Как отмерить 90 градусов: Египетский треугольник. Прямой угол без инструмента. |

Египетский треугольник. Прямой угол без инструмента. |

15.01.2016 profipol_dp 3 710 просмотра

Как выставить угол 90 градусов без специального инструмента (угольника)?

Допустим, у нас есть линия  к которой нам нужно выставить перпендикуляр, т.е. еще одну линию под углом 90 градусов относительно первой. Или у нас есть угол (например, угол комнаты) и нам нужно проверить равен ли он 90 градусам.

Все это можно сделать с помощью одной только рулетки и карандаша.

Есть две отличные штуки, такие как «Египетский треугольник» и теорема Пифагора, которые нам в этом помогут.

Итак, Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением всех сторон равным 3:4:5 (катет 3: катет 4: гипотенуза 5).

Египетский треугольник напрямую связан с теоремой Пифагора — сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (3*3 + 4*4 = 5*5).

Как нам это может помочь? Все очень просто.

Задача №1. Нужно построить перпендикуляр к прямой линии (например, линию под 90 градусов к стене).

Шаг 1. Для этого от точки №1 (где будет наш угол) нужно отмерить на этой линии любое расстояние кратное трем или четырем — это будет наш первый катет (равный трем или четырем частям, соответственно), получаем точку №2.

Для простоты вычислений можно взять расстояние, например 2м (это 4 части по 50см).

Шаг 2. Затем от этой же точки №1 отмеряем 1,5м (3 части по 50см) вверх (выставляем примерный перпендикуляр), чертим линию (зеленая).

Шаг 3. Теперь из точки №2 нужно поставить метку на зеленой линии на расстоянии 2,5м (5 частей по 50см). Пересечение этих меток и будет нашей точкой №3.

Соединив точки №1 и №3 мы получим линию-перпендикуляр нашей первой линии.

Задача №2. Вторая ситуация — есть угол и нужно проверить прямой ли он.

Вот он, наш угол. Крнечно проще проверить большим угольником. А если его нет?

Отмеряем от угла любую длину кратную четырем, в данном случае это 1,6м.

В другую сторону три части, соответственно 1,2м.

И между этими точками должно оказаться пять частей, т.е. 2м.

Как видите, у нас угол оказался прямее всех прямых.

Чего и вам желаем!

---

 

 

Это тоже интересно:

инструмент, разметка укладки кафеля,

Проверяем прямой угол с помощью лазерного уровня

Сегодня вы научитесь с помощью лазерного уровня проверять соответствие угла 90°. Для этого вам всего лишь нужно следовать пошаговой инструкции, подготовленной специалистом нашей компании.

                                                                Пошаговая инструкция: 

Шаг первый. Выставьте лазерный нивелир вдоль первой стены, для этого:

1.    От одного края проверяемой стены отмерьте 10 см с помощью рулетки. Поставьте карандашом на полу или стене отметку. Если отделка чистовая, используйте малярный скотч как поверхность для отметки (наклейте его на пол или на стену и разметьте по нему).

2.    С помощью рулетки отложите от другого края проверяемой стены 10 см.  Поставьте отметку карандашом на полу или на стене.

3.    Поставьте лазерный нивелир в углу примыкания двух проверяемых стен, на расстоянии 30-35 см от второй проверяемой стены. 

4.    Включите отображение вертикальных плоскостей.

5. Нацельте вертикальную плоскость на ближайшую отметку.

6.    Путем передвижения построителя плоскостей к или от первой проверяемой стены, выставьте лазерный уровень так, чтобы его вертикальная плоскость проходила через обе поставленные отметки.

Шаг второй. На лазерном уровне включите отображение перпендикулярной вертикальной плоскости.
Шаг третий. Вдоль поверхности проверяемой стены с помощью рулетки замерьте расстояние от первой проверяемой стены до первой построенной плоскости.

Шаг четвертый. Теперь сверьте это расстояние с изначальным (10 см). Если расстояние больше 10 см, значит на этом месте яма. Если расстояние меньше 10 см, значит на этом месте бугор.

Шаг пятый. Затем с помощью рулетки замерьте расстояние от первой проверяемой стены до первой построенной плоскости по высоте первой проверяемой стены

Шаг шестой. И сверьте это расстояние с изначальным (10 см). Если расстояние больше 10 см, значит проверяемая стена завалена от вас. Если расстояние меньше 10 см, значит проверяемая стена завалена на вас.

Шаг седьмой. Повторяем пункты 3,4,5,6 этой инструкции в отношении второй проверяемой стены.

Запомните: Если расстояния между краями первой и краями второй стен попарно одинаково расположены от заданных плоскостей, то угол между этими двумя примыкающими стенами соответствует 90 градусов.

Если хоть одна из стен дальним краем направлена от вас, угол тупой.

Если хоть одна из стен дальним краем направлена к вам, угол между стенами острый.

