Несущая способность балки: Несущая способность металлической балки — Доктор Лом. Первая помощь при ремонте – Расчет несущей способности балок, вес двутавровой балки

Содержание

Несущая способность металлической балки — Доктор Лом. Первая помощь при ремонте

Несущая способность однопролетной металлической балки при равномерно распределенной нагрузке и шарнирном закреплении на опорах

1. Например, мы в качестве балок ддя перекрытия помещения размерами 4 на 6 метров использовали 4 профильных трубы сечением 100х100 мм с толщиной стенки 5 мм. Тогда длина пролета балки составит l = 4 м, а шаг балок 6/5 = 1.2 м. Согласно сортаменту для квадратных профильных труб момент сопротивления такой металлической балки составит Wz = 54.19 см3.

2. Расчетное сопротивление стали следует уточнять у производителя, ну а если оно точно не известно, то можно принимать наименьшее из возможных, т.е. R = 2000 кг/см2.

3. Тогда максимальный изгибающий момент, который может выдержать такая балка:

M = WzR = 54.19·2000 = 108380 кгсм или 1083.8 кгм.

4. При пролете 4 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/l2 = 8·1083.8/42 = 541.9 кг/м

.

5. При шаге балок 1.2 м (расстоянии между осями балок) максимальная плоская равномерно распределенная нагрузка на квадратный метр составит:

q = 541.9/1.2 = 451.6 кг/м2 (сюда входит и вес балок).

Вот и весь расчет.

Несущая способность однопролетной металлической балки при действии сосредоточенных нагрузок и шарнирном закреплении на опорах

Если на металлические балки перекрытия сверху уложены сначала лаги, а потом уже делается перекрытие по лагам, то на такие металлические балки будет действовать не одна равномерно распределенная нагрузка, а несколько сосредоточенных. Впрочем перевести сосредоточенные нагрузки в эквивалентную равномерно распределенную совсем не сложно — достаточно просто разделить значение равномерно распределенной нагрузки, которую мы уже определили, на коэффициент перехода.

Например, если мы по металлическим балкам уложили лаги через каждые 0.5 метра, то есть всего 4/0.5 +1 = 9 лаг — сосредоточенных нагрузок. При этом крайние лаги можно вообще в расчет не брать и тогда количество сосредоточенных сил будет = 7, а коэффициент перехода от сосредоточенных нагрузок к эквивалентной равномерно распределенной составит 

γ = 1.142.

Тогда максимальная равномерно распределенная нагрузка, которую может выдержать данная металлическая балка, составит:

q = 451.6/1.142 = 395.4 кг/м2

Конечно же металлические балки могут быть и многопролетными или иметь жесткое закрепление на одной или двух опорах, т.е. быть статически неопределимыми. В таких случаях изменится только формула определения максимального изгибающего момента (см. расчетные схемы для статически неопределимых балок), но весь алгоритм расчета останется таким же.

Расчет несущей способности балок, вес двутавровой балки

Несущая способность однопролетной металлической балки при равномерно распределенной нагрузке и шарнирном закреплении на опорах

1. Например, мы в качестве балок ддя перекрытия помещения размерами 4 на 6 метров использовали 4 профильных трубы сечением 100х100 мм с толщиной стенки 5 мм. Тогда длина пролета балки составит l = 4 м, а шаг балок 6/5 = 1.2 м. Согласно сортаменту для квадратных профильных труб момент сопротивления такой металлической балки составит Wz = 54.19 см3.

2. Расчетное сопротивление стали следует уточнять у производителя, ну а если оно точно не известно, то можно принимать наименьшее из возможных, т.е. R = 2000 кг/см2.

Калькулятор балок – расчет для разнотипных конструкций

Тогда максимальный изгибающий момент, который может выдержать такая балка:

M = WzR = 54.19·2000 = 108380 кгсм или 1083.8 кгм.

4. При пролете 4 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/l2 = 8·1083.8/42 = 541.9 кг/м.

5. При шаге балок 1.2 м (расстоянии между осями балок) максимальная плоская равномерно распределенная нагрузка на квадратный метр составит:

q = 541.9/1.2 = 451.6 кг/м2 (сюда входит и вес балок).

Вот и весь расчет.

Несущая способность однопролетной металлической балки при действии сосредоточенных нагрузок и шарнирном закреплении на опорах

Если на металлические балки перекрытия сверху уложены сначала лаги, а потом уже делается перекрытие по лагам, то на такие металлические балки будет действовать не одна равномерно распределенная нагрузка, а несколько сосредоточенных. Впрочем перевести сосредоточенные нагрузки в эквивалентную равномерно распределенную совсем не сложно — достаточно просто разделить значение равномерно распределенной нагрузки, которую мы уже определили, на коэффициент перехода.

Например, если мы по металлическим балкам уложили лаги через каждые 0.5 метра, то есть всего 4/0.5 +1 = 9 лаг — сосредоточенных нагрузок. При этом крайние лаги можно вообще в расчет не брать и тогда количество сосредоточенных сил будет = 7, а коэффициент перехода от сосредоточенных нагрузок к эквивалентной равномерно распределенной составит γ = 1.142.

Тогда максимальная равномерно распределенная нагрузка, которую может выдержать данная металлическая балка, составит:

q = 451.6/1.142 = 395.4 кг/м2

Конечно же металлические балки могут быть и многопролетными или иметь жесткое закрепление на одной или двух опорах, т.е. быть статически неопределимыми. В таких случаях изменится только формула определения максимального изгибающего момента (см. расчетные схемы для статически неопределимых балок), но весь алгоритм расчета останется таким же.

Вес двутавровой балки – важный фактор несущей способности

Технические характеристики металлического профиля необходимы, чтобы их правильно применять в строительстве, ведь несмотря на большое разнообразие сфер применения, суть остается одна – создать надежную несущую конструкцию. Она позволяет преобразовывать архитектуру сооружений:

  • увеличивает ширину пролетов зданий;
  • значительно, примерно на 35%, уменьшить массу несущих конструкций;
  • существенно увеличить рентабельность проектов.

Говоря о достоинствах конструкции, нельзя не отметить и минусы, хотя их немного. Основные из них – это

  • необходимость применять при создании ребер жесткости дополнительную арматуру;
  • достаточно существенные трудозатраты, которые нужны для ее изготовления.

Однако, следует отметить, что с другой стороны дополнительные ребра жесткости дают возможность:

  • уменьшить общую металлоемкость сварной металлоконструкции, так как ощутимо уменьшают толщину стенок. Таким образом удается понизить ее стоимость, но целиком сохранить механические характеристики;
  • помимо этого облегченная конструкция экономична и с точки зрения устройства фундамента, поскольку после снижения общей массы можно использовать фундамент под БМЗ (быстровозводимые здания).

Чтобы найти двутавр, подходящий для конкретного случая, требуется произвести некоторые расчеты. Обычно для этого используют таблицы или онлайн калькуляторы. В их основе лежат заданные два параметра: расстояние от одной стены до другой и будущая нагрузка на строительную конструкцию.

Прочность двутавровой балки определяется такими параметрами, как:

  • длина,
  • метод закрепления,
  • форма,
  • площадь поперечного сечения.

Большее распространение получили изделия с буквой «Н» в сечении.

Жесткость металлической конструкции двутавра в 30 раз превышает жесткость квадратного профиля, а прочность, соответственно, в 7 раз.

