класса С¹⁶/₂₀;

— рабочая арматура класса S500;

— поперечная арматура класса S500;

— класс по условиям эксплуатации – ХС1;

— нагрузка на перемычку принята от кирпичной кладки высотой 1м.

Для принятой стандартной перемычки 8ПБ16-1 (l=1550 мм, b=120 мм, h=90 мм), величина заделки в стену составляет 120 мм.

2.3.1. Определяем расчетный пролет перемычки:

Каждый элемент перемычки работает как однопролетная, свободно лежащая, равномерно загруженная балка. Определяем расчетный пролет перемычки:

Рис 9. Определение расчетного пролета перемычки.

l_eff = l_св+ а =1310+120=1430 мм.

2.3.2. Определение нагрузок на перемычку

Таблица 14.

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение, кН/м
1	2	3
I	Собственный вес перемычки	0,36
II	Собственный вес кладки стены	0,864
	Итого:	1,224

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

— первое основное сочетание:

g= Σ_jg_sk_,_j ∙ γ_G_,_j + Σq_sk_,_i_j ∙ Ψ_o_,_i ∙ γ_Q_,_i= (0,36+0,864) ∙ 1,35= 1,65 кН/м;

— второе основное сочетание:

g= Σ_jξ ∙ g_sk_,_j ∙ γ_G_,_j + q_sk_,_j ∙ γ_Q_,_I = 0,85 ∙ (0,36+0,864) ∙ 1,35 = 1,4 кН/м;

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки g = 1,65 кН/м.

Определение максимальных расчетных усилий

Определяем максимальные расчетные усилия М_sd и V_sd :

М_sd = (g∙l_eff²)/8 = 1,65 ∙ 1,43²/8=0,42 кН м;

V_sd = (g∙l_eff)/2 = = 1,65 ∙ 1,43/2=1,2 кН;

Рис 10. Расчетная схема перемычки.

Расчет прочности перемычки по нормальному сечению.

Бетон класса С¹⁶/₂₀;

f_ck = 16 мПа = 16 Н/мм²;

γ_с= 1,5;

f_cd = f_ck / γ_с= 16 / 1,5 = 10,67 мПа;

Рабочая арматура класса S500;

f_yd = 450 МПа;

Поперечная арматура класса S240;

f_ywd = 157 мПа;

Рабочая высота сечения:

d = h – с = 90 – 25 = 65 мм.

Где с = а + 0,5 Ø , а=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).

С=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани перемычки.

Определяем коэффициент

α_m = M_sd / α ∙ f_cd∙ b∙d² = 0,42∙10⁶ / 1∙10,67∙120∙65² = 0,079;

что меньше α_m_,_lim = 0,368.

При α_m = 0,079; η = 0,949;

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_sd / (f_yd∙ η ∙ d) = 0,42∙10⁶ / (450∙0,949∙65) = 15,1 мм²;

Принимаем: 1Ø6 S500 A_st = 28,3 мм²

Коэффициент армирования:

ρ = A_st / (b∙d)^{= 28,3 / (120∙65) = 0,36 %;}

ρ_min = 0,15 %^{< ρ = 0,24 % < ρ_max = 4 %.}

2.3.5. Поперечное армирование перемычки:

Проверяем условие:

V_sd< V_{rd, ct};

V_sd=1,2 кН;

V_{rd, ct} = 0,12∙к∙³√(100∙ρ₁∙f_ck)∙b∙d > V_{rd, ct, min};

к = 1+√200 / d < 2,0 ; где d в мм;

к = 1+√200 / 65 = 2,0; принимаем к = 2;

ρ₁= A_st /b∙d = 28,3/120∙65 = 0,0036 < 0,02

f_ck = 16 мПа; тогда

V_rd_,_ct = 0,12∙к∙³√(100∙ρ₁∙f_ck)∙b_w∙d = 0,12∙2,0∙³√(100∙0,0036∙16)∙120∙65 =3,7 кН;

