Расчет монолитной перемычки – Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

Расчет перемычки в монолитной стене

Тогда максимальный изгибающий момент будет:

Mmax= ql²/12 = (4000*2,52)/12 = 2083 кгм — примем 2500 кгм.

Размеры балки: ширина — 15 см, высота — 25 см. Класс бетона — В20. а = 3см. Расчетное сопротивление сжатию Rпр (Rb) = 117кгс/см2. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III согласно таблице 7 Ra = 3600 кгс/см² (355 МПа) тогда:

А0 = M/bh²₀R_пр = 2500/(0.15•0.222•1170000) = 0.294

находим η = 0.82 и ξ = 0.36

Тогда требуемая площадь сечения арматуры:

F_a = M/ηh₀R_a = 2500/(0.82•0.22•36000000) = 0.000384947031288495или 3,84 см².

Для армирования перемычки можно использовать 4 стержня диаметром 16 мм. Площадь сечения арматуры составит 4,02 см². 

Коэффициент армирования μ и процент армирования μ•100 (%):

μ = ξ R_пр/R_a = 0,35*117/3600 =0,011

μ% = 100μ = 1,1

Рекомендуемая СНиП 2.03.01-84(1996) толщина защитного слоя должна составлять не менее толщины стержня арматуры и не менее 15 мм при высоте балки до 250 мм. Это условие у нас соблюдено, так как при а = 3 см защитный слой составит 22 мм.

И правильно ли я понял, что арматура рассчитывается только на один ряд. А если добавить еще один ряд, то это как-нибудь отразится на диаметре арматуры? И еще такой вопрос. А на сколько эта арматура должна заходить в стены или она ложится чисто по длине пролета?

Спасибо.

---

11-04-2015: Доктор Лом

Несколько уточнений к вашему расчету.

1. Если на перемычку с двух сторон опираются плиты длиной 8 м, то расчетная нагрузка будет около 800х8=6400 кг/м (впрочем эта нагрузка с хорошим запасом).

2. Вы действительно рассчитали арматуру для одного ряда армирования, однако по конструктивным требованиям все того же СНиП 4 стержня в один ряд (при ширине перемычки 15 см) поставить вряд ли получится, так как расстояние в свету должно быть ≥ 30 мм — для горизонтальных или наклонных стержней верхней арматуры. Кроме того при бетонировании монолитных железобетонных конструкций существуют ограничения по размеру зерен: для всех армированных конструкций — не более 0.75 наименьшего расстояния в свету между стержнями арматуры. Т.е. при расстоянии в свету между стержнями 30 мм максимально допустимый размер зерен щебня будет около 22 мм. Больше подробностей в статьях «Анкеровка арматуры» и «Расчет состава тяжелого бетона». Поэтому вам нужно принимать или меньше стержней большего диаметра или располагать арматуру в два ряда, причем расстояние в свету ≥ 50 мм по вертикали — для горизонтальных или наклонных стержней нижней арматуры, расположенных в 2 ряда по высоте (так как вы рассчитывали верхнюю арматуру, то расстояние в свету следует принять еще больше). А с учетом относительно небольшой высоты сечения перемычки второй ряд армирования будет менее эффективным. Тем не менее, если армировать в два ряда арматурой одного диаметра то ho следует принимать как среднее значение, т.е. при ho1 = 22 cм и ho2 = 15 cм и тогда ho(cр) = 18.5 cм. Если армирование будет выполняться стержнями разного диаметра, то ho будет зависеть от соотношения площадей сечений арматуры первого и второго ряда. Например, если площадь сечения верхнего ряда в 2 раза меньше площади сечения нижнего ряда то ho = 22 — 7х1/(1+2) = 19.7 см. Т.е. мы сначала находим центр тяжести приведенного сечения арматуры.

3. Верхняя арматура, которую вы рассчитали, воспринимает изгибающий момент действующий на приопорных участках длиной около 0.25l с каждой стороны. Соответственно в середине пролета верхнее армирование по расчету не требуется, а вот по конструктивным соображениям хотя бы 2 стержня следует оставить. Как глубоко в стены заводить арматуру, зависит от того, как вы собираетесь армировать стену и будет ли перевязка арматуры перемычки с арматурой стены. В общем случае (не учитывая армирование стены) лучше завести арматуру в стены все на те же 0.25l + необходимая длина анкеровки.

4. В пролете вашей перемычки также будет момент, хотя и значительно меньший, тем не менее нижнее армирование на действие этого момента следует рассчитать (см. расчетные схемы и эпюры по ссылкам в статье).

5. Если арматура в верхней и нижней зоне сечения будет по всей длине перемычки, то эту арматуру в сжатой зоне сечения на опорах и в пролете можно учесть и тогда можно будет принять несколько меньший диаметр, см. статью «Расчет балки с арматурой в сжатой зоне».

6. Кроме момента у вас на опорах будут действовать и поперечные силы, т.е. в рассматриваемых сечениях будут действовать не только нормальные, но и касательные напряжения. Значит, вам необходим расчет по наклонным сечениям на действие моментов и на действие поперечных сил. Впрочем опять же по конструктивным соображениям при вашей высоте перемычки поперечная арматура необходима. Больше подробностей в статье «Конструктивные требования по армированию балок и плит перекрытия».

Примерно так.

---

30-04-2015: Сергей

продолжение:

Пересчитал нагрузку и по расчету получается, что для армирования перемычки можно использовать 2 стержня диаметром 20 мм. Площадь сечения арматуры составит 6,28 см

2. И если я сделаю армирование 4 стержнями длиною 3,5м с поперечным армированием прутком диаметром 10 мм с шагом 20 см, то хуже не будет?

.

---

01-05-2015: Доктор Лом

Не переживайте, рукописи не горят (вопрос задавался в комментариях к статье «Расчет железобетонной балки»). Ваш предыдущий вопрос перемещен в отдельную статью «Расчет перемычки в монолитной стене» в разделе «Вопросы по расчету железобетонных конструкций». И новый вопрос вскоре будет перемещен туда же.

Ну а собственно ответ на ваш новый вопрос на этот раз будет очень коротким: нет, хуже не будет. Вот только длина стержней будет 3.8 м (как на рисунке)

Расчёт железобетонной перемычки. | Построим свой дом

Требуется рассчитать железобетонные перемычки над проёмами шириной 2 м, в доме из газобетона с шириной стен 0,3м. 
Железобетонные перемычки 10*7 см (высота*ширина) из бетона В20, над проемами внутри ряда блоков , с армированием А-lll d10мм в один стержень по центру перемычки. 
Площадь поперечного сечения арматуры Fа (факт) = 0,785 см² 

Расчёт.
М = qL²/8, 
где q — нагрузка от газобетона на перемычку, 
q = вес газобетона над перемычкой + вес перемычки 
q=(500кг/м³×0,4м×0,3м)+(2500кг/м³×0,1м×0,07м)= 77,5 кг/м. 