Длина данной металлоконструкции бывает разной, к примеру, в случае ГОСТ 8239-89 это 4 –12 метров, то есть в зависимости от сортамента размеры и вес балки двутавровой отличаются. Помимо длины величина веса определяется толщиной металла и размерами граней. Поэтому для выполнения различных расчетов было введено понятие «вес метра балки двутавровой».

При покупке сварной конструкции обязательно требуется расчет на прочность, а для конкретного использования еще и расчет на прогиб. Грамотный расчет нагрузки на двутавровую балку позволит обеспечить устойчивость конструкции к проектным воздействиям, то есть способность воспринимать их без разрушения.

Нагрузка собственного веса

Чтобы определить в случае необходимости вес двутавровой балки пользуются специальными таблицами, где расписаны ее характеристики, к примеру, габариты, марка стали и т. д. В таблице представлена теоретическая масса 1 м профиля.

балка двутавровая размеры и вес (ГОСТ 8239-89)

Пример расчета двутавра

Предположим необходимо рассчитать вес двутавра № 12 длиной в 3 метра. Согласно таблице условная масса погонного метра данного профиля равна 11,50 кг. Если перемножить полученные значения, то получим величину общей массы – 34,5 кг.

Точнее значение веса сварной металлоконструкции можно посчитать, используя специальные онлайн калькуляторы.

В калькуляторе выбирают соответствующий номер двутавра и вводят необходимый метраж. Как видите, полученное значение больше рассчитанного нами на 0,12 кг.

Несущая способность

Среди всех типов балок двутавровая имеет наибольшую прочность, более того, она устойчива к температурным перепадам. Допустимая нагрузка на двутавр бывает указана на маркировке, как размер. Чем больше число, указанное в его наименовании, тем большую нагрузку может воспринимать балка.

Любой расчет предполагает изначальное знание размеров прокатного или сварного профиля, его длины и ширины. Проясним смысл значения ширины на примере самой популярной балочной опоры – колонны.

Предположим, что в сечении колонны лежит квадрат со стороной 510 мм, тогда на нее можно будет опереть профиль, для которого ширина не может превышать 460 мм. Это связано с тем, что двутавр придется приваривать к железобетонной подушке, а для сварочных швов понадобится запас, по крайней мере, в 40 мм.

После определения ширины переходят к выбору профиля и расчету нагрузки, воздействующей на профиль. Она представляет собой совокупность воздействий от перекрытия, а также воздействий временного и постоянного характера.

Нагрузку, выражающую величину нормативной нагрузки, собирают на длину 1 м профиля.

2.4. Общий порядок расчета балки

Но, расчет несущей способности двутавровой балки предполагает учет другого воздействия. Чтобы получить расчетную нагрузку, рассчитанное нормативное воздействие умножается на так называемый коэффициент прочности по нагрузке. Остается к результату прибавить уже подсчитанную массу изделия и найти его момент сопротивления.

Полученных данных достаточно, чтобы из сортамента подобрать профиль, необходимый для изготовления сварного профиля. Как правило, с учетом прогиба конструкции рекомендуется выбирать профиль выше на два порядка.

Сварная металлическая конструкция должна использовать примерно 70–80% от максимально допустимого прогиба.

Усиление

Если несущая способность двутавра оказывается недостаточной, то возникает необходимость ее усиления. Для различных элементов сварной конструкции этот вопрос решается по-разному.

К примеру, для элементов, воспринимающих нагрузки типа растяжения, сжатия или изгиба, используют такой вариант усиления: увеличивают сечение, иначе говоря, повышают жесткость, скажем, приварив дополнительные детали.

Теоретически – это один из лучших вариантов усиления, однако, при его реализации не всегда удается получить требуемый результат. Дело в том, что элементы в процессе сварочных работ нагреваются, а это несет за собой уменьшение несущей способности.

В какой степени можно ожидать такого понижения зависит от размеров двутавра и режима и направления сварочных работ. Если для продольных швов максимальное понижение оказывается в пределах 15%, то для швов в поперечном направлении оно может достичь и 40%.

Поэтому при усилении двутавра под нагрузкой категорически запрещено накладывать швы в направлении, поперечном к элементу.

Расчетно и экспериментально было доказано, что оптимального результата усиления под нагрузкой можно получить при максимальном напряжении в 0,8 Ry, то есть 80% расчетного сопротивления стали, которая была использована для изготовления двутавра.

Расчет стальной прокатной балки.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Исходные данные:

Тип балочной клетки – упрощенный.

Шаг главной балки=1,4м.

Пролет главной балкиl=6,8м.

Тип конструкции перекрытия А.

Нормативная пролетная нагрузка

Допустимый прогиб

Требуется произвести расчет главной балки прокатного двутаврого сечения

по первой и второй группе предельных состояний.

Как правильно произвести расчеты металлической балки?

Выполнить эскиз сечения

балки и узел опирания.

Общие исходные данные для решения задачи.

1. Коэффициент условия работы =0.9

2. Коэффициент надежности по назначению здания =0.95

3. Материал: сталь, марки ВСт3nс6-2

4. Модуль упругости прокатной стали Е=2.06*105Мпа

Решение

1.Составляеться конструктивная и расчетная схема балки.

2. Подсчет нагрузок на балку. Определение силовых факторов. Грузовая

площадь приходящаяся на один метр длины балки.

Сбор нагрузок на 1 м длины балки

Вид нагрузки Подсчет Нормативная нагрузка, Па Коэффициент надежности по нагрузкам Расчетная нагрузка
Постоянные (от перекрытия) 1. От паркета дубового 1,4     190,4     1,2     228,48
2. От мастики битумной 1,4     44,1     1,2     52,92
3. От цементно-песчаной стяжки 1,4     1,3  
4. От звукоизоляции 1,4   79,8   1,2   95,76
4. От ж/б плиты 1,4 1,1
5. Собственный вес двутавра балки (I 45) 1,05 698,25
Итого постоянные 7139,3   7963,41
Временные Полезная на перекрытие =5000*1,4= 1,2
Полная   14139,3   16363,41

Определение силовых факторов:

а) расчетный изгибающий момент и поперечная сила от расчетных нагрузок

б) расчетный изгибающий момент и поперечная сила от нормативных нагрузок

3.Марка стали: сталь ВСт3пс6-2

4. Требуемый момент сопротивления балки:

5. Принимаем двутавр №30.

h=300мм – высота сечения

— момент сопротивления сечения

— момент инерции сечения

Масса 1 м длины двутавра 36,5к

6. Проверяется достаточность высоты подобранного двутавра

Условиевыполняется.

7. Масса 1м длинны подобранного двутавра и масса 1м длины предварительно

принятого не совпадают, требуется пересчет.

Сбор нагрузок на 1 м длины балки

Вид нагрузки Подсчет Нормативная нагрузка, Па Коэффициент надежности по нагрузкам Расчетная нагрузка
Постоянные (от перекрытия) 2. От паркета дубового 1,4     190,4     1,2     228,48
2. От мастики битумной 1,4     44,1     1,2     52,92
3. От цементно-песчаной стяжки 1,4     1,3  
4. От звукоизоляции 1,4   79,8   1,2   95,76
4. От ж/б плиты 1,4 1,1
5. Собственный вес двутавра балки (I 30) 1,05 383,25
Итого постоянные 6839,3   7648,41
Временные Полезная на перекрытие =5000*1,4= 1,2
Полная   13839,3   16048,41

Определение силовых факторов:

8. Проверка прочности подобранного двутавра:

Условие выполняется.