V_{rd, ct, min}= 0,4∙ b∙d∙f_ctd;

f_ctd = (f_ctk∙(f_ctm)) / γ_с = 1,9 / 1,5 = 1,27мПа;

V_{rd, ct, min}= 0,4∙120∙65∙1,27 = 3,9;

V_{rd, ct}= 3,7 кН< V_{rd, ct, min}= 3,9 кН;

Принимаем: V_rd_,_ct_,_min = 3.9 кН;

Проверяем условие:

V_sd < V_rd_,_ct_,_min ;

V_sd=1,2 кН < V_{rd, ct, min}= 3,9 кН;

Т.к. условие выполняется, всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечную арматуру принимаем конструктивно.

2.3.6. Конструирование поперечного армирования:

Рабочий стержень объединяют в один плоский каркас. Монтажный стержень принимаем Ø4 S500.

Шаг поперечной арматуры на приопорных участках при h<450 мм:

S₁=0,5 h = 0,5∙90=45 < 150 мм

Принимаем S₁=100 мм.

На средних участках:

S₂=3/4∙h = 3/4∙90=67,5 мм < 500 мм.

Принимаем S₂=100 мм.

Проверяем условие:

S<S_max=η_c₂∙f_ctd∙b∙d² / V_Sd = 2∙1,27∙120∙65² / 2480 = 1109,2 мм > S₂=100 мм;

где:

η_c₂=2,0 – для тяжелого бетона;

f_ctd= 1,9 / 1,5 = 1,27 МПа

Условие удовлетворяется.

Проверка прочности перемычки по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

V _Sd = 1,2 кН;

f_ctd = 1,27 мПа;

f_yw_d = 157 мПа;

E _cm = 35 ∙ 10 ³мПа;

E _s = 20 ∙ 10 ⁴мПа;

А _sw1 = 28,3 мм² Ø6 S240.

n = 1 ; S₁ = 100 мм ; n – количество каркасов.

Геометрические размеры поперечного сечения: b _w = 120 мм ; h = 90 мм ; d = 65 мм ; S₁ = 100 мм; S₂ = 100 мм не превышают S _max = 709,74 мм.

Проверяем условие:

V _Sd ≤ V _Rd_,_max ;

V _rd_,_max = 0,3 ∙ n _w₁∙ n _c₁∙ f_ctd ∙ b _w ∙ d ;

n _w₁= 1 + 5 ∙ α _Е∙ ρ _sw ;

α _Е= Е _s / E _cm= (20 ∙ 10 ⁴ ) / (35 ∙ 10 ³) = 5,71;

ρ _sw = ( n ∙ A_sw1) / ( b _w∙ S₁ ) = (1 ∙ 28,3) / (120 ∙ 100) = 0,0024 ;

n_w1= 1 + 5 ∙ 5,716 ∙ 0,0024 = 1,07 < 1,3 ;

n _с₁= 1 – β₄∙ f_ctd = 1- 0,01 ∙ 10,67 = 0,89 ;

β₄= 0,01 – коэффициент для тяжелого бетона;

V _{Rd, max} = 0,3 ∙ 1,07 ∙ 0,89 ∙ 10,67 ∙ 120 ∙ 65 = 23776,8 Н = 23,78 кН.

V _Sd = 1,2 кН < V _{rd, max} = 23,78 кН.

Условие выполняется, следовательно, прочность сжатого бетона по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Проверяем условие:

V _Sd ≤ V _Rd ;V _Rd = V _с_d + V _sw ;

Усилие воспринимаемое бетоном:

V _с_d = М _с_d / l _inc ;

М _с_d = n _c₂ ∙ ( 1 + n _f ) ∙ f_ctd ∙ b _w ∙ d² ;

n _f = 0- для прямоугольного сечения

n _c₂ = 2,0 – для тяжелого бетона.

тогда:

М _с_d = 2,0 ∙ 1,0 ∙ 1,27 ∙ 120 ∙ 65² = 1287780 Н∙мм = 1,29 кН∙м.