М = 77,5×2²/8 = 38,75 кг•м = 3875 кг•см 
h0 = 5 см (расстояние от арматуры до края растянутой зоны ж/б перемычки) 
Расчётное сопротивление сжатию для бетона класса В20 — Rпр (Rb) = 117 кгс/см2 (11,5 МПа). 
b — тоже значение что и в моих предыдущих расчетах в группе построим свой дом. //vk.com/wall-72891995_213 Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III — Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа). 
А0 = M/b×h0²×Rпр = 9,6875/(0.07•0.05²•1150000) = 0,048 
По вспомогательной таблице к записи находим η = 0,975 и ξ = 0,05 (vk.com/postroim_svoi_dom так как мы не изменяли класс бетона и арматуры то условие ξ ≤ ξR соблюдено). 
Требуемая площадь сечения арматуры: 
Fa = M/η×h0×Ra = 38,75/(0,975×0,05×36000000) = 0,000022 м2 = 0,22 см2. 
Fa ≤ Fa(факт) 
0,22 < 0,785 
Условие выполняется. 

Коэффициент армирования — 
μ = Fa/b×h, 
Процент армирования — μ% = 100×μ 
μ% = 100×0,785/7×10 = 1,12% 

При наличии выше проёмов балок, плит перекрытий, стропил, необходим дополнительный расчёт армопоясов под ними. 

Читайте также пример расчёта деревянного перекрытия — //vk.com/wall-72891995_17
Пример расчёта стропильной системы — //vk.com/wall-72891995_96
Расчёт обрешетки — //vk.com/wall-72891995_213 Расчёт односкатной крыши — //vk.com/wall-72891995_256

#Расчет#железобетонной#перемычки
#Построим#свой#дом

Расчет железобетонных перемычек. Виды железобетонных перемычек.

При возведении кирпичных стен неизбежно возникает необходимость установки над оконным проемом железобетонной перемычки. Они представляют собой железобетонные балки с различным сечением и длиной, изготовленные на заводе. Чтобы выбрать необходимый типоразмер изделия, необходимо произвести предварительные расчеты, которые будут учитывать такие данные как нагрузка на перемычку и ширина проема. Расчет железобетонных перемычек.

При этом, говоря о нагрузке, имеют в виду собственный вес перемычки суммарно с весом стены и перекрытия. В случае с жилыми домами, где нагрузки не так высоки, все случаи принято разбивать на три группы:

1. На стену опирается перекрытие.
2. Перекрытие на стену не опирается, а сам она является самонесущей.
3. Перемычку укладывают в перегородке из кирпича толщиной 12 см.

 

Виды железобетонных перемычек.

Прежде чем приступить к расчетам, давайте немного ознакомимся с видами самих перемычек. Чтобы понимать, какие варианты вам доступны, следует открыть сайт любого производителя ЖБИ и посмотреть, какие виды перемычек железобетонных присутствуют в их номенклатуре. Перейдя по ссылке, вы увидите длинный список типоразмеров с их характеристиками. Чтобы научиться быстро ориентироваться в нем, следует научиться расшифровывать маркировку. Сделаем это на примере перемычки 2ПБ 16-2:

• 2ПБ – эта часть маркировки означает принадлежность изделия к какому-то виду и типу сечения. В данном случае – перемычка брусковая второго типа сечения.
  • Брусковые перемычки (ПБ) могут иметь ширину 120 или 250 мм, что делает необходимым использование сразу нескольких изделий в случаях, когда толщина перегородки превышает 120 мм. Производят также плитные перемычки (ПП), ширина которых бывает 380 и 510 мм.
  • Второй тип сечения (2ПБ) имеет размеры 120х140 мм. Другие типы имеют следующие габариты: 1ПБ – 120х65 мм, 3ПБ – 120х220 мм, 4ПБ – 120х290 мм, 5ПБ – 50х220 мм.
• 16 – эта часть шифра говорит о длине изделия, которая равняется 1550 мм. Размер выражен в дециметрах и округлен.
• 2 – последняя цифра условного обозначения означает нагрузку, на прием которой рассчитана перемычка. В данном случае это 200 кг/м. Приблизительно понимать эти данные следует так: перемычки с индексом нагрузки 1 обычно используют для перегородок; индекс 8, говорит о том, что такие изделия с легкостью справляются с самонесущими стенами; индексом 27 обладают перемычки, применяемые в стенах, на которые опираются перекрытия.

Теперь, зная разнообразие железобетонных перемычек, можно переходить непосредственно к расчету.

Как подбирать железобетонные перемычки.

Расчет железобетонных перемычек. Итак, давайте сперва введем какие-то исходные данные. Допустим, нам надо рассчитать, какую перемычку следует брать для перекрытия пролета шириной 1350 мм в самонесущей стене толщиной 240 мм при высоте стены над проемом – 800 мм. Стройка ведется в зимних условиях.

Толщина стены 240 мм говорит о том, что нам понадобятся две брусковые перемычки шириной по 12 мм. В зимний период на самонесущую перемычку берут нагрузку от высоты стены, равной расчетному пролету. Расчетный пролет считается так:

1350 + 2*100/3 = 1420 мм

100 мм в данном случае – это минимальная глубина опирания перемычки. Так как высота кладки оказалась меньше расчетного пролета, в дальнейшем в расчетах будем использовать именно ее – 800 мм.

Далее определяем нагрузку на 1 погонный метр изделия:

0,24*0,8*1,8*1,1/2  = 0,19 т/м = 190 кг/м

В этих расчетах 1,8 т/м3 – это вес кирпича, 1,1 – коэффициент надежности, 2 – количество перемычек. Итак, нам необходимо выбирать перемычку из тех, чей индекс нагрузки не менее 2-х.

Как мы уже говорили выше, минимальная глубина опирания данных перемычек составляет 10 см, значит наименьшая возможная длина перемычки в нашем случае равна:

1350 + 100*2 = 1550 мм

Из списка типоразмеров нам могла бы подойти перемычка 2ПБ 16-2 длиной как раз 1550 мм и расчетной нагрузкой до 200 кг/м. Однако нам еще следует учесть нагрузку от собственного веса балки, которая равна 70/1,55 = 45 кг/м. То есть суммарная нагрузка будет составлять 190 + 45 = 235 кг/м, что превышает максимально допустимую для данной перемычки.