9.Проверка жесткости подобранного двутавра

Предполагаемый абсолютный прогиб проектируемой балки

Условие выполняется.

12Следующая ⇒

Определение несущей способности деревянной балки

При проектировании различных конструкций и в частности при расчете деревянных балок нагрузки, действующие на балку, уже известны. Также известна длина пролета или пролетов, если балка многопролетная, шаг балок, а также варианты закрепления на опорах. На основании этих данных, а также с учетом расчетного сопротивления принимаемой древесины и определяются параметры поперечного сечения балки.

Между тем людей, сталкивающихся со строительством один-два раза в жизни, чаще интересует обратный расчет, т.е. определение несущей способности деревянной балки при известном пролете, шаге балок, и параметрах сечения. Или как это часто формулируют пользователи: какую нагрузку выдержит деревянная балка? Происходит это, как я понимаю, из-за того, что сначала делается например перекрытие или другая конструкция на глаз или по советам форумных гуру, а затем все-таки возникает сомнение — достаточно ли принятого сечения и пр.?

Примечательно, что после появления статьи «Расчет деревянного перекрытия» первый же вопрос, который мне задал пользователь, касался именно такого расчета. Тогда я не обратил на это внимания, просто привел алгоритм обратного расчета. Но со временем подобных вопросов становится все больше и больше и задают их чуть ли не каждый день, даже не заглядывая в комментарии. В связи с этим я вынес подобные вопросы в отдельную статью (которую вы сейчас и читаете).

11-11-2012: Евгений

Помогите расчитать: брус перекрытия деревянный, сечение 75×150 мм., пролет 3 м, расстояние между брусами 0.7 м, какую нагрузку выдержит перекрытие?


11-11-2012: Доктор Лом

Алгоритм расчета в Вашем случае следующий:

1. Момент сопротивления для бруса высотой h=15 см и шириной b=7.5 см составляет:

W = bh2/6 = 7.5х152/6 = 281.25 см3

2. Максимальный изгибающий момент, который может выдержать такой брус (балка на шарнирных опорах) составляет (для древесины второго сорта):

M = WR = 281.25х130 = 36562.5 кгсм или 365.625 кгм.

3. При пролете 3 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/l2 = 325 кг/м.

4. При шаге балок 0.7 м максимальная распределенная нагрузка на квадратный метр составляет:

q = 325/0.7 = 464.3 кг/м2 (сюда входит и вес балок).

Если нужно определить максимальную сосредоточенную нагрузку или несколько сосредоточенных нагрузок, то для расчета нужно знать расчетную схему, примеры можете посмотреть в статье: «Расчетные схемы для балок».


Все нижеследующие комментарии являются вариациями приведенного выше расчета.


11-04-2013: Надежда

Здравствуйте! помогите рассчитать нагрузку на 1м2, которую выдержит деревянный настил на стеллаже. Доска толщиной 40 мм. Спасибо.


11-04-2013: Доктор Лом

Для этого как минимум нужно знать расчетную длину и вид закрепления на опорах, а еще и характер нагрузки.


19-08-2013: Ольга

подскажите, строители уже положили балки межэтажного перекрытия 100*150 на ребро. пролет 4,08м расстояние между балками 0,58 м. выдержат ли они нагрузку? или надо предпринять какие-то меры укрепления? спасибо


19-08-2013: Доктор Лом

Все зависит от нагрузки, если нагрузка стандартная, то ничего укреплять не нужно.


19-08-2013: Ольга

спасибо

стандартная нагрузка, это в районе 400 кг/м ?

скажите, если при этом на 2 этаже предусмотрена ванная (сама ванна не чугунная, наверно акриловый вариант) и предполагается бетонная стяжка поверх балок в данной части помещения, это нормально для таких балок?


19-08-2013: Доктор Лом

Да, стандартная нагрузка 400 кг/м, но одна только бетонная стяжка может дать до 200 кг/м при толщине около 10 см. Уложится ли все остальное в 200 кг, решайте сами.


22-11-2013: Женек

Здравствуйте, Доктор Лом! Подскажите пожалуйста, насколько серьезными оказались ошибки при возведении деревянного перекрытия между этажами в доме. Дом из газобетона, длина пролета 5,5 м, шаг балок 65 см, балки из сосны — 150 на 100 мм. Как можно исправить ошибку?


22-11-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от того, какие нагрузки на перекрытие у вас будут. Ваше перекрытие может выдержать до 200 кг/м^2. А исправить это можно только заменой балок на более мощные или увеличением количества балок.


10-12-2013: Евгений

Здравствуйте, подскажите пожалуйсто в пролете 5.3м установленны балки перекрытия 50на150 с шагом 59см как возможно их усилить что бы второй этаж использовать как жилой.


10-12-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от максимальной нагрузки на перекрытие. При относительно небольших нагрузках можно добавить балки такого же сечения и сплотить их с имеющимися. При больших нагрузках потребуются балки большего сечения.


10-12-2013: Евгений

Нагрузка будет не очень что бы т.к. будет либо детская комната либо спальня.Если сростить ещё 50на150 через болты будет достаточно,и ещё вопрос не будет ли пол сильно гулять под ногами?


10-12-2013: Доктор Лом

Да, соединения болтами будет достаточно, если покрытие будет крепиться как к старой так и к новой балке.

Прогиб при ходьбе будет зависеть не только от пролета и веса человека, но и от конструкции перекрытия. Более подробно особенности расчета деформации пола при ходьбе изложены в статье «Прогиб пола при ходьбе». А тут лишь скажу, что если этот критерий для вас очень важен, то скорее всего перекрытие придется усиливать балками 100х150 мм.


10-12-2013: Евгений

Спасибо!


28-02-2014: Лилия

Здравствуйте! Меня беспокоит надежность деревянного перекрытия… Работы уже выполнены,но закрадываются сомнения,т.к. плотники почему-то на пол положили 9 лаг 100*200*5000, с шагом 600мм,а на перекрытие всего 5 с шагом в 1000мм.,хотя пирог и там,и там один и тот же.(обрешетка доской 100-150*22, пароизоляция,утеплитель 150, доска 200*40*5300) Боюсь,потолок не выдержит…((( Доски сырые еще к тому же,а значит тяжелее…Размеры помещения 4,95*5,3, балки значит примерно длиной 5м,сечение 100*200, шаг 1000 мм.К тому же в одном углу перекрытия предусмотрен проем под лестницу разм.2*2,6м.Поэтому получается,что нагрузка от собственного веса досок на одной половине лаг больше,чем на другой (длина досок 5,3*2,33 и 3,1*2,6- ширина настила.) Нам теперь перекрытие разбирать и усиливать дополнительно балками или все-таки конструкция надежная и выстоит? Могу прислать эскиз потолка,показать графически размеры и месторасположение проема.( в углу)


28-02-2014: Доктор Лом

Если помещение над комнатой будет неэксплуатируемым (например, чердак), то подобное уменьшение несущей способности (увеличение шага балок) допустимо. А вот выдержит ли нагрузку балка возле проема, зависит от конструкции лестницы.


14-10-2014: Ирина

Помогите, пожалуйста, рассчитать нагрузку на пол, лаги из лиственницы длина 3,3 метра лежат с интервалом 800 мм.Размер лаг 100*120мм. Размер помещения 3,3*2,2. Заранее спасибо.