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения.

l _inc = √ М _с_d / g = √ (1,29 ∙ 10 ⁶) / 17,65 = 810,34 мм.

l _inc должна быть не более.l _inc ≤ 3,33 ∙ d = 3,33 ∙ 195 = 649,35 мм.

Принимаем l _inc = 649,35 мм.

Поперечная сила, воспринимаемая сечением над вершиной наклонной трещины :

V _с_d = М _с_d / l _inc = ( 11,59∙ 10 ⁶ ) / 649,35 = 17848,62 Н = 17,85 кН.

Усилия в поперечном стержне на единицу длины:

V _sw = ( f_ywd ∙ A_sw1) / S₁ ≥(n_c3∙ (1 + n_f^{)^{∙ f_ctd ∙ b _w) / 2;}}

V _sw = ( 157 ∙ 1 ∙ 28,3) / 100 = 123,25 Н / мм >^{(0,6 ∙ (1 + 0)∙ 1,27 ∙ 120)/ 2 =}

= 91,44 Н/мм;

n _c₃= 0,6 –для тяжелого бетона.

Условие выполняется.

Длина проекции наклонного расчетного сечения l _inc_,_cr ;

l _inc_,_cr = √ М _с_d / V _sw = √(11,59 ∙ 10 ⁶) /123,25 = 306,65 мм.

Должны соблюдаться условия:

l _inc_,_cr =306,65 мм < l _inc = 649,35 мм.

l _inc_,_cr =306,65 мм < 2∙ d = 2∙ 195 = 390 мм.

l _inc,cr =306,65 мм > d = 195 мм.

Принимаем l _inc_,_cr = 390 мм.

Поперечное усилие , воспринимаемое поперечными стержнями:

V _sw = V _sw ∙ l _inc_,_cr = 123,25 ∙ 390 = 48067,5 Н = 48,07 кН.

Проверяем условие:

V _Sd = 25,46 кН < V _с_d + V _sw = 17,85 + 48,07 = 65,92 кН.

Несущая способность по наклонной трещине обеспечена.

Пример расчёта перемычек. Компоновка перемычки 5ПБ 30-27п. Расчётная схема и расчётное сечение перемычки

Пример расчёта перемычек.

1 Компоновка перемычки 5ПБ 30-27п.

Перемычки выполняются железобетонными, опирающимися на кирпичные

простенки. Перемычка принимается аналогично типовой по серии 1.131-8:

Длина 3110 мм, ширина 250 мм, высота 220 мм, масса перемычки-0,41т,

Величина опирания перемычки на стены сmin = 230 мм.

Обычно перемычки выполняются без предварительного напряжения.

Рис.1

2 Расчётная схема и расчётное сечение перемычки.

Расчётный пролёт перемычки:

l0 = lк – с = 3110 – 230 = 2880 мм с – величина опирания перемычки на стены (фактическая величина опирания по проекту).

lк (конструктивная длина перемычки)= 3110 мм

b = 250 мм – ширина

h = 220 мм – высота

Расчётное сечение перемычки при расчёте по первой группе предельных состояний (расчёт на прочность) принимается как балка прямоугольного сечения, см. п. 7.185 [5] .

3 Нагрузка на перемычку.

Нагрузка на несущую перемычку складывается из постоянных нагрузок :

собственного веса перемычки, от перекрытия и от свежеуложенной не отвердевшей кладки по п.6.47 СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции» и временной нагрузки, действующей на перекрытие.

Подсчёт нагрузок на 1м² перекрытия приведён в таблице 1.