В нашем случае подойдет перемычка 2ПБ 19-3. Собственная нагрузка для нее составляет 80/1,94 = 41 кг/м. Тогда суммарная будет равна 190 + 41 = 231 кг/м, что не превышает допустимые 300 кг/м для этой балки. Длина перемычки составляет 1940 мм, и это тоже подходит для наших условий.

Заключение.

Приведенный пример основан на конкретных данных, которые могут значительно отличаться в зависимости от изменяющихся условий. В отдельных случаях должны учитываться другие дополнительные данные. Например, длина перекрытия пролетом или летний период строительства. Все это будет отражаться на расчетах, но базовый принцип, изложенный в этой статье, является их основой.

 

Подбираем перемычки в несущих кирпичных стенах

Исходные данные для расчета можно посмотреть в статье «Как подобрать перемычки в частном доме — примеры расчета».

Проем №7.

Подбираем перемычку для проема шириной 1,0 м в несущей стене толщиной 380 мм с опиранием перекрытия с одной стороны.

Здесь нужно обратить внимание на то, что пакет будет состоять из разных перемычек. Со стороны опирания перекрытия устанавливается несущая перемычка (несущая способность – не менее 800 кг/м, согласно общей части пояснительной записки серии 1.038.1-1). С той стороны, где плита не опирается можно установить перемычку, которая просто выдержит вес кладки.

Еще нужно знать, в каких случаях вообще нужно учитывать нагрузку от перекрытия, покрытия, балок и прочих несущих элементов. Согласно СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»:

Получается, чтобы определить, нужна ли несущая перемычка, надо подсчитать высоту кладки над ней и сравнить эту высоту кладки с расчетным пролетом перемычки. Если высота кладки больше расчетного пролета (при строительстве в летних условиях), то несущая перемычка не нужна. Объяснить это просто: при определенной высоте стене над проемом достаточно собственной несущей способности, помощь перемычки ей тогда не нужна.

Если несущая перемычка нужна, то подсчет нагрузки на нее отличается от подсчета нагрузки на ненесущие перемычки.

Из текста пояснительной записки видно, что помимо собственного веса перемычки нужно учитывать нагрузку от всей высоты кладки (постоянная), от веса перекрытия (постоянная), а также временную нагрузку на перекрытие.

Ширина проема	1,0 м
Толщина стены	0,38 м
Определяем, нужна ли несущая перемычка
Высота кладки над пермычкой (предполагаем высоту несущей перемычки 0,22 м)	3,3-2,1-0,22=0,98 м
Предварительно подбираем несущую перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,17 м)	1,0+2*0,17=1,34 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 3ПБ18-8 (сечение 0,12х0,22 м, масса 119 кг, минимальная глубина опирания 0,17 м, длина 1,81 м, допустимая расчетная полная нагрузка 800 кг/м, расчетный пролет 1,64 м)
Сравниваем расчетный пролет перемычки с высотой кладки над перемычкой	1,64 м > 0,98 м – несущая перемычка нужна
Подбираем несущую перемычку
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,98*1800 + 1,1*119/1,81 = 305 кг/м
Половина пролета перекрытия, с которого приходится нагрузка на перемычку	6/2=3 м
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от собственного веса перекрытия (300 кг/м2), веса полов и перегородок (150 кг/м2) – определяются для каждого случая отдельно, см. статью «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома.» Здесь 1,1 и 1,3 – коэффициенты надежности по нагрузке	1,1*3*300+1,3*3*150=1575 кг/м
Расчетная временная нагрузка на перекрытие 150 кг/м2 (назначение помещения – жилое) согласно таблице 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Здесь 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке.	1,3*3*150=585 кг/м2
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	305+1575+585=2465 кг/м > 800 кг/м Полученная нагрузка значительно больше несущей способности перемычки 3ПБ18-8. Принимаем следующую по несущей способности перемычку 3ПБ16-37 (сечение 0,12х0,22 м, масса 102 кг, минимальная глубина опирания 0,17 м, длина 1,55 м, допустимая расчетная полная нагрузка 3800 кг/м, расчетный пролет 1,38 м).
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,98*1800 + 1,1*102/1,55 = 305 кг/м
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	305+1575+585=2465 кг/м < 3800 кг/м Полученная нагрузка меньше несущей способности перемычки 3ПБ16-37, условие соблюдается.
Уточним необходимую длину перемычки, исходя из минимальной глубины опирания	1,0+2*0,17=1,34 м < 1,55 м
Подбираем ненесущую перемычку
Оставшаяся толщина стены, для которой необходима ненесущая перемычка	0,38-0,12=0,26 мм – нам необходимо две брусковые перемычки шириной 0,12 м
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)	1,0+2*0,1=1,2 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ13-1 (сечение 0,12х0,14 м, масса 54 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,29 м, допустимая расчетная нагрузка 150 кг/м, расчетный пролет 1,19 м)
Высота кладки над пермычкой	3,3-2,1-0,14=1,06 м
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»)	1,19/3=0,4 м
Расчетная нагрузка на погонный метр одной перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,4*1800 + 1,1*54/1,29 = 141 кг/м
Окончательно принимаем	Пакет из одной несущей перемычки 3ПБ16-37 и двух перемычек 2ПБ13-1. Несущую перемычку необходимо установить со стороны опирания плит перекрытия.

Проем №8.

Подбираем перемычку для проема шириной 2,0 м в несущей стене толщиной 380 мм с опиранием перекрытия с одной стороны.

Ширина проема	2,0 м
Толщина стены	0,38 м
Определяем, нужна ли несущая перемычка
Высота кладки над пермычкой (предполагаем высоту несущей перемычки 0,22 м)	3,3-2,1-0,22=0,98 м
Предварительно подбираем несущую перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,23 м)	2,0+2*0,23=2,46 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 5ПБ25-27 (сечение 0,25х0,22 м, масса 338 кг, минимальная глубина опирания 0,23 м, длина 2,46 м, допустимая расчетная полная нагрузка 2800 кг/м, расчетный пролет 2,23 м)
Сравниваем расчетный пролет перемычки с высотой кладки над перемычкой	2,23 м > 0,98 м – несущая перемычка нужна
Подбираем несущую перемычку
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,25*0,98*1800 + 1,1*338/2,46 = 636 кг/м
Половина пролета перекрытия, с которого приходится нагрузка на перемычку	6/2=3 м
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от собственного веса перекрытия (300 кг/м2), веса полов и перегородок (150 кг/м2) – определяются для каждого случая отдельно, см. статью «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома.» Здесь 1,1 и 1,3 – коэффициенты надежности по нагрузке	1,1*3*300+1,3*3*150=1575 кг/м
Расчетная временная нагрузка на перекрытие 150 кг/м2 (назначение помещения – жилое) согласно таблице 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Здесь 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке.	1,3*3*150=585 кг/м2
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	636+1575+585=2796 кг/м < 2800 кг/м (Настоятельно советую: когда неравенство близко к равенству и нет запаса хотя бы в 5%, лучше взять следующую по несущей способности перемычку 5ПБ25-37)
Подбираем ненесущую перемычку
Оставшаяся толщина стены, для которой необходима ненесущая перемычка	0,38-0,25=0,13 мм – нам необходима одна брусковая перемычка шириной 0,12 м
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)	2,0+2*0,1=2,2 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ22-3 (сечение 0,12х0,14 м, масса 92 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 2,2 м, допустимая расчетная нагрузка 350 кг/м, расчетный пролет 2,1 м)
Высота кладки над пермычкой	3,3-2,1-0,14=1,06 м
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»)	2,1/3=0,7 м
Расчетная нагрузка на погонный метр одной перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,7*1800 + 1,1*92/2,2 = 212 кг/м < 350 кг/м
Окончательно принимаем	Пакет из одной несущей перемычки 3ПБ25-37 и одной перемычки 2ПБ22-3. Несущую перемычку необходимо установить со стороны опирания плит перекрытия.