14-10-2014: Доктор Лом

Никаких проблем с расчетом не вижу, просто умножьте расчетное сопротивление древесины на 1.2. Все остальное рассчитывается также, как в данной статье (если так, на глаз, то вроде бы сечения достаточно, но более точный ответ даст расчет).


16-10-2014: Ирина

Поправьте меня, если я где-нибудь, уйду не туда. Расчет будет выглядеть так:Алгоритм расчета в Вашем случае следующий (как правильно пишутся формулы, смотрите в статье):

1. Момент сопротивления для бруса высотой h=12 см и шириной b=10 см составляет:

W = 10х12х12/6 = 240 см3

2. Максимальный изгибающий момент:

M = WxR = 240х156 = 37440 кгсм или 374.4 кгм.

3. При пролете 3,3 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/(3,3×3,3)= 275 кг/м.

4. При шаге балок 0.8 м максимальная распределенная нагрузка на квадратный метр составляет:

q = 275/0.8 = 343,75 кг/м2.

Или я что-то упустила?


16-10-2014: Доктор Лом

Нет, Ирина, вы ничего не упустили и все достаточно точно рассчитали, даже и с запасом. Например, если у вас лиственница первого сорта, то и расчетное сопротивление будет больше. Единственная небольшая ошибка: в п.3 вы определили нагрузку на погонный метр при шаге балок 1 м, а в п.4 привели эту нагрузку к погонному метру при вашем шаге балок, но в принципе вы правы, это действительно будет нагрузка на квадратный метр, которую будет выдерживать перекрытие.

Так что зря вы на себя наговаривали, вы все прекрасно можете посчитать.

А еще у Вас есть уникальная возможность помочь автору материально. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 0121 5641

Кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614

На главную

9.2 (голосов: 5)
22068
Комментарии:
30-09-2015: Григорий

Добрый день, подскажите пожалуйста, брус 150на 150, комната 5 на 1,8 шаг 60см, сверху доска 150на 50, и Фанера 12, сильно ли будет играть пол?


01-10-2015: Доктор Лом

Это вам не сюда. Посмотрите статью «Прогиб пола при ходьбе».


26-10-2015: Эдуард

Посчитал своё перекрытие (пролет 4.3м, шаг 30см, сечение 50х200). Получилось около 600 кг/кв.м. Выдержит данное перекрытие 5см стяжки? Помещение спальни.


26-10-2015: Доктор Лом

5 см стяжки — это максимум 100 кг/м^2. Так что, думаю, выдержит и 10 см стяжки без особых проблем.


23-11-2015: Андрей

Добрый день!Прошу проверить расчет.Заранее спасибо.
Пролет 6м,шаг 0,6,брус h-18,b-15.
W=18*225/6=675.
M=WR=675*130=877,5
q=8*877,5/(6*6)=195
195/0,6=325


24-11-2015: Доктор Лом

С алгоритмом все нормально, а вот точность расчетов я не проверяю, по ряду причин. Во-первых, это скучно, во-вторых, стоит денег. Впрочем, есть и другие причины.


17-04-2016: Оксана

Подскажите пожалуйста. Можкт вопрос и не к вам, но буду очень благодорна если ответите. Муж строит детям деревянный домик (ширина домика 1500х1500 мм в высоту около 3м) под домиком ещё предполагается песочница. Очень переживаю за устойчивость такого домика и какую нагрузку будет он выдерживать (двое детей 5 и 8 лет). Для вертикальных балок, берём брус 9х9 см для горизонтальных тоже 9х9см. Скручивать будем винтами диаметром 10мм


17-04-2016: Доктор Лом

По вашему описанию очень трудно представить конструкцию домика, но вообще несущая способность указанного бруса достаточно большая и при определенных условиях такой брус можно использовать и для возведения многоэтажных домов.


14-05-2016: Вячеслав

Здравствуйте! Длинна балки 5м (бревно 20см, сосна), какую нагрузку выдержит балка? Спасибо


14-05-2016: Доктор Лом

В вашем случае единственное отличие от приведенного алгоритма расчета в том, что результат будет зависеть от формы поперечного сечения бревна, тесанное оно или круглое. Как определить момент сопротивления для различных поперечных сечений, вы можете узнать из статьи «Момент инерции и момент сопротивления».


31-05-2016: Светлана

Здравствуйте!
подскажите пожалуйста, если вопрос по адресу:
как рассчитать нагрузку на деревянный настил лесов при толщине настила 25 мм, ширине=976мм, длине=1000мм


31-05-2016: Доктор Лом

Скорее всего настил будет из необрезной или обрезной доски, а потому рассматривать следует не весь настил а каждую доску отдельно. Т.е. при определении момента сопротивления следует подставить ширину доски. В остальном алгоритм расчета такой же. Потом вы можете перевести полученную статическую равномерно распределенную нагрузку в сосредоточенную, потом статическую в динамическую или даже ударную, это уже на ваше усмотрение.


10-06-2016: Сергей

Уважаемый доктор Лом! Огромное спасибо за форум. Нашел море полезной информации. Очень важной! Подскажите пожалуйста ответ на один теоретический вопрос. Я читал, что для балок перекрытия на пол лучше использовать на пример 200 на 50, чем 150 на 100. Хотя и там и там в сумме 250). А подскажите пожалуйста, для вертикальной стойки, на пример в каркасниках, есть какие то рекомендации? На пример, что лучше, брус 150 на 150, или 200 на 100. То есть идет вертикальная стойка, на нее потом пойдет мауэрлат.


10-06-2016: Доктор Лом

По поводу балок перекрытия все верно. Дело в том, что при расчетах на прочность важно значение момента сопротивления. И для балок сечением 15х10 см момент сопротивления будет даже больше, чем для балок сечением 20х5 см. Между тем при расчетах по деформациям балки сечением 20х5 см будут иметь большую жесткость (т.е. в итоге меньший прогиб), чем балки сечением 15х10 см.

А вот для вертикальной стойки все значительно проще (или значительно сложнее, не мне судить). Дело в том, что потеря устойчивости сжатого элемента может произойти относительно любой из главных осей сечения (если не приняты соответствующие меры), больше подробностей смотрите в разделе «Колонны», а потому для стоек наиболее оптимальным является квадратное сечение. Но тут опять же нужно смотреть, как именно приложена нагрузка и какие приняты меры по обеспечению устойчивости. Т.е. когда на крайнюю стойку опирается мауэрлат, то в плоскости мауэрлата это будет нагрузка, приложенная с эксцентриситетом, а из плоскости мауэрлата — нагрузка приложенная по центру сечения (при соблюдении определенных условий). Для промежуточных стоек наличием эксцентриситета в плоскости мауэрлата для упрощения расчетов можно пренебречь, но и нагрузка на них будет в 2 раза больше.

Обычно расчет ведут для наиболее нагруженного элемента конструкции, а для менее нагруженных или второстепенных элементов принимают такое же сечение, как и для главных. Так оно и проще, и из конструктивных соображений выгодно, да и дополнительных расчетов делать не надо.


31-07-2016: антон

M = WR R — это что за значение


31-07-2016: Доктор Лом

R — это расчетное сопротивление древесины. В тексте есть ссылка на основную статью, где более подробно объясняется, почему расчетное сопротивление имеет такое значение.