Посмотрите наше портфолио и убедитесь в этом лично

Также вы можете посмотреть, как проверить прямой угол с помощью лазерного уровня  в формате видео. Это займет у вас чуть больше 1 минуты. Не забудьте поставить лайк, если ролик окажется для вас полезным.

Как отмерить прямой угол с помощью рулетки

При ремонте, строительстве или самостоятельном изготовлении мебели часто бывает необходимо проверить или построить прямой угол. В любом случае, очень важна точность измерения, но если стороны угла равны нескольким метрам, то это сложно будет сделать с помощью угольника. Сегодня мы рассмотрим несколько универсальных методов замера прямого угла с помощью рулетки.

Теорема Пифагора

Проверить прямой угол поможет известная каждому со школьных времен теорема Пифагора. Вспомним определение: »В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов» ( a² + b² = с² ), где a и b — катеты, а с — гипотенуза. Подставив в формулу известные нам две величины, получим неизвестную третью.

А теперь вернемся к нашим замерам и применим теорему на практике.

Для того, чтобы проверить угол, отмечаем на обеих стенах произвольные отрезки, желательно отмерять их побольше, чтобы удобнее было отмерять диагональ между ними. После того, как вы отметили эти отрезки, возведите длину каждого в квадрат и сложите. Из полученного результата извлеките квадратный корень (для удобства можно воспользоваться калькулятором). Теперь замеряем рулеткой длину диагонали между двумя отрезками, она должна совпадать с полученным результатом. Если в результате измерения получилось другое число, то угол не равен 90 градусов.

Египетский треугольник

Также не стоит забывать и о такой геометрической фигуре, как египетский треугольник — прямоугольник с длинами сторон 3, 4, 5, причем совершенно не важно в каких величинах, ведь между катетами длиной 3 и 4 угол, равный ровно 90 градусов. Давайте проверим?

a² + b² = (3² + 4²) = (9 + 16) = 25; √25 = 5.

Как проверить угол с помощью египетского треугольника?

Отмерьте на одной стене отрезок длиной 3 метра, а на другой — отрезок длиной 4 метра. Теперь измеряем расстояние между двумя этими отметками точно так же, как в способе с теоремой Пифагора. Если получившийся результат кратен 5, то в том, что полученный угол равен 90 градусов, можно не сомневаться.

Как отмерить угол, используя рулетку

Можно самостоятельно смастерить угольник для замера углов:

1. Соединяем две рейки одна перпендикулярно другой.
2. Измеряем на одной рейке 60 см, на другой 80, лишнее обрезаем.
3. Прибиваем третью рейку к одной отметке.
4. Измеряем гипотенузу, прибиваем рейку ко второй метке.
5. Еще раз проверяем размеры и при необходимости фиксируем ещё в нескольких местах.
6. Обрезаем лишние концы.

Как видите, знание нескольких простых школьных теорем может помочь и в строительстве, и в ремонте. Зная несколько простых хитростей, вы всегда с легкостью можете создать или проверить прямой угол.

Онлайн калькулятор диагоналей для расчета фундамента и крыш

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Информация

Профессиональное проектирование и формирование фундамента, стен, а также полноценной системы крыши дома требует чёткого выставления геометрических углов и расчёта диагоналей сегментов конструкций. От точности вычислительных манипуляций напрямую зависит безопасность, устойчивость, прочность и долговечность здания. Интерактивный калькулятор диагоналей для расчёта фундамента и крыш поможет безошибочно выполнить все расчётные операции на этапе проектирования дома всего за несколько секунд.

Преимущества калькулятора диагоналей

• Помогает безошибочно рассчитать квадрат конкретной секции фундамента всего в несколько кликов.
• Позволяет самостоятельно выполнить расчёт диагонали прямоугольника или треугольника.
• Помогает быстро рассчитать общую длину и ширину фундамента, а также стен дома.
• Результаты расчётных операций гарантируют чёткое выставление геометрических углов в 90° при монтаже конструкционных элементов фундамента, стен и крыши.
• Экономит уйму времени, сил нервов и средств в процессе проектирования строений всех категорий.
• Расчёт диагоналей основания обеспечивает безупречное обустройство фундамента, что дарит дому безопасность, надёжность и долговечность.
• Возможность бесплатно получить результаты расчётных операций в формате PDF на свой E-mail или мгновенно распечатать их в режиме онлайн.

Безошибочно рассчитайте геометрические параметры фундамента, стен и конструкционных элементов системы крыши уже сегодня. Бесплатно задействуйте онлайн калькулятор диагоналей — сэкономьте силы, время и деньги прямо сейчас!

поделиться и оценить

Смотрите также:

Добавить комментарий

градусов (углы)

Мы можем измерять углы в градусах.

За один полный оборот (один полный круг вокруг).