Таблица 1

Наименование нагрузок	Подсчёт	Норма-тивная, кПа	γf′	Расчёт-ное, кПа
I. Постоянные (g). 1.Линолеум ρ = 1800 кг/м³ δ = 0,005 мм 2.Мастика ρ = 1000 кг/м³ δ = 0,002 м 3.Цем.песчаная стяжка ρ = 1800 кг/м³ δ = 0,04 м 4.Древесноволокнистые плиты ρ = 200 кг/м³ δ = 0,02 м 5.Пергамин ρ = 600 кг/м³ δ = 0,003 м 6. Железобетонная плита	1800 × 10 × 0,005 = 90 Н/м² 1000 × 10 × 0,002 = 20 1800 × 10 × 0,04 = 720 200 × 10 × 0,2 = 40 600 × 10 × 0,003 = 9 300 × 10 = 3000	0,09 0,02 0,72 0,04 0,009 3,00	1,1 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1	0,099 0,026 0,936 0,048 0,011 3300
Итого постоянная		3,854		gp=4,392
II. Временные (v). 1 Полное значение (кратковременное) нагрузка на перекрытие. 2 Перегородка	по п.1 таб.3[1] п. 3.6. [1]	1,5 0,5	1,3 1,2	1,95 0,6
Итого временная		2,0		vp=2,55
Всего:		5,854		6,942
65мм	65мм	20мм	15мм	20мм

Нагрузка на 1п/м перемычки от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по ответственности γn = 0,95 Приложение 7[1]

От перекрытия:

g = (gp × lп/2) × γn = (4,392 × 5,98/2) × 0,95 = 12,48 кН/м

v = (vp × lп/2) × γn = (2,55 × 5,98/2) × 0,95 = 7,24 кН/м

qперекр = g + v = 12,48 + 7,24 = 19,72 кН/м

От собственного веса перемычки:

qперем. = b × h × γ × γf

qперем. = 0,25 ×0,22 × 25 × 1,1 = 1,51 кН/м

Полная нагрузка: q = qперекр + qперем.

q = 19,72 +1,51 = 21,23 к Н/м

3.1 Эксплуатационные нагрузки от кирпичной кладки

с учётом высоты кладки = 1/3 пролёта перемычки: H = 1/3× 2,88 = 0,96 м.

Конструктивная нагрузка — qк = b× Н × γ × γf × γn

qк = 0.25 × 0.96 ×18 × 1.1 × 0.95 = 4,51кН/м

3.2 Нагрузки с учётом зимней кладки.

Учитывается высота кладки = пролёту = 2,88 м.

qк = b× Н × γ × γf × γn

qк = 0.25 × 2,88 ×18 × 1.1 × 0.95 = 13,54кН/м

Нагрузка на перемычку с учётом веса кладки по п.3.1:

q1 = q + qк = 21,23 + 4,51 = 25,74 кН/м

Нагрузка на перемычку с учётом веса кладки по п.3.2:

q2 = q + qк = 21,23 + 13,54 = 34,77 кН/м

4 Статический расчёт перемычки.

Расчёт выполняем по наибольшей нагрузке.

q × ℓо² 34,77 × 2,88²

М = ––––––– = –––––––––––– = 36,05 кН м

8 8

q × ℓо 34,77 × 2,88

Q = ––––––– = –––––––––––– = 50,07 кН

2 2

5 Характеристики материалов.

Задаёмся классом прочности бетона В15 и классом арматуры, чаще всего в качестве продольной рабочей арматуры принимается арматура класса А-III. Устанавливаем коэффициент условия работы бетона γ_b₂(наиболее часто γ_b₂=0,9).

Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Rs = 355 МПа, табл. 5.7, 5.8 [4].

6 Расчёт перемычки по нормальному сечению.

Расчёт выполняется по первой группе предельных состояний.

Задаёмся расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры (а ≈ 3-5 см.) и определяем рабочую высоту бетона

h₀ = h – а = 22 -3 = 19 см.

Где h – высота сечения перемычки;

h₀— рабочая высота сечения перемычки;

а –расстояние от центра тяжести арматурных стержней до крайнего растянутого волокна бетона.

6.1 Расчёт на эксплуатационные нагрузки:

Находим значение коэффициента А₀:

M 36,05 кН м 36,05

Ао = ————— = ——————— = –––––– = 0,522

R_bγ_b₂bh0² 8500×0,9×0,25×(0,19)² 69,04

Где R_b– расчетное сопротивление бетона ( призменная прочность бетона), табл.5.2 СНиП 52-01-2003 (табл.3 приложения)

M – изгибающий момент;

γ_b₂ - коэффициент условия работы бетона;

b – ширина поперечного сечения ;

А₀ ≤ А₀_R

0,522 ≤ 0,44

Коэффициент А₀ не должен превышать граничного значения А₀_R (смотри табл. 2 приложения). Если значение коэффициента А₀>А₀_R, следует увеличить сечение балки или изменить материалы.