08-09-2016: Виктор

Здравствуйте!Сложно мне разобраться в моем вопросе,много прочел Ваших статей по интересующему меня вопросу,вроде бы нашел формулы,подставил свои данные..
чердачное перекрытие,нежилое,пролет 7 метров,шаг балок 60см.В формулу вставляю балку сечением 10х25,в ответе выдерживает нагрузку 368 кг/м2.Дальше считаю эту балку на прогиб и не влезает эта балка в норматив,допускается 3,5см,а у меня 4,8см.Мозг кипит,может неправильно или не то считаю?
Спасибо!


08-09-2016: Доктор Лом

В целом ничего странного в этом нет. Расчет на прочность и по деформациям — это два совершенно разных расчета и для однопролетных балок с шарнирными опорами расчет по деформациям часто является определяющим. Другое дело — какие значения нагрузок при таких расчетах использовать. Впрочем это отдельная большая тема, больше подробностей смотрите в статье «Классификация и учет нагрузок согласно нормативных документов, общие положения». Но даже если не углубляться в эти тонкости, то, что ваша балка может выдержать нагрузку 368 кг/м2, вовсе не означает, что именно такой и будет нагрузка на балку. Другими словами при расчетах по деформациям вы должны подставлять не максиммально допустимое по прочности, а более-менее реальное значение нагрузки. Предполагаю, что в вашем случае значение нагрузки на чердачное перекрытие будет не больше 200 кг/м2, возможно и меньше.


08-09-2016: Виктор

Спасибо Вам за ответ!Вероятно я смешал в кучу «мухи и котлеты» по непониманию.Поправьте меня пожалуйста в какой последовательности идти.
Сначала определил в этой теме,на примере изложенном выше,несущую способность балки 10х25,результат при моем пролете 7м и шаге 0,6м 368кг/м2.
Дальше я решил узнать пройдет ли эта балка по прогибу.В теме «расчет дер.перекр.» формула и пример расчета f=(5ql4)/(384EI),где значение нагрузки я указал 200 кг/м2 и вот в результате получил прогиб в 4,8см,вместо допускаемых 3,5см.
Дальше,в той же теме «расчет дер.перекр.» в «Определение высоты балки при известном требуемом моменте сопротивления» при все тех же моих данных высота балки определилась в 17,57см.Даже если взять балку 10х200,то прогиб на 7-ми метрах у нее будет еще больший,хоть и нежилой чердак.
Я однозначно что-то делаю не так.Не могли бы Вы указать последовательность и формулы по которым я бы смог высчитать сечение необходимой мне балки.И еще,чердак не жилой,но будет утеплитель между балками в виде минваты 200 см,сверху и снизу балок зашьется фанерой или осб.В этом случае можно нагрузку учитывать в 200 кг/м2.
Еще раз спасибо Вам за внимание и терпение!!


09-09-2016: Доктор Лом

Возможно, ваша ошибка в том, что при определении прогиба вы не учли шаг балок, т.е. подставили в формулу прогиба значение плоской нагрузки в кг/см2, а нужно сначала перевести плоскую нагрузку в линейную, т.е. в вашем случае значение плоской нагрузки умножить на шаг балок (0.6 м). Впрочем, это можно сделать и на последнем этапе вычислений, т.е. умножить полученное значение прогиба на 0.6.
По поводу нагрузки. Если вы не собираетесь хранить на чердаке старые вещи, мебель и т.п., то расчетное значение нагрузки может быть и меньше.


09-09-2016: Виктор

Таки да!Спасибо за ответ и определение моей ошибки,прогиб балки в моем сечении составил 2,8 см,при максимально допущенных 3,5 см.
Спасибо!


22-09-2016: Николай

Здравствуйте! Вопрос такого плана… при совмещении гаражей была убрана стеновая перегородка вместо нее под балки длинной 6м с шагом в 1 м…были просунуты три бруса из досок 50?200… получилось что по центру 150?200 по краям 100?200 длинна 6 метров… уклон крыши 15°…т.е на этих балка которые лежат на несущих стенах лежат лаги 50?150 через метр…на них легкая крыша…доска 25 и профнастил…выдержит ли крыша снеговую нагрузку…?


23-09-2016: Доктор Лом

Это будет зависеть как минимум от значения снеговой нагрузки. Посмотрите статью «Пример расчета стропил и обрешетки».


04-12-2016: Роман

Здравствуйте!Помогите. Балки перекрытия собраны из доски 200*5,с прокладкой 5 см,итого 200*150 Длина 4 м,через 55 см.Есть необходимость сделать стяжку 7 см.Как быть?


04-12-2016: Доктор Лом

Если вы поможете проекту (форма внизу сайта), то и я постараюсь помочь вам.


06-01-2017: Юрий

Здравствуйте! Правда ли, что три лаги 40*250 соединенные вместе выдержат большую нагрузку, чем брус 120*250?


06-01-2017: Доктор Лом

Если при этом суммарная высота балки не изменится, то неправда. В этом случае 3 доски 40х250 будут иметь примерно такую же несущую способность, как один брус 120х250.


19-04-2017: Федор

Добрый день, доктор! Все как в Вашем предисловии к статье. По Вашим примерам рассчитал — получил хороший результат! Но! Балки у моего пола закреплены с помощью так называемой «опоры бруса», а там саморезы — гвозди… Как это скажется на допустимой суммарной нагрузке? (Допустим опоры смонтированы правильно!) Хочу в брусовой бане с лагами 100х200 с шагом 58см, пролет 2м, полами 40мм лиственница поставить русскую печь 600кг весом. По расчету «за глаза» хватает, но боязно, может лекарства какого? Доктор помогите пожалуйста!


19-04-2017: Доктор Лом

В разделе «Вопросы по расчету кровли» в одной из статей рассматривалась подобная ситуация с расчетом опоры бруса. Тем не менее вы всегда можете «купить» лекарство, а точнее оказать помощь проекту и тогда я займусь вашей проблемой более конкретно.


09-05-2017: Мария

Здравствуйте.Подскажите пожалуйста, причину!Деревянный дом.На втором этаже в районе несущей балки появился бугор. Он как бы возвышается по сравнению с остальным полом.Что это может быть?Мог ли так просесть дом со временем.И риски такого поведения балки.


10-05-2017: Доктор Лом

По вашему описанию трудно сказать что-либо определенное. Тут нужно как минимум более детальное описание или фотографии.


18-05-2017: Нурилло

Здравствуйте, Подскажите пожалуйста, какова предельная нагрузка перекрытия из сосновых кругляков диаметром в 15 см, пролет — 5,5 м. с шагом 5,5 м.


19-05-2017: Доктор Лом

Я могу подсказать только лишь, как узнать момент сопротивления круглого сечения — смотрите статью «Момент инерции и момент сопротивления». Все остальное требует расчетов и соответственно — не бесплатно.


21-07-2017: Hgib

Здравствуйте, какую примерно нагрузку может выдержать крепежный угол, примерно такого типа
https://m.leroymerlin.ru/product , на разгиб,больше или меньше 50 кг,где можно посмотреть сводную таблицу?


24-07-2017: Доктор Лом

Вы указали неверный адрес страницы, поэтому ничего конкретного сказать не могу.


24-09-2017: oleg2236

Здравствуйте! Помогите советом! Суть моего вопроса в этой теме: http://www.mastergrad.com/forums/t272637-vyderzhit-li-karkasnyy-derevyannyy-dom/


01-10-2017: Кирилл

Здравствуйте. Построили беседку с плоской кровлей. Угол наклона 17*, каркас кровли — брус 50х100 с обрешёткой ( в потай ) 50х50 с разбежкой. Покрытие — поликорбанат. Вопрос : верным ли будет мой расчёт если я посчитаю нагрузку сначала на основную балку , затем на обрешётку, после сложу значения и приму сумму за итоговый результат нагрузки?