Проем №9.

Подбираем перемычку для проема шириной 0,9 м в несущей стене толщиной 250 мм с опиранием перекрытия с одной стороны.

Ширина проема	0,9 м
Толщина стены	0,25 м
Определяем, нужна ли несущая перемычка
Высота кладки над пермычкой (предполагаем высоту несущей перемычки 0,22 м)	3,3-2,1-0,22=0,98 м
Предварительно подбираем несущую перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,17 м)	0,9+2*0,17=1,24 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 3ПБ18-8. Но для проема №7 такая перемычка не прошла по несущей способности, а у нас пролет перекрытия такой же. Поэтому сразу выбираем следующую по несущей споосбности перемычку 3ПБ18-37 (сечение 0,12х0,22 м, масса 119 кг, минимальная глубина опирания 0,2 м, длина 1,81 м, допустимая расчетная полная нагрузка 3800 кг/м, расчетный пролет 1,61 м).
Сравниваем расчетный пролет перемычки с высотой кладки над перемычкой	1,61 м > 0,98 м – несущая перемычка нужна
Уточним необходимую длину перемычки, исходя из минимальной глубины опирания	0,9+2*0,2=1,3 м < 1,81 м
Подбираем несущую перемычку
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,98*1800 + 1,1*119/1,81 = 305 кг/м
Половина пролета перекрытия, с которого приходится нагрузка на перемычку	6/2=3 м
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от собственного веса перекрытия (300 кг/м2), веса полов и перегородок (150 кг/м2) – определяются для каждого случая отдельно, см. статью «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома.» Здесь 1,1 и 1,3 – коэффициенты надежности по нагрузке	1,1*3*300+1,3*3*150=1575 кг/м
Расчетная временная нагрузка на перекрытие 150 кг/м2 (назначение помещения – жилое) согласно таблице 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Здесь 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке.	1,3*3*150=585 кг/м2
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	305+1575+585=2465 кг/м < 3800 кг/м
Подбираем ненесущую перемычку
Оставшаяся толщина стены, для которой необходима ненесущая перемычка	0,25-0,12=0,13 мм – нам необходима одна брусковая перемычка шириной 0,12 м
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)	0,9+2*0,1=1,1 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ13-1 (сечение 0,12х0,14 м, масса 54 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,29 м, допустимая расчетная нагрузка 150 кг/м, расчетный пролет 1,19 м)
Высота кладки над пермычкой	3,3-2,1-0,14=1,06 м
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»)	1,19/3=0,4 м
Расчетная нагрузка на погонный метр одной перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,4*1800 + 1,1*54/1,29 = 141 кг/м < 150 кг/м
Окончательно принимаем	Пакет из одной несущей перемычки 3ПБ18-37 и одной перемычки 2ПБ13-1. Несущую перемычку необходимо установить со стороны опирания плит перекрытия.

Проем №10.

Подбираем перемычку для проема шириной 1,2 м в несущей стене толщиной 250 мм с опиранием перекрытия с двух сторон.

Ширина проема	1,2 м
Толщина стены	0,25 м
Определяем, нужна ли несущая перемычка
Высота кладки над пермычкой (предполагаем высоту несущей перемычки 0,22 м)	3,3-2,1-0,22=0,98 м
Предварительно подбираем несущую перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,17 м)	1,2+2*0,17=1,54 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 3ПБ16-37 (сечение 0,12х0,22 м, масса 102 кг, минимальная глубина опирания 0,17 м, длина 1,55 м, допустимая расчетная полная нагрузка 3800 кг/м, расчетный пролет 1,38 м)
Сравниваем расчетный пролет перемычки с высотой кладки над перемычкой	1,38 м > 0,98 м – несущая перемычка нужна
Подбираем несущую перемычку
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,98*1800 + 1,1*102/1,55 = 305 кг/м
Половина пролета перекрытия, с которого приходится нагрузка на перемычку (т.к. толщина одной перемычки 0,12 м, т.е. их будет в пакете две, то на каждую из них будет приходиться нагрузка от одного перекрытия. В нашем случае пролеты равны – перемычки находятся в одинаковых условиях. В другой ситуации проверять нужно по большему пролету.	6/2=3 м
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от собственного веса перекрытия (300 кг/м2), веса полов и перегородок (150 кг/м2) – определяются для каждого случая отдельно, см. статью «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома.» Здесь 1,1 и 1,3 – коэффициенты надежности по нагрузке	1,1*3*300+1,3*3*150=1575 кг/м
Расчетная временная нагрузка на перекрытие 150 кг/м2 (назначение помещения – жилое) согласно таблице 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Здесь 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке.	1,3*3*150=585 кг/м2
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	305+1575+585=2465 кг/м < 3800 кг/м
Окончательно принимаем	Пакет из двух несущих перемычек 3ПБ16-37

Проем №11.

Подбираем перемычку для проема шириной 0,9 м в несущей стене толщиной 380 мм с опиранием перекрытия с двух сторон.

В данном случае есть немаловажный нюанс. Этого примера он не коснется, т.к. проем не велик, и можно подобрать две несущие перемычки толщиной 120 мм под каждое перекрытие, но для больших пролетов может возникнуть трудность: когда перемычек толщиной 120 мм просто нет, а есть только 250 мм (250+250 – это уже 500 мм – больше, чем мы можем себе позволить в стене толщиной 380 мм). В такой ситуации можно попытаться подобрать либо плитную перемычку ПП толщиной 380 мм (из выпуска 2 серии 1.038.1-1) или прогоны ПРГ (выпуски 11 и 12 серии 1.225-2).