Принимаем бетон класса В 25 Rb = 14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа

По величине коэффициента А₀, пользуясь табл.1 приложения, определяем значения коэффициентов ξ и η.

M 36,05 кН м 36,05

Ао = ————— = ——————— = –––––– = 0,306

R_bγ_b₂bh0² 14500×0,9×0,25×(0,19)² 117,78

А₀ ≤ А₀_R

0,306 ≤ 0,422

Условие выполняется, сжатая арматура не требуется. Расчёт выполняем для сечения с одиночной арматурой.

Определяем требуемую площадь арматуры по любой из приведённых формул:

R_bγ_b₂bξh0 1,45×0,9×25×0,377×19 233,69

Аs = ––––––––––– = –––––––––––––––––––––– = –––––––– = 6,58 см²

R_s 35,5 35,5

Где R_s – Расчетное сопротивление арматуры, табл.4[2].

ξ и η — коэффициенты.

По расчетной площади арматуры принимаем по сортаменту :

2Ø22 А-III, Аs = 7,6 см².

Определяем процент армирования элемента μ и сравниваем его с минимальным процентом армирования μ _min_:

Аs 7,6

μ = –––––––––– 100% = ––––––– 100% = 1,6 ≥ μ _min = 0,01%

bh025×19

Условие выполняется.

Определяем требуемую площадь монтажных стержней А_s‘ и по площади принимаем диаметры монтажных стержней d_s‘:

А_s‘ = 0,1 d_s‘ = 0,1×7,6 = 0,76 см²

Принимаем по сортаменту 2Ø8 А-III, Аs = 1,01 см².

7 Расчёт перемычки по наклонному сечению.

Проверяем условие 1 по п.3.40[5], формула 71

Проверяем условие 2 по п.3.40[5], формула 72

Условия выполняются, расчёт поперечной арматуры не требуется.

Из конструктивных требований определяем диаметры поперечных стержней:

d_s_w≥ 0,25 ds = 0,25×22 = 5,5 мм

Принимаем по сортаменту Ø6 А-I, Аs = 0,283 см².

Где d_sw – диаметр поперечных стержней;

d_s – диаметр продольной арматуры (фактически принятой).

Шаг поперечных стержней на приопорном участке принимаем по п.5.69 Пособия по проектированию.

Назначаем толщину защитного слоя бетона..

4. Определяем величину момента сечения:

М _{сечения}= АоR_bγ_b₂bh₀² = 0,306×1,45×0,9×22×19² = 317,1 кН м

М ≤ М _{сечения}

36,05 ≤ 317,1

В случае если требуется проверить прочность, необходимо сравнить момент сечения с фактически действующим на балку моментом и сделать вывод, выполняется условие прочности (М ≤ М _{сечения}) или нет.

При конструировании см. рис. 7.42, 7.43 Сетков «Строительные конструкции»