16-11-2017: Денис

День добрый. Подскажите такой вопрос. Строим навес 6м на 7м. Перепад высоты между сторонами 1м. Зашиваем пролет 6.3м стропилой 50?150 (7.5м) с шагом 70. Опорный брусы под стропилу 120?200. Планируется обрешетка из доски 25мм и наверх металопрофиль 4.5 мм. Есть сомнение в прочности конструкции особенно в зимний период. Что посоветуете ?


29-01-2018: Андрей

Добрый день! Живу в сталинке 50-х годов. Нигде не могу найти информацию про несущие деревянный балки (в нашем доме они деревянные). Хочу узнать какой вес они могут выдержать? Сечение балки мне не известно.
Спасибо.


29-01-2018: Доктор Лом

В сталинках использовались деревянные балки различного сечения, длины и устанавливались они с различным шагом. Тем не менее эти балки изначально должны выдерживать до 300-400 кг/м2, другой вопрос — в каком состоянии находятся балки в настоящее время.


14-04-2018: Женя

Подскажите пожалуйста. Сделал перекрытие между первым и вторым этажом. Балка сосна 50#200 стоит руба. Шаг 60см. От пролет 434 см. Сверху устелен пол теми же досками. Хочу залить плавающую стяжку. Выдержит ли моя конструкция пол из керамзитом бетонной стяжки


14-04-2018: Доктор Лом

Это будет зависеть в частности от того, какой толщины планируется стяжка. Думаю, при ваших параметрах балки вполне выдержат нагрузку от 5-7 см стяжки, еще и на временную нагрузку от всех прочих вещей останется. Какой при этом будет прогиб, нужно считать отдельно.


02-10-2018: Виктор

Добрый день. Квартира 45 м2 сталинка, перекрытия деревянные. Балки разные от 10 до 20 см. Длина 5.50 и расстояние между ними 60-70 см. Вопрос: на такую площадь сколько можно нагружать кг?


04-10-2018: Доктор Лом

Это зависит от сечения балок. То что «Балки разные от 10 до 20 см» мне мало о чем говорит.


09-10-2018: Макс

здравствуйте! подскажите пожалуйста ! пролет меж стенами 6 метров. Балки между этажами 100мм в ширину и 250 мм в высоту, растояние между ними 60 см. на втором этаже ничего сверхтяжелого не планируется. достаточно ли такое сечение балок и не будет ли пол пружинить при хотьбе как батут? спасибо большое !


14-10-2018: Доктор Лом

Посмотрите статью «Прогиб пола при ходьбе». Там эта ситуация рассматривается очень подробно.


19-11-2018: Гуманитарий

Доктор, объясните, пожалуйста, мне, тупому: в формуле вычисления максимального изгибающего момента M = WR, R — в ней что такое? Извиняюсь за тупой вопрос


19-11-2018: Доктор Лом

R — это расчетное сопротивление древесины. Больше подробностей смотрите в статье «Расчет деревянного перекрытия».


11-02-2019: Сергей

Добрый день! Хочу построить 2-х этажный каркасный дом. На первом этаже планирую помещение 7х7. т.к для каркасного дома это очень большой пролет планирую сделать прогон и опорную колонну. Пролет прогона получиться по 3.5 метра с каждой из сторон от колонны. Как рассчитать сечение прогона и деревянной колонны? Над прогоном на 2-м этаже будет несущая, на которую будет опираться плоская кровля (10 градусов). Получается на колонну будет вес перекрытий второго этажа и крыши.


11-02-2019: Доктор Лом

Как вам собрать нагрузки, я без чертежей не подскажу. А прогон следует рассчитывать как двухпролетную балку (см. соответствующую статью), если он будет неразрезной, или как две шарнирно опертые балки, если на колонне будет стык.


02-06-2019: Саша

Здравствуйте!расчитайте пожалуйста!длина бруса 6метров,100*150,растояние между балками 800мм ,сколько будет давить кгс/м2


03-06-2019: Доктор Лом

Да с удовольствием! Вот только это будет не бесплатно.


31-07-2019: Александр

Добрый день . Подскажите пожалуйста как рассчитать сечение необходимой балки . Ситуация такая : строю односкатную крышу на столбах . Длина 9.5 м ширина такая же . Поставил девять столбов . Хочу на каждые три положить балки в ширину . Получится три балки с интервалом 3.2 м и на них в длинну стропила сечением 200/50 с шагом 0.6 м . Одна сторона стропил крепится на дом . В трёх метрах от дома начинаются столбы . Подскажите как рассчитать эти поперечные балки . Заранее спасибо . Надеюсь сформулировал правильно


07-08-2019: Аванес

Добрый день! Скажите сколько будет стоить расчет перекрытия по деревянным балкам?


19-08-2019: Ильяс

Добрый день, помогите рассчитать какую нагрузку на м? выдержит балка деревянная на потолке балка длинной 6,6м ширина примерно 20см*22см операется только на двух концах об керамзитный блок. Размеры комнаты 10*6 м
9 деревянных балок. Какую нагрузку могут выдержать на м?? Спасибо


20-08-2019: Доктор Лом

Ну, судя по вашему описанию, вы можете принимать для расчетов линейную нагрузку в кг/м, а не на м2. Все остальное в статье расписано достаточно подробно.


07-10-2019: Катя

Здравствуйте!
какие купить доски для перекрытия потолка, дом газобетон одноэтажный, вдруг к потолку захотим подвесить — гамак, грушу, подвесное кресло? Спасибо.


08-10-2019: Доктор Лом

Ответ на ваш вопрос будет зависеть от множества различных факторов. В частности от расстояния между балками перекрытия. Т.е. чем меньше будет это расстояние, тем меньшее сечения для досок потребуется. В целом указанные вами возможные дополнительные нагрузки на потолок будут относительно небольшими.


23-12-2019: Дмитрий

Здравствуйте
А первом этаже между комнатами нет стены. Попядка 4 метра. По потолку в этом месте проходит брус 100х200 вертикально. На втором этаже соответственно на нее опираются лаги пола двух смежных комнат и стена между ними и соответственно часть кровли что над ней
По лазерному уровню зафиксировал текущий прогиб балки на 2,5см. Это еще комнаты без отделки сверху. Вопрос как понять сколько эта доска способна нести?


24-12-2019: Доктор Лом

Когда-то я отвечал на подобный вопрос, правда тогда рассматривалась ж/б балка, ну да ладно. Вот смотрите, у вас имеется деревянная балка 20х10 см. Момент сопротивления для бруса высотой h=20 см и шириной b=10 см составляет:

W = bh^2/6 = 10х20^2/6 = 666,7 см3

Максимальный изгибающий момент, который может выдержать такой брус (балка на шарнирных опорах) составляет (для древесины второго сорта):

M = WR = 666.7х130 = 86666.7 кгсм или 866.67 кгм.

При пролете 4 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/l^2 = 433.3 кг/м.

При такой нагрузке прогиб балки составит

f = (5 х 433 х 4^4)/(384 х 10 х 10^8 х 6666.7 х 10^-8) = 0.02165 метра или 2.16 см.

У вас прогиб 2.5 см. Это означает, что балка уже загружена даже больше допустимого предела и дополнительные нагрузки на такую балку крайне не желательны. А рецепт тут только один: балку нужно усиливать.