В этом примере получится пакет из двух несущих перемычек, расположенных по краям стены, и одной ненесущей – посередине.

Ширина проема	0,9 м
Толщина стены	0,38 м
Определяем, нужна ли несущая перемычка
Высота кладки над пермычкой (предполагаем высоту несущей перемычки 0,22 м)	3,3-2,1-0,22=0,98 м
Предварительно подбираем несущую перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,17 м)	0,9+2*0,17=1,24 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 3ПБ13-37 (сечение 0,12х0,22 м, масса 85 кг, минимальная глубина опирания 0,17 м, длина 1,29 м, допустимая расчетная полная нагрузка 3800 кг/м, расчетный пролет 1,12 м)
Сравниваем расчетный пролет перемычки с высотой кладки над перемычкой	1,12 м > 0,98 м – несущая перемычка нужна
Подбираем несущую перемычку
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от кладки с учетом собственного веса перемычки (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;  1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,98*1800 + 1,1*85/1,29 = 305 кг/м
Половина пролета перекрытия, с которого приходится нагрузка на перемычку (т.к. толщина одной перемычки 0,12 м, т.е. их будет в пакете две, то на каждую из них будет приходиться нагрузка от одного перекрытия. Проверку будем проводить по большему пролету.	Первый пролет: 6/2=3 м. Второй пролет: 4,2/2=2,1 м. Расчет будем вести по максимальной величине 3 м.
Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр несущей перемычки от собственного веса перекрытия (300 кг/м2), веса полов и перегородок (150 кг/м2) – определяются для каждого случая отдельно, см. статью «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома.» Здесь 1,1 и 1,3 – коэффициенты надежности по нагрузке	1,1*3*300+1,3*3*150=1575 кг/м
Расчетная временная нагрузка на перекрытие 150 кг/м2 (назначение помещения – жилое) согласно таблице 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Здесь 1,3 – коэффициент надежности по нагрузке.	1,3*3*150=585 кг/м2
Итого расчетная полная нагрузка на перемычку	305+1575+585=2465 кг/м < 3800 кг/м
Подбираем ненесущую перемычку
Оставшаяся толщина стены, для которой необходима ненесущая перемычка	0,38-2*0,12=0,14 мм – нам необходима одна брусковая перемычка шириной 0,12 м
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)	0,9+2*0,1=1,1 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ13-1 (сечение 0,12х0,14 м, масса 54 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,29 м, допустимая расчетная нагрузка 150 кг/м, расчетный пролет 1,19 м)
Высота кладки над пермычкой	3,3-2,1-0,14=1,06 м
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»)	1,19/3=0,4 м
Расчетная нагрузка на погонный метр одной перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки)	1,1*0,12*0,4*1800 + 1,1*54/1,29 = 141 кг/м
Окончательно принимаем	Пакет из двух несущих перемычек 3ПБ13-37 и одной перемычки 2ПБ13-1. Несущие перемычки установить по краям стены.

Итак, все перемычки подобраны. Как свести полученные данные в чертеж формата А3 с удобной для заказа спецификацией, можно узнать в статье Как выполнить чертеж перемычек — схему перекрытия оконных и дверных проемов

 

Еще статьи на тему перемычек:

Как подобрать перемычки в кирпичных стенах

Подбираем перемычки в самонесущих кирпичных стенах — примеры расчета.

«Подбираем перемычки в кирпичных перегородках – примеры расчета. Проемы №1-3.»

Устройство металлической перемычки

 

Еще полезные статьи:

«Выбор материала для стен»

«Расчет кладки из газобетона на смятие под действием нагрузки от перекрытия.»

«Как рассчитать стены из кладки на устойчивость.»

«Как пробить проем в существующей стене.»

 

Внимание! Для удобства ответов на ваши вопросы создан новый раздел «БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ».

В этом разделе Вы можете задать вопросы и получить на них ответы. В комментариях к этой статье просьба писать вопросы и замечания только по тексту статьи.

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

Расчет монолитной железобетонной лестницы в Лире. Пример расчета. Видео.

Сегодня я хочу с вами поделиться алгоритмом расчета монолитной лестницы в программном комплексе Лира 9.6. В конце статьи вас ждет видео, но сначала немного теории и пояснений.

Имеется у нас лестница, один ее марш с площадками изображен на рисунке, а рассчитывать мы будем один этаж лестницы с двумя маршами.

Ступени (выделено красным) мы учитываем как нагрузку. Работе конструкции они не помогают, а лишь нагружают лестничный марш. А вот элементы, включенные в расчет, — это лестничные площадки и марши (выделено синим).

Итак, давайте начнем расчет.

Видеоурок вы найдете внизу статьи ↓

Сбор нагрузки.

1. Нагрузка от собственного веса марша и площадки определится автоматически.

2. Нагрузка от веса ступеней.

Нагрузка от веса ступени вертикальная, она не перпендикулярна маршу. Мы ее будем задавать в виде неравномерно распределенной нагрузки на каждую ступень (подробнее в видео). Изменяется она от нуля до максимального значения, равного высоте ступени 0,15 м, умноженной на вес железобетона 2,5 т/м³ и на коэффициент надежности по нагрузке 1,1:

0,15∙2,5∙1,1 = 0,41 т/м².

Выглядеть в итоге эта нагрузка будет так:

3. Временная нагрузка от веса людей 0,3 т/м² (согласно ДБН «Нагрузки и воздействия) с коэффициентом 1,2:

1,2∙0,3 = 0,36 т/м².

4. Нагрузка для проверки на зыбкость (согласно ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения») – 0,1 т.

Построение расчетной схемы.

Расчетная схема лестницы состоит из трех площадок и двух маршей между ними. Результаты расчета для площадки можно смотреть только по средней площадке, так как к нижней и верхней приложена нагрузка лишь от одного марша.

Опирание площадок в данной задаче – по одной стороне. Вместе с маршем площадки образуют устойчивую конструкцию, по сути ломаная по высоте плита, опирающаяся по двум сторонам. С таким же успехом можно смоделировать и площадки, опирающиеся по трем сторонам, и даже марши, заведенные наружным краем на стену – нужно просто зафиксировать нужные узлы.

Важный нюанс в построении схемы: количество элементов вдоль марша должно быть равно количеству ступеней, так проще будет задавать нагрузку от собственного веса ступеней.

Задание жесткости.