(Углы также можно измерять в радианах)

(Примечание: «Градусы» также могут означать температуру, но здесь мы говорим об углах)

Символ градуса: °

Мы используем маленький кружок ° после числа для обозначения градусов.

Например, 90 ° означает 90 градусов

Одна степень

Вот насколько велик 1 градус

Полный круг

Полный круг равен 360 °

Половина круга равна 180 °
(называется прямым углом)

Четверть круга равна 90 °
(называется прямым углом)

Почему 360 градусов? Вероятно, потому что в старых календарях (например, в персидском календаре) использовалось 360 дней в году — когда они наблюдали за звездами, они видели, как они вращаются вокруг Полярной звезды на один градус в день. Также 360 можно разделить точно на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 и 180, что значительно упрощает базовую геометрию.

Градусы измерения

Мы часто измеряем градусы с помощью транспортира:

Обычный транспортир измеряет от 0 ° до 180 °

Существуют также транспортиры полного круга. Но они не так часто используются, потому что они немного большие и не делают ничего особенного.

.

градусов в радианы преобразование

Введите угол в градусах и нажмите кнопку Преобразовать (например, 30 °, -60 °):

Конвертер радианов в градусы ►

Как перевести градусы в радианы

Пи радиан равняется 180 градусам:

π рад = 180 °

Один градус равен 0,01745329252 радиана:

1 ° = π / 180 ° = 0,005555556π = 0,01745329252 рад

Угол α в радианах равен углу α в градусах, умноженному на постоянную пи, деленному на 180 градусов:

α _{(радианы)} = α _{(градусы)} × π / 180 °

или

радиан = градусы × π / 180 °

Пример

Преобразовать угол 30 градусов в радианы:

α _{(радианы)} = α _{(градусы)} × π / 180 ° = 30 ° × 3.14159/180 ° = 0,5236 рад

Градусов (°)	Радианы (рад)	Радианы (рад)
0 °	0 рад	0 рад
30 °	π / 6 рад	0,5235987756 рад
45 °	π / 4 рад	0.7853981634 рад
60 °	π / 3 рад	1.0471975512 рад
90 °	π / 2 рад	1.5707963268 рад
120 °	2π / 3 рад	2,094395 1024 рад
135 °	3π / 4 рад	2.3561944902 рад
150 °	5π / 6 рад	2,6179938780 рад
180 °	π рад	3,1415926536 рад
270 °	3π / 2 рад	4,7123889804 рад
360 °	2π рад	6.2831853072 рад

Преобразование

радианов в градусы ►

---

См. Также

.

Как перевести 90 градусов в радианы?

Тригонометрия

Наука

• Анатомия и физиология
• Астрономия
• Астрофизика
• Биология
• Химия
• наука о планете Земля
• Наука об окружающей среде

.

Как работать с треугольниками 45-45-90 градусов

2. Образование
3. Математика
4. Исчисление
5. Как работать с треугольниками 45-45-90 градусов

Ян Куанг, Эллин Касе

Все треугольники 45-45-90 градусов (также известные как 45ers) имеют стороны, которые находятся в уникальном соотношении. Два катета имеют одинаковую длину, а гипотенуза равна длине, умноженной на квадратный корень из 2. На рисунке показано соотношение.(Если вы посмотрите на треугольник 45er в радианах, у вас будет

В любом случае соотношение останется прежним.)

Прямоугольный треугольник под углом 45-45-90 градусов.

Почему этот треугольник важен? Потому что каждый раз, когда вам дается одна сторона треугольника в 45 градусов, вы можете вычислить две другие стороны. Когда вас попросят выполнить вычисления с этим типом треугольника, он попадет в одну из двух категорий:

• Тип 1: вам дана одна нога.

  Поскольку вы знаете, что обе ноги равны, вы знаете длину обеих ног.Вы можете найти гипотенузу, умножив эту длину на квадратный корень из 2.

• Тип 2: дана гипотенуза.

  Разделите гипотенузу на квадратный корень из 2, чтобы найти катеты (которые равны).

Вот пример расчета. Длина диагонали квадрата составляет 16 сантиметров. Какова длина каждой стороны квадрата? Сначала вытяните его. На рисунке показан квадрат.

Квадрат с диагональю.

Диагональ квадрата делит углы на части по 45 градусов, так что у вас есть гипотенуза 45-градусного треугольника.Чтобы найти катеты, разделите гипотенузу на квадратный корень из 2. Когда вы это сделаете, вы получите

Теперь вы должны рационализировать знаменатель, чтобы получить

, который является мерой каждой стороны квадрата.

Проверьте здесь информацию о 30-60-90 треугольниках.

Об авторе книги

Мэри Джейн Стерлинг Изучение алгебры, бизнес-исчисления, геометрии и конечной математики в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс, более 30 лет.Она является автором нескольких книг для чайников, в том числе Учебное пособие по алгебре для чайников, Алгебра II для чайников, и Учебное пособие по алгебре II для чайников.

.