15-01-2020: Андрей

Здравствуйте.подскажите можно ли строить двух этажный дом с деревянными перекрытиями из газобетоных блоков 625х300х250.D400.в1.5


15-01-2020: Доктор Лом

Конечно можно, главное, чтобы несущая способность балок была достаточной.


23-01-2020: Виктор

Подскажите максимальную длину бруса150/150мм на который будет крепиться несущая стена. Интересует расстояние между опорами под этот брус.


24-01-2020: Доктор Лом

Это будет зависеть от того, какая нагрузка на брус будет от несущей стены. И в этом случае алгоритм расчета несколько другой. Например:

1. Расчетная нагрузка на брус составляет q = 1000 кг/м.

2. Момент сопротивления бруса сечением 15х15 см составляет:
W = bh^2/6 = 15х15^2/6 = 562.5 см^3

3. Максимальный изгибающий момент для такого бруса:
M = WR = 562.5х130 = 73125 кгсм или 731.25 кгм.

4. Тогда максимально допустимый пролет при такой нагрузке:
l = (8M/q)^1/2 (1/2 означает квадратный корень из указанного выражения) = (8х731.5/1000)^1/2 = 2.42 метра.

Примерно так. Но и это еще не все. Если у вас данный брус будет иметь больше опор, т.е. будет представлять собой многопролетную неразрезную балку то формулы усложнятся, в итоге допустимая длина пролета увеличится на 20-40%.


Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Определение несущей способности железобетонной балки

Определение несущей способности ж/б балки без арматуры в сжатой зоне

 

Дано:

железобетонная балка длиной 4.5 м, высотой h = 30 см, шириной b = 240 мм из бетона марки М300, что соответствует классу В22.5. Балка армирована арматурой класса А-III (A400), двумя стержнями диаметром 18 мм снизу. В качестве крупного заполнителя использовался гранитный щебень (в итоге имеем тяжелый бетон)

Требуется определить:

какую равномерно распределенную нагрузку выдержит такая балка при условии шарнирного закрепления на опорах.

Решение:

Алгоритм расчета в этом случае выглядит следующим образом: сначала определяется высота сжатой зоны бетона, затем — значение момента, а после этого можно определить значение нагрузки. Ну а теперь подробнее:

1. Определение пролета балки

Так как длину опорных участков балки желательно принимать не менее h/2, то в нашем случае расчетный пролет составит l = 4.5 — 0.3 = 4.2 метра.

2. Определение прочностных характеристик

Расчетное сопротивление арматуры растяжению мы можем сразу принять по соответствующей таблице Ra = 3600 кг/см2. В таблицах расчетное сопротивление бетона класса В22.5 не приводится. Однако ничего не мешает нам определить это значение интерполированием:

Rb = (11.5 + 14.5)/2 = 13 МПа или 13/0.0981 = 132.5 кг/см2

а с учетом различных коэффициентов, учитывающих возможную длительность действия нагрузки, повторяемость нагрузок, условия работы бетона и др. мы для надежности примем Rb = 132.5·0.8 = 106 кг/см2.

Два стержня арматуры диаметром 18 мм имеют площадь Аs = 5.09 см2. Это можно определить как непосредственно из формулы А = пd2/4, так и по таблице.

3. Определение относительной высоты ho

Если ho нам не известно, то из конструктивных соображений в данном случае защитный слой бетона а ≥ 1.8 см, соответственно ho ≤ 30 — 1.8 — 0.9 ≤ 27.3 cм. Для дальнейших расчетов примем значение ho = 27 cм.

4. Определение высоты сжатой зоны бетона

Согласно формуле 220.6.5 высота сжатой зоны у составляет

(6.5)

тогда

у = 3600·5.09/(106·24) = 7.2024 ≈ 7.2 см

Заодно определим, находится ли данное значение в пределах допустимого

у/ho ≤ ξR 

7.2/27 = 0.267 < ξR = 0.531 (для арматуры класса А400)

5. Определение максимального значения момента

Так как согласно формуле 220.6.3

M < Rbbу (h0 — 0,5у)

То значение момента составит

М < 106·24·7.2(27 — 0.5·7.2) = 428613.12 кгс·см

т.е. максимально допустимое значение изгибающего момента составит M = 4286 кгс·м

6. Определение равномерно распределенной нагрузки

Так как

М = ql2/8

то

q = 8M/l2 = 8·4286/4.22 = 1943.46 кг/м

Т.е. имеющаяся балка при условии того, что при ее проектировании и изготовлении были соблюдены все конструктивные и технологические требования может выдерживать нагрузку до 1943 кг/м. Если на балку будут действовать одна или несколько сосредоточенных сил, то заключительная часть расчета будет несколько другой. Тем не менее часто сосредоточенную нагрузку или нагрузки можно привести к эквивалентной равномерно распределенной.

А если в сжатой зоне сечения также имеется арматура и ее влияние на прочность хочется учесть, то алгоритм расчета при этом не меняется, лишь немного усложняются формулы:

Определение несущей способности ж/б балки с арматурой в сжатой зоне

Например у рассчитанной выше балки имеется арматура в сжатой зоне — 2 стержня арматуры диаметром 12 мм. Площадь сечения сжимаемой арматуры составит А’s = 2.26 см2. Расстояние от верха балки до центра тяжести сжатой арматуры примем равным a’ = 3 см. Расчетное сопротивление сжатию составляет Rsc = 3600 кг/см2.

При наличии арматуры в сжатой зоне формула для определения высоты сжатой зоны примет следующий вид:

 (282.5)

тогда

у = 3600(5.09 — 2.26)/(106·24) = 4 см

так как у нас у/ho < ξR, то значение максимального изгибающего момента мы будем производить по следующей формуле:

M < Rbby(hо — 0,5у) +RcsA’s(ho — a’) (281.5.2)

M < 106·24·4(27 — 2) + 3600·2.26(27 — 3) = 254400 + 193536 = 447936 кгс·см

Таким образом максимально допустимое значение момента составит примерно М = 4479 кгс·м, т.е. примерно на 4.5% больше, чем при расчете без учета арматуры в сжатой зоне. Соответственно и значение максимально допустимой нагрузки также увеличится на 4.5% или в 1.045 раза и составит

q = 1943.46·1.045 = 2031 кг/м

Вот собственно и весь расчет. При этом стоит ли при расчете учитывать наличие арматуры в сжатой зоне сечения или нет — решать вам.

2.2 Проверка несущей способности балки

2.2.1 Проверка прочности балки

Подобранное сечение проверяем на прочность по первой группе предельных состояний от действия касательных напряжений по формуле(2.6):

(2.6)

где — наибольшая поперечная сила на опоре;

и — статический момент и момент инерции сечения;

— толщина стенки балки;

— расчетное сопротивление стали сдвигу; определяем по формуле (2.7)

(2.7)

где — предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимаемМПа;

— коэффициент надежности по материалу проката ; принимаем .

Н/мм2= 20,09 кН/см.

кН/см<кН/см, условие выполняется.

2.3 Проверка жесткости балки

Проверка второго предельного состояния ведем путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле (2.8):

, (2.8)

где — значение нормативной нагрузки на балку; определяется по формуле с учетом значений, соответствующих выбранной балке настила;

кН/м <, т.е. условие жесткости балки удовлетворяется.

3 Расчет главной балки

Проектирование балок составного сечения выполняем в два этапа: на первом этапе компонуем и подбираем сечения, а на втором — проверяем балку на прочность, устойчивость и жесткость.