Толщина и площадок, и марша одинакова. Жесткости в расчете мы задаем две: одну с обычным значением модуля упругости бетона, вторую – с пониженным (для расчета по второму предельному состоянию). Сначала мы назначим пониженный модуль упругости, сделаем расчет и проверим перемещения, а затем вернемся в исходные данные, сменим модуль упругости на обычное для железобетона значение и пересчитаем, чтобы уже посмотреть эпюры усилий и выполнить расчет арматуры.

Задание нагрузки.

Три загружения соответствуют трем типам нагрузки:

1. Собственный вес и вес ступеней – постоянная нагрузка с коэффициентом надежности по нагрузке 1,1. Кстати, для расчета по второму предельному состоянию коэффициент равен 1,0, это в расчете не учтено, а желательно бы поиграться. Но у нас и с повышающими коэффициентами все прошло с запасом.

Нагрузка от веса ступеней выглядит так:

На каждой ступеньке она меняется от нуля до максимального значения.

Вместе с собственным весом получается так:

2. Временная нагрузка.

3. Нагрузка для проверки на зыбкость – сто кило в середине марша.

Для проверки нагружаем только один марш, так как марши одинаковые.

Напоминаю. Проверка на зыбкость диктует следующее условие: при нагружении лестничного марша в центре пролета нагрузкой 100 кг марш должен прогнуться (вертикальное перемещение) менее, чем на 0,7 мм.

Почему важна проверка на зыбкость? Если конструкция не проходит по расчету граничное условие, лестница будет играть под ногами. Это не будет угрожать целостности конструкции (до определенных пор), но дискомфорта людям принесет немало. Просто страшно ходит по лестнице, которая трясется от каждого шага.

Кстати, после задания всех нагрузок нужно бы сгенерировать таблицу РСУ (расчетные сочетания усилий), о чем я благополучно забыла во время записи видеоурока. Прощаю себе потому, что рассматриваю результаты (усилия и армирование) по РСН (расчетному сочетанию нагрузок). Но лучше об РСУ не забывать, особенно в более сложных расчетах.

Выполнение расчета для проверки деформаций лестницы.

После того, как была построена расчетная схема, заданы связи, нагрузки, жесткости, можно запускать задачу на расчет и смотреть результаты.

В результатах в первую очередь генерируем РСН (расчетное сочетание нагрузок). У нас три загружения, из них два первых сочетаются между собой. Мы, конечно, можем посмотреть результаты по каждому загружению и просуммировать их, но зачем, если программа позволяет нам воспользоваться ее возможностями? Поэтому генерируем РСН (расчет на зыбкость в сочетания не включаем, он идет отдельным сочетанием) и ищем наихудший результат.

В деформациях нам интересны только перемещения по оси Z, вот их и проверяем. У нас деформация лестничного марша максимум 8 мм. При пролете 5400 мм. Согласно ДСТУ «Прогибы и перемещения» максимальный прогиб не должен превышать L/200. Проверим:

5400/200 = 27 мм > 8 мм.

Условие выполняется, наш прогиб меньше максимально допустимого.

Также нужно проверить условие расчета на зыбкость. Прогиб от нагрузки размером в 0,1 т, приложенной в центре пролета, составляет 0,05 мм – значительно меньше 0,7 мм, значит все в порядке.

Выполнение расчета для определения усилий в лестнице.

Раз с перемещениями все в пределах нормы, можно вернуться в исходные данные, заменить жесткость на обычную (Е=3е006) и пересчитать задачу.

В результате расчета мы получаем результаты, готовые для экспорта в ЛирАРМ. Посмотрим на эпюры моментов и поперечных сил – они не вызывают вопросов и выглядят вполне логично. Кстати, если бы местные оси пластин не совпадали с глобальными осями (я об этом говорю при построении расчетной схемы), с эпюрами усилий была бы путаница – все было бы не то и не так. Этот вопрос я вынесла в отдельную статью (там же есть наглядное видео), можете изучить (статья в разработке).

Переход в ЛирАРМ и расчет армирования лестницы.

Последний этап – расчет армирования лестницы. Здесь никаких особенностей нет. Импортируем в ЛирАРМ, задаем материалы, выполняем расчет по РСН или РСУ (последнее нужно было сформировать в предыдущем окне) и читаем результаты.

Нижняя рабочая арматура:

Верхняя рабочая арматура:

Все готово для конструирования. Им мы тоже займемся в одной из следующих статей.

Спасибо вам за внимание, а вот и видеоурок.

 

 

Вопросы по расчету можно задать в комментариях.

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

• по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор;
• они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы;
• с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают;
• цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.

• К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Внимание!

Устраивать монолитное перекрытие в доме из газобетона можно исключительно после установки дополнительных опор из бетона или железа. Что же касается деревянных построек, то использование такого типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

Виды ↑

По технологии устройства различают:

• монолитное балочное перекрытие;
• безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия.
• имеющие несъемную опалубку;
• по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

• чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра;
• расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

На заметку

Все монтажные работы выполняются по специально составленным технологическим картам на устройство монолитного перекрытия. Его еще называют основным технологическим документом, предназначенным как для строительных организаций и проектных бюро, так и для мастеров , непосредственно связанных с выполнением монолитных ж/б работ.

Расчет безбалочного перекрытия ↑

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Полезно

Экспериментально было установлено, что для безбалочной плиты опасными нагрузками можно считать сплошную, оказывающую давление на всю площадь и полосовую, распределенную через весь пролет.

Расчет монолитной плиты, опертой по контуру ↑

Параметры монолитной плиты ↑

Понятно, что вес литой плиты напрямую зависит от ее высоты. Однако, помимо собственно веса она испытывает также определенную расчетную нагрузку, которая образуется в результате воздействия веса выравнивающей стяжки, финишного покрытия, мебели, находящихся в помещении людей и другое. Было бы наивно предположить, что кому-то удастся полностью предугадать возможные нагрузки или их комбинации, поэтому в расчетах прибегают к статистическим данным, основываясь на теории вероятностей. Таким путем получают величину распределенной нагрузки.

К примеру:

Здесь суммарная нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить кратковременный характер, другие – более длительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как рассчитать наибольший изгибающий момент ↑

Это один из определяющих параметров при выборе сечения арматуры.

Напомним, что мы имеем дело с плитой, которая оперта по контуру, то есть, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в обеих плоскостях.

Как известно, изгибающий момент по отношению к оси абсцисс балки с опорой на две стены, имеющей пролет l_n вычисляют по формуле m_n = q_nl_n²/8 (для удобства за ее ширину принят 1 м). Очевидно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если учесть, что в случае квадратной плиты нагрузки q₁ и q₂ равны, возможно допустить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Иначе говоря, можно допустить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который вдвое меньше, нежели тот же показатель для плиты, которая в качестве опоры имеет две стены. Получаем, что максимальное значение расчетного момента составляет:

Что же касается величины момента для бетона, то если учесть, что он испытывает сжимающее воздействие одновременно в перпендикулярных друг другу плоскостях, то ее значение будет больше, а именно,

Как известно, для расчетов требуется единая величина момента, поэтому в качестве его расчетного значения берут среднее арифметическое от М_а и М_б, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как выбрать сечение арматуры ↑

В качестве примера произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу отметим, что конечный результат расчета по любой другой дает минимальную погрешность.

Какой бы способ расчеты вы ни выбрали, не надо забывать, высота арматуры в зависимости от ее расположения относительно осей x и z будет различаться.

В качестве значения высот предварительно примем: для первой оси h₀₁ = 130 мм, для второй – h₀₂ = 110 мм. Воспользуемся формулой А_0n = M/bh²_0nR_b. Соответственно получим:

• А₀₁ = 0.0745
• А₀₂ = 0.104

Из представленной ниже вспомогательной таблицы найдем соответствующие значения η и ξ и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/ηh0nRs.

Получаем

• Fa1 = 3,275 кв. см.
• Fa2 = 3,6 кв. см.

Фактически, для армирования 1 пог. м необходимо по 5 арматурных стержня для укладки в продольном и поперечном направлении с шагом 20 см.

Для выбора сечения можно воспользоваться нижележащей таблицей. К примеру, для пяти стержней ⌀10 мм получаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она будет в два раза больше – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной в верхней части, было взято с достаточным запасом, поэтому число арматуры в нижнем слое можно уменьшить до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице составит 3,14 кв. см.

На заметку

Для расчета подобной плиты в панельном доме согласно имеющимся методикам расчета обычно применяют корректирующий коэффициент для учета также пространственной работы конструкции. Он позволяет примерно на 3–10 процентов сократить сечение. Однако многие специалисты считают, что, в отличие от заводских, для монолитных плит его использование не столь уж обязательно, поскольку при таком подходе возникает необходимость в ряде дополнительных расчетов, к примеру, на раскрытие трещин и прочих. И потом, если центральную часть армировать стержнями большего диаметра, то прогиб посередине будет изначально меньше. При необходимости его можно достаточно просто устранить или скрыть под финишной отделкой.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

• при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
• при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m₂ = 0.49*m₁.

Далее, для нахождения общего момента значения m₁ и m₂ необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m₁. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η₁, η₂ и ξ₁, ξ₂. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

• Fa1 = 3.845 кв. см;
• Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

• продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, S_сеч. – 3.93 кв. см;
• поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, S_сеч. – 2.01 кв.см.

© 2020 stylekrov.ru

Расчет монолитной плиты перекрытия

Невзирая на высокий ассортимент готовых плит, железобетонные монолитные плиты не утратили своей актуальности, продолжая пользоваться спросом. Особенно актуальным их применение является при строительстве малоэтажной загородной недвижимости, которой характерна индивидуальная планировка с различным размером комнат или в тех случаях, когда для строительства не используются подъемные краны. Такой вариант возведения зданий позволит сэкономить средства на доставке материалов и сократить затраты на монтаж. При этом возрастет время на осуществление подготовительных работ, которые будут связаны с возведением опалубки. Впрочем, этот факт не отпугивает застройщиков, которые не видят трудности в покупке бетона и арматуры. Гораздо сложнее произвести правильный расчет плит перекрытий, определить марку необходимого бетона, вид арматуры, значение действующей нагрузки и прочие связанные с прочностью и надежностью характеристики.

Принцип расчета

Монолитная плита перекрытия представляет собой один из компонентов каркаса здания, который воспринимает на себя вертикальные нагрузки, вступая одновременно в качестве элемента жесткости всей конструкции. Расчет параметров железобетонных конструкций осуществляется в соответствии с регламентом строительных норм и правил СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003. Процесс ручного расчета конструкций представляет собой ряд этапов, в ходе которых производится подбор таких параметров, как класс бетона и арматуры, поперечного сечения, достаточного для того чтобы избежать разрушения при воздействии максимальных сил нагрузки. В случае использования ПЭВМ находят применение специализированные программные комплексы.

Как показывает практика применения железобетонных плит перекрытия, для упрощения задачи можно пренебречь сложными вычислениями таких величин, как расчет на раскрытие трещин и деформацию, сил кручения и поперечных сил, а также продавливания и местного сжатия. При обычном строительстве в этом нет необходимости, сосредоточив свое внимание на вычислении изгибающего момента, действующего на поперечное сечение.

Характеристики монолитной плиты

Реальная длина плиты может отличаться от расчетного значения пролета, которым принято считать расстояние между стенами, выступающими в виде опор. Стены выполняют функцию поддержки плиты. Таким образом, пролет – это размер помещения в длину и в ширину. Для его измерения можно использовать простую рулетку, с помощью которой можно измерить расстояние между стенами. При этом реальное значение длины монолитной плиты должно быть обязательно больше. В качестве опор для плиты выступают стены, материалом для которых может послужить распространенный кирпич или шлакоблок, камень, керамзитобетон, газо- или пенобетон. Необходимо учитывать прочность стен, которые должны выдерживать массу плиты. В случае с камнем, шлакоблоком и кирпичом можно не сомневаться в несущей способности, тогда как пенобетонные конструкции должны быть рассчитаны на определенную массу. Для примера произведем расчет однопролетной схемы перекрытия с опорой на две стены, расстояние между которыми составляет 5000 мм.

Геометрические размеры толщины и ширины плиты задаются. Как правило, наиболее часто в загородном строительстве применяют плиты толщиной 0,1 м с условной шириной равной одному метру. Принимаем за основу конструкцию с армированием плиты перекрытия при помощи арматуры марки А400 при заливке бетона В20. В дальнейшем плита при расчете рассматривается как балка.

Выбор типа опоры

Во время расчета плита перекрытия может по-разному опираться на несущие стены, в зависимости от типа использованного при их возведении материала. Различают следующие варианты опоры:

• жестко защемленная на опорах балка;
• балка консольного типа шарнирно-опертая;
• бесконсольная шарнирно-опертая балка.

Вид опоры определяет принцип расчета. Рассмотрим пример расчета для наиболее распространенного вида конструкции плиты перекрытия с шарнирно-опертой балкой бесконсольного типа.

Определение нагрузки

В процессе строительства, а впоследствии при эксплуатации на балку воздействую различные виды нагрузок. При расчете нас интересуют, прежде всего, динамические и статистические нагрузки, возникающие вследствие передвижения или давления сил временного характера, вызванного перемещением людей, транспорта, работы механизмов и постоянные составляющие, обусловленные массой строительных элементов. При проведении расчета, для получения необходимого запаса прочности, можно пренебречь разницей между данными видами нагрузок.

По характеру нагрузки дифференцируются на:

• распределенные хаотически и неравномерно;
• точечные;
• равнораспределенные.

При расчете плиты перекрытия достаточно ориентироваться на равномерные нагрузки. Для сосредоточенной нагрузки усилия измеряются в ньютонах, килограммах (кг), либо килограммсилах (кгс).

В случае с равным распределением актуально апеллировать данными о нагрузке, воздействующей на метр. Для жилых домов параметр равнораспределенной нагрузки составляет в среднем 400 Н/м2. При толщине плиты в 10 см ее масса создаст нагрузку около 250 кг/м2, а с учетом стяжки или использовании керамической плитки она может возрасти до 350 кг/м2. Таким образом, нагрузка рассчитывается с коэффициентом запаса в 20%, составляя:

Q = (400+250+100)*1.2 = 900 Н/м

Данная величина нагрузочной способности обеспечит прочность при различных вариациях статических и динамических нагрузок. При наличии лестниц или бетонных маршей опирающихся на плиту перекрытия, необходимо брать в расчет их массу и не упускать из виду динамическую нагрузку во время эксплуатации. Проектировка загородных домов должна предусматривать инсталляцию крупных объектов на плите, например, каминов, масса которых может варьироваться от 1 до 3 тонн. Для обеспечения прочности в таких случаях используется местное усиление – армирование или предусматривается отдельная балка.

Расчет изгибающего момента

Для бесконсольного типа балки при наличии равномерно распределенной нагрузки, которая сосредоточена на опорах шарнирного вида показатель максимально изгибающего момента определяется по формуле:

Мmax = (Q * L²) / 8, где

L – длина балки.

При расчете имеем:

Мmax = (900*5²) / 8 = 225 кг/м.

Основания для расчета

Для бетонных плит перекрытий сопротивление материала растяжению практически равно нулю. Такой вывод можно сделать на основании анализа и сопоставления нагрузок на растяжение, которые испытывает арматура и бетон. Разница между этими данными составляет три порядка, что свидетельствует о том, что всю нагрузку берет на себя арматурный каркас. С нагрузками на сжатие ситуация обстоит иначе: силы равномерно распределяются вдоль вектора силы. Как следствие, сопротивление на сжатие принимаем равным расчетному значению.

Для выбора арматуры необходимо определить значение по формуле:

ER = 0,8/ 1+RS/700 , где

RS – расчетное значение сопротивления арматуры, МПа.

Имея значение данные о расстоянии между нижней частью балки и центром окружности, сформированной плоскостью поперечного сечения арматуры, ее марку выбирают исходя из таблицы.

Правильный подбор арматуры обеспечит надежное сцепление с бетоном, которое гарантирует предел прочности без деформаций и растрескиваний. При этом максимальное растягивающее усилие арматуры не должно превышать полученное расчетным путем значение.

При армировании на один погонный метр, как правило, уходит не менее чем пять стержней, которые располагаются равномерно на одинаковых расстояниях. Точное число стержней зависит от нагрузки и определяется по СНиП 52-01-2003. Формируется каркас чаще всего из нескольких слоев стержней, которые могут иметь различное сечение. Сетка скрепляется заранее хомутами или фиксируется при помощи сварки. В качестве элементов армирования чаще всего применяется ненапрягаемая арматура Ат-IIIС и Ат-IVС с наличием термического упрочнения.

Таким образом, расчет железобетонной конструкции плиты перекрытия включает в себя следующие стадии:

• составление схемной реализации перекрытия с компоновкой элементов. При возведении многоэтажек расстояния между колоннами должны быть кратные 3000 мм в диапазоне величин от 6 до 12 метров. Значение высоты одного этажа может находиться в пределах от 3,6 до 7,2 метра с дискретностью 600 мм. Данные условия помогут упростить вычисление и обеспечить стандартный автоматический расчет;
• прочностный конструкционный расчет монолитной плиты. К расчетной части должна прилагаться графическая часть в виде составленного подробного чертежа, который можно составить самостоятельно или доверить его реализацию специалистам из проектных организаций. При этом необходимо произвести расчет элементов перекрытия и главной балки. Выбор бетона при проектировании осуществляется по классу материала на сжатие по заданной прочности, исходя из норм и табличных значений. Как правило, балка и монолит проектируются из одной марки бетона;
• в зависимости от архитектурных особенностей строения может понадобиться расчет колонны, а также ригеля или второстепенной балки;

• на основании всех произведенных расчетов, полученных масс и нагрузок формируется фундамент. Монолитное основание представляет собой подземную конструкцию, с помощью которого нагрузка от здания передается на грунт. Общий чертеж должен отображать конструкцию здания в целом с учетом изображения положения плит перекрытий, несущих стен и основания.

Расчетная часть строительного проекта для любого здания является необходимой документаций, которая содержит информацию о размерах архитектурного объекта, его особенностях, технологии возведении. При этом именно на основе проекта составляется строительная расходная ведомость, в которую включаются необходимые для возведения здания материалы, определяются трудозатраты. А основе расчета осуществляется планирование материалов, этапов выполнения строительных работ, их объемов и сроков. Прочность и надежность здания во многом зависят от правильности расчетов, качества используемых материалов и соблюдения технологии строительства на каждом из отдельно взятых этапов.

Преимущества применения плит перекрытий

Технология возведения перекрытий в виде армированных бетонных плит обладает целым рядом преимуществ, среди которых:

• возможность сооружения перекрытий для зданий и сооружений с практически любыми габаритами, независимо от линейных размеров. Единственным нюансом являются конструктивные особенности зданий. При слишком большой площади покрытия для устойчивости перекрытий, отсутствия провисаний устанавливаются дополнительные опоры. Для домов и сооружений, стены которых выполнены на основе газобетона для установки плиты железобетонного перекрытия осуществляют монтаж дополнительных опор, изготовленных из стали или бетона;
• отсутствие необходимости масштабных отделочных работ на внутренней части поверхности, которая, как правило, благодаря технологии монолитного литья имеет гладкую и ровную форму;
• высокая степень звукоизолирующих свойств. Принято считать, что плита перекрытия толщиной 140 мм обладает высокой степенью шумоподавления, обеспечивающего комфортность проживания в доме для человека;
• конструктивно данная технология обладает гибкими инструментами для строительства различных архитектурных форм и объектов. Так, например, загородный дом можно с легкостью оборудовать балконом на втором этаже, который будет иметь необходимые размеры и конфигурацию;
• высокий уровень прочности и долговечности строительной конструкции перекрытии в целом, который обусловлен набором прочностных характеристик армированного бетона.