Таблица 1

Значения коэффициентов А₀, ξ , η

ξ	η (ς)	А₀ (α_m)	ξ	η (ς)	А₀(α_m)
0,01	0,995	0,01	0,37	0,815	0,301
0,02	0,99	0,02	0,38	0,81	0,309
0,03	0,985	0,03	0,39	0,805	0,314
0,04	0,98	0,039	0,4	0,8	0,32
0,05	0,975	0,048	0,41	0,795	0,326
0,06	0,97	0,058	0,42	0,79	0,332
0,07	0,965	0,067	0,43	0,785	0,337
0,08	0,96	0,077	0,44	0,78	0,343
0,09	0,955	0,085	0,45	0,775	0,349
0,1	0,95	0,095	0,46	0,77	0,354
0,11	0,945	0,104	0,47	0,765	0,359
0,12	0,94	0,113	0,48	0,76	0,365
0,13	0,935	0,121	0,49	0,755	0,37
0,14	0,93	0,13	0,5	0,75	0,375
0,15	0,925	0,139	0,51	0,745	0,38
0,16	0,92	0,147	0,52	0,74	0,385
0,17	0,915	0,155	0,53	0,735	0,39
0,18	0,91	0,164	0,54	0,73	0,394
0,19	0,905	0,172	0,55	0,725	0,399
0,2	0,9	0,18	0,56	0,72	0,403
0,21	0,895	0,188	0,57	0,715	0,408
0,22	0,89	0,196	0,58	0,71	0,412
0,23	0.885	0,203	0,59	0,705	0,416
0,24	0,88	0,211	0,6	0,7	0,42
0,25	0,875	0,219	0,61	0,695	0,424
0,26	0,87	0.226	0,62	0,69	0,428
0,27	0,865	0,236	0,63	0,685	0,432
0,28	0,86	0,241	0,64	0,68	0,435
0,29	0,855	0,248	0,65	0,675	0,439
0,3	0,85	0,255	0,66	0,67	0,442
0,31	0,845	0,262	0,67	0,665	0,446
0,32	0,84	0,269	0,68	0,66	0,449
0,33	0,835	0,275	0,69	0,655	0,452
0,34	0,83	0,282	0,7	0,65	0,455
0,35	0,825	0,289
0,36	0,82	0,295

Примечание. В учебной литературе по расчету железобетонных конструкций могут приниматься разные обозначения коэффициентов: коэффициент η может обозначаться буквой ς ; коэффициентА₀ обозначается α_m.

Таблица 2

Предельное значение коэффициентов А₀, ξ

Класс арматуры, Коэффициенты		Класс прочности бетона
Класс арматуры, Коэффициенты		В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40
А-III, Вр-I	ξ_R	0,662	0,652	0,627	0,604	0,582	0,564	0,542
А-III, Вр-I	А₀_R	0,443	0,440	0,430	0,422	0,413	0,405	0,395
А-II	ξ_R	0,689	0,680	0,650	0,632	0,610	0,592	0,571
А-II	А₀_R	0,452	0,449	0,439	0,432	0,424	0,417	0,408
А-I	ξ_R	0,708	0,698	0,674	0,652	0,630	0,612	0,591
А-I	А₀_R	0,457	0,455	0,447	0,439	0,432	0,425	0,416
А-IIIв	ξ_R		0,71	0,68	0,66	0,64	0,62	0,60
А-IIIв	А₀_R		0,458	0,449	0,442	0,435	0,428	0,420
А-IV	ξ_R		0,59	0,56	0,54	0,51	0,50	0,48
А-IV	А₀_R		0,416	0,403	0,394	0,380	0,375	0,365
А-V	ξ_R			0,54	0,52	0,50	0,48	0,46
А-V	А₀_R			0,394	0,385	0,375	0,365	0,354
В-II, Вр-II	ξ_R			0,51	0,48	0,46	0,45	0,42
В-II, Вр-II	А₀_R			0,380	0,365	0,354	0,349	0,332

Примечание.

Данные таблицы соответствуют коэффициенту условия работы бетона

ScadSoft — Расчет рядовой каменной перемычки

Рассчитать перемычку из бетона. Расчет железобетонной перемычки для дверных и оконных проемов

Расчет перемычки над дверным проёмом — Студопедия.Нет

Пример расчёта перемычек. Компоновка перемычки 5ПБ 30-27п. Расчётная схема и расчётное сечение перемычки

Rbγb2bξh0 1,45×0,9×25×0,377×19 233,69

Аs = ––––––––––– = –––––––––––––––––––––– = –––––––– = 6,58 см²

Где Rs – Расчетное сопротивление арматуры, табл.4[2].

Добавить комментарий Отменить ответ

R_bγ_b₂bξh0 1,45×0,9×25×0,377×19 233,69

Где R_s – Расчетное сопротивление арматуры, табл.4[2].