3.1 Подбор сечения главной балки

3.1.1 Сбор нагрузок.

Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов и стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 3

а — расчетная схема; б — сечение балки

Рисунок 3 — К подбору сечения главной балки

Определяем по формуле (3.1) расчетную погонную нагрузку на главную балку

(3.1)

где и— коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаем по;;

— собственный вес настила;

— масса 1 м балки настила;

— собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным  1 — 2 % нагрузки, приходящейся на балку;

кН/м

Нормативная нагрузка:

кН/м

3.1.2 Определение усилий.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

(3.2)

кНм

Поперечная сила на опоре:

(3.3)

кН

Определим также нормативный изгибающий момент

(3.4)

кНм

3.1.3 Подбор сечения балки.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле (3.5):

(3.5)

где — расчетное сопротивление материала главной балки; принимаемМПа;

с1 — коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; принимаем с1 = 1,1.

см 3

3.1.4 Компоновка сечения главной балки

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.

Предварительно задаемся высотой балки м

Определяем толщину стенки по эмпирической формуле (3.6):

(3.6)

мм.

Предварительно принимаем 12 мм

Определяем оптимальную высоту балки по формуле (3.7):

(3.7)

где — для сварных балок постоянного сечения.

см=1.19м

Определяем минимальную высоту балки по формуле (3.8):

, (3.8)

где fu — предельный относительный прогиб; для главных балок fu=400.

м.

Окончательно принимаем высоту стенки балки hw=140 см.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез

( 3.9):

(3.9)

где — при работе на срез без учета поясов

м

Принимаем толщину пояса tf=3см

hb=hw+6=140+6=146см

Окончательно принимаем tw=12мм.

Проверим местную устойчивость стенки главной балки по формуле (3.10):

(3.10)

см

Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.

Принимаем толщину поясных листов 30 мм.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле(3.11):

(3.11)

где hb — принятая высота главной балки.

см4

Высота стенки балки см; находим момент инерции стенки

(3.12)

см4

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см4.

Требуемую площадь сечения одной полки определяем по формуле(3.13):

(3.13)

где см — расстояние между центрами полок.

см2

Ширину полки балки определим по формуле (3.14):

. (3.14)

см. Принимаем см.

см2

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщинене должно превышать значений, вычисляемых по формулам (3.15) и (3.16):

(3.15)

см

с учетом развития пластических деформаций

. (3.16)

см

Условия выполняются.

Несущая способность — балка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Несущая способность — балка

Cтраница 1

Несущая способность балки будет исчерпана, когда напряжения достигнут предела текучести по всему сечению.  [1]

Несущая способность балки будет исчерпана после образования второго пластического шарнира на опоре В, так как балка станет геометрически изменяемой.  [2]

Несущая способность балки будет исчерпана, когда напряжения достигнут предела текучести по всему сечению. В этом случае От / граст т гсж и нейтральная ось делит площадь сечения пополам. Так как площадь стенки швеллера 36 — 0, 75 27 еж2 больше половины сечения 53, 4 / 2 26, 7 см2, то нейтральная ось проходят по площади стенки на расстоянии х от верхнего края.  [3]

Несущая способность балок в общем случае изгиба при расчете их по методу расчетных предельных состояний обычно определяется по тем же формулам, что и при чистом изгибе. Касательные напряжения при этом могут вычисляться по методу, изложенному выше.  [4]

Несущая способность балки, усиленной шпренгелем, должна проверяться на сочетаниях нагрузок, действующих на балку в момент установки шпренгеля ( усилия от натяжения и фактическая нагрузка) и на максимально возможную нагрузку после усиления.  [5]

Несущая способность балки должна удовлетворять большему из двух указанных условий, обеспечивающих несущую способность усиленной конструкции по моменту и поперечной силе.  [7]

Несущую способность балки необходимо сопоставлять с величиной критического момента МКр, при котором наступает потеря устойчивости. Если МКр меньше несущей способности, тогда М [ из уравнения ( 91) ] является решающим.  [9]

Несущую способность балки не-обходимо сопоставлять с величиной критического момента МКр, при котором наступает потеря устойчивости. Если Мкр меньше несущей способности, тогда М [ из уравнения ( 91) ] является решающим.  [11]

Увеличение несущей способности балки при предварительном напряжении может быть оценено следующим образом. Сила Р создает в нижнем поясе напряжение т — aR, где a — коэффициент; R — расчетное сопротивление.  [13]

Чем определяется несущая способность балки.  [14]

После этого несущая способность балки исчерпана.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

19.Местная устойчивость сжатого пояса балки.

— от действия нор­мальных напряжений.

Критическое напряжение потери устойчиво­сти пластинки

Нежелательно, чтобы потеря устойчивости происходила раньше потери несущей способности балки по прочности.

Сжатый пояс = пластинка. Потеря устойчивости такой пластины = волнообразное выпучивание ее краев.

— условие местной устойчивости— половина ширины пояса;

Для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать отношение свеса пояса к его толщине.

При работе пояса с учетом развития пластических деформаций устойчивость пояса ухудшается и свес пояса должен быть

а при толстой стенке, когданаибольшее значение свеса поясагдеhо —расчетная высота балки;

20.Местная устойчивость стенки балки. Для чего в балках ставятся поперечные ребра.

Стенка испытывает действие касательных и нормальных напря­жений, = потеря устойчивости. Устойчивость стенки = специальные ребра жесткости.

От дей­ствия касательных напряжений.

Без ребер жесткости

при которой потеря устойчивости стенки от действия одних касательных напряжений раньше потери прочности произойти не может. Требуется укреплять стенку балки поперечными ребрами жесткости

при отсутствии местной нагрузки на пояс балки

при действии местной нагрузки на пояс балки

Расстояние между поперечными ребрами жесткости не должно превышать

Ребра жесткости, шириной не менее

Шири­на каждого из парных ребер жесткости = не менееТолщина ребер должна быть не менее

Ребра жесткости привариваю к стенке односто­ронними швами.

Поперечные ребра жесткости →,

Потеря устойчивости стенки балок симметричного сечения от дейст­вия нормальных напряжений.

Критическое напряжение в стенке изгибаемой балки С – степень закщемления стенки в поясе.

Только при= потеря устойчивости от действия одних нормальных напря­жжений. Стенки таких балок наряду с попереч­ными ребрами жесткости рекомендуется укреплять дополнительными продольными ребрами жесткости, располагая их в сжатой зоне стенки.

21.Несущая способность центрально- и внецентренно-сжатых коротких стержней.

Предельные состояния сжатых жестких стержней определяются раз­витием пластических деформаций при достижении напряжениями пре­дела текучести, а гибких стержней — потерей устойчивости.

Расчет на прочность центрально сжатых эле­ментов и центрально растянутых стержней: N/Aнт ≤ Rв γ / γв и N/Aнт ≤ R γ.

Проверка устойчивости стержней, сжатых осевой силой = сравнение напряжений от расчетных нагрузок и равномер­но распределенных по сечению с критическими, вычисленными с учетом начальных эксцентриситетов,

Но и устойчивость стержней =

Предельные состояния внецентренно растянутых и жестких внецент­ренно сжатых = по несущей способности по проч­ности или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых — потерей устойчивости.

Проверка устойчивости (изгибная форма потери устойчивости):

где —коэффициент снижения расчетных напряжений при внецентренном сжатии, определяется в зависимости от условной гибкости

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *