Физика: Длина
Физика > Длина
Длина в физике – физическая мера. Узнайте, как обозначается длина в физике, формула, как найти длину, какой буквой делают обозначение, единица измерения.
Длина отображает физическое измерение дистанции, которая в системе единиц отображена в метрах.
Задача обучения
- Различать СИ (система единиц) и обычные единицы длины.
Основные пункты
- Единицей СИ выступает метр.
- Один метр – дистанция, которую свет преодолевает в вакууме за 1/299 792 458 секунды.
- Единицы на счетчике разработаны вокруг числа 10.
Термин
Длина – физическая удаленность между объектами.
Давайте разберемся в том, что собою представляет длина в физике. Длина – измерение физической дистанции. Многие характеристики наблюдения строятся на определении длины. От нее зависит дистанция между объектами, степень силы, оказываемая объектом, и скорость перемещения. Чтобы точно описать длину, необходимо полагаться на общепринятую единицу измерения в физике.
Известно, что в различных частях мира используют разные единицы измерения длины (например, в США – дюйм). Обычно, если речь идет о региональном масштабе, то проблем не возникает. Но при сотрудничестве между странами появляются нестыковки. Именно поэтому возникла необходимость в стандартной единице измерения, принятой на международном уровне. Таким образом, выбор пал на метр, потому что он лучше всего сотрудничает со скоростью света.
Один метр вычисляет дистанцию, которую свет преодолевает за 1/299 792 458 секунды. Все показатели основываются на счетчике с кратностью в 10. Например, 1 км = 1000 м.
Физика: Длина
Физика > Длина
Изучите длину в физике: как обозначается длина, буква и формула длины, как найти. Читайте про обозначение длины, единицу измерения, определение, виды величин.
Длина – одна из базовых характеристик измерения объекта в физике.
Задача обучения
- Разобраться в определении длины объекта.
Основные пункты
- Длина выступает мерой наиболее длинного измерения тела.
- Деформация – изменение длины.
- Единица измерения – метр.
Термины
- Специальная теория относительности: примиряет принцип относительности с отсылкой на то, что скорость света остается постоянной во всех системах отсчета.
- Измерение – мера пространственной протяжности в конкретном направлении (высота, ширина, глубина, длина).
Длина
Длина в физике отображает собою одну из характеристик объекта. Причем этим понятием широко пользуются в бытовом смысле. Например, можно отрезать определенную длину провода. Она способна отличаться от высоты (вертикальная протяжность) или ширины (расстояние между сторонами).
Длина выступает мерой одного измерения, площадь – двух (квадрат длины), а объем – трех. Из-за специальной теории относительности длину не считают постоянной во всех системах отсчета. Поэтому, ваша метровая линейка не будет отображать одно значение. Оно меняется в зависимости от наблюдателя.
Единицы
Какая единица длины в физике? Одна из старейших величин – локоть (от кончика пальца до локтя). Дальше ее делили на ногу, руку или палец. Могли также увеличить – шаг. Однако подобные единицы не стабильны, ведь величина локтя меняется в зависимости от человека.
В физике длина стала синонимом для дистанции. Единицы могут основываться на частях тела или пройденном расстоянии между определенными точками. Официальной выступает метр и определяется в соотношении со скоростью света. Также применяют сантиметры и километры. В английской системе – дюйм, фут, ярд и миля. Когда речь идет о космических дистанциях, то используют световой год и парсек.
Метрическая длина 1 км эквивалентна 0.62137 милям
Величины | |
Наименование | Обозначение |
Механические величины | |
| Вес | G, P, W |
| Время | t |
| Высота | h |
| Давление | p |
| Диаметр | d |
| Длина | l |
| Длина пути | s |
| Импульс (количество движения) | p |
| Количество вещества | ν, n |
| Коэффицент жесткости (жесткость) | Ʀ |
| Коэффицент запаса прочности | Ʀ, n |
| Коэффицент полезного действия | η |
| Коэффицент трения качения | Ʀ |
| Коэффицент трения скольжения | μ, f |
m | |
| Масса атома | ma |
| Масса электрона | me |
| Механическое напряжение | σ |
| Модуль упругости (модуль Юнга) | E |
| Момент силы | M |
| Мощность | P, N |
| Объем, вместимость | V, ϑ |
| Период колебания | T |
| Плотность | ϱ |
| Площадь | A, S |
| Поверхностное натяжение | σ, γ |
| Постоянная гравитационная | G |
| Предел прочности | σпч |
| Работа | W, A, L |
| Радиус | r, R |
| Сила, сила тяжести | F, Q, R |
| Скорость линейная | ϑ |
| Скорость угловая | ώ |
| Толщина | d, δ |
| Ускорение линейное | a |
| Ускорение свободного падения | g |
| Частота | ν, f |
| Частота вращения | n |
| Ширина | b |
| Энергия | E, W |
| Энергия кинетитеская | EƦ |
| Энергия потенциальная | Ep |
| |
| Длина волны | λ |
| Звуковая мощность | P |
| Звуковая энергия | W |
| Интенсивность звука | I |
| Скорость звука | c |
| Частота | ν, f |
| |
| Абсолютная влажность | a |
| Газовая постоянная (молярная) | R |
| Количество теплоты | Q |
| Коэффицент полезного действия | η |
| Относительная влажность | ϕ |
| Относительная молекулярная масса | Mr |
| Постоянная (число) Авогадро | NA |
| Постоянная Больцмана | Ʀ |
| Постоянная (число) Лошмидта | NL |
TC | |
| Температура па шкале Цельсия | t, ϴ |
| Температура термодинамическая (абсолютная температура) | T |
| Температурный коэффицент линейного расширения | a, ai |
| Температурный коффицент объемного расширения | β, av |
| Удельная теплоемкость | c |
| Удельная теплота парообразования | r |
| Удельная теплота плавления | λ |
| Удельная теплота сгорания топлива (сокращенно: теплота сгорания топлива) | q |
| Число молекул | N |
| Энергия внутренняя | U |
Электрические и магнитные величины | |
| Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная) | Ԑo |
| Индуктивность | L |
| Коэффицент самоиндукции | L |
| Коэффицент трансформации | K |
| Магнитная индукция | B |
| Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная) | μo |
| Магнитный поток | Ф |
| Мощность электрической цепи | P |
| Напряженность магнитного поля | H |
| Напряженность электрического поля | E |
| Объемная плотность электрического заряда | ϱ |
| Относительная диэлектрическая проницаемость | Ԑr |
| Относительная магнитная проницаемость | μr |
| Плотность эенгии магнитного поля удельная | ωm |
| Плотность энергии электрического поля удельная | ωэ |
| Плотность заряда поверхностная | σ |
| Плотность электрического тока | J |
| Постоянная (число) Фарадея | F |
| Проницаемость диэлектрическая | ԑ |
| Работа выхода электрона | ϕ |
| Разность потенциалов | U |
| Сила тока | I |
| Температурный коэффицент электрического сопротивления | a |
| Удельная электрическая проводимость | γ |
| Удельное электрическое сопротивление | ϱ |
| Частота электрического тока | f, ν |
| Число виток обмотки | N, ω |
| Электрическая емкость | C |
| Электрическая индукция | D |
| Электрическая проводимость | G |
| Электрический момент диполя молекулы | p |
| Электрический заряд (количество электричества) | Q, q |
| Электрический потенциал | V, ω |
| Электрическое напряжение | U |
| Электрическое сопротивление | R, r |
| Электродвижущая сила | E, Ԑ |
| Электрохимический эквивалент | Ʀ |
| Энергия магнитного поля | Wm |
| Энергия электрического поля | Wэ |
| Энергия Электромагнитная | W |
Оптические величины | |
| Длина волны | λ |
| Освещенность | E |
| Период колебания | T |
| Плотность потока излучения | Ф |
| Показатель (коэффицент) преломления | n |
| Световой поток | Ф |
| Светасила объектива | f |
| Сила света | I |
| Скорость света | c |
| Увеличение линейное | β |
| Увеличение окуляра, микроскопа, лупы | Ѓ |
| Угол отражения луча | έ |
| Угол падения луча | ԑ |
| Фокусное расстояние | F |
| Частота колебаний | ν, f |
| Энергия излучения | Q, W |
| Энергия световая | Q |
Величины атомной физики | |
| Атомная масса относительная | Ar |
| Время полураспада | T1/2 |
| Дефект массы | Δ |
| Заряд электрона | e |
| Масса атома | ma |
| Масса нейтрона | mn |
| Масса протона | mp |
| Масса электрона | me |
| Постоянная Планка | h, ħ |
| Радиус электрона | re |
Величины ионизирующих излучений | |
| Поглощеная доза излучения (доза излучения) | D |
| Мощность поглощенной дозы излучения | Ď |
| Активность нуклида в радиоактивном источнике | A |
Размерность физической величины — Википедия
Разме́рность физической величины — выражение, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы физических величин; записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены[1][2].
Говоря о размерности, следует различать понятия система физических величин и система единиц.
Система физических величин и система единиц[править | править код]
Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. В свою очередь, система единиц представляет собой набор основных и производных единиц вместе с их кратными и дольными единицами, определенными в соответствии с установленными правилами для данной системы физических величин[1].
Все величины, входящие в систему физических величин, делят на основные и производные. Под основными понимают величины, условно выбранные в качестве независимых так, что никакая основная величина не может быть выражена через другие основные. Все остальные величины системы определяются через основные величины и называются производными[1].
Каждой основной величине сопоставляется символ размерности в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита. В различных системах физических величин используются следующие обозначения размерностей[3]:
| Основная величина | Символ для размерности |
|---|---|
| Длина | L |
| Масса | M |
| Время | T |
| Электрический ток | I |
| Термодинамическая температура | Θ |
| Количество вещества | N |
| Сила света | J |
Далее размерности производных величин обозначаются с использованием этих символов.
Символы размерностей используют также для обозначения систем величин[4]. Так, система величин, основными величинами которой являются длина, масса и время, обозначается как LMT. На её основе были образованы такие системы единиц, как СГС, МКС и МТС. На основе системы LFT, в которой основными величинами являются длина, сила и время, создана система единиц МКГСС[1].
В Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), в качестве основных величин выбраны длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Символы их размерностей приведены выше в таблице[2]. Соответственно Международная система величин обозначается символами LMTIΘNJ.
Для указания размерностей производных величин используют символ dim (от англ. dimension — размер, размерность).
Например, для скорости при равномерном движении выполняется
- v=st,{\displaystyle v={\frac {s}{t}},}
где s{\displaystyle s} — длина пути, пройденного телом за время t{\displaystyle t}. Для того, чтобы определить размерность скорости, в данную формулу следует вместо длины пути и времени подставить их размерности:
- dim v=LT−1.{\displaystyle \mathrm {dim} ~v=\mathrm {LT^{-1}} .}
Аналогично для размерности ускорения получается
- dim a=LT−2.{\displaystyle \mathrm {dim} ~a=\mathrm {LT^{-2}} .}
Из уравнения второго закона Ньютона с учётом размерности ускорения для размерности силы в Международной системе величин и в любой другой системе, где в качестве основных величин используются длина, масса и время, следует:
- dim F=LMT−2.{\displaystyle \mathrm {dim} ~F=\mathrm {LMT^{-2}} .}
В общем случае размерность физической величины представляет собой произведение размерностей основных величин, возведённых в различные рациональные степени[5]. Показатели степеней в этом выражении называют показателями размерности физической величины. Если в размерности величины хотя бы один из показателей размерности не равен нулю, то такую величину называют размерной, если все показатели размерности равны нулю — безразмерной[1][6].
Как следует из сказанного выше, размерность физической величины зависит от используемой системы величин. Так, например, размерность силы в системе LMT, как указано выше, выражается равенством dim F=LMT-2, а в системе LFT выполняется dim F=F . Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным. Однако многие используемые на практике безразмерные числа (например, критерии подобия, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сплошных сред) характеризуют относительное влияние тех или иных физических факторов и являются отношением величин с одинаковыми размерностями, поэтому, несмотря на то, что входящие в них величины в разных системах могут иметь разную размерность, сами они всегда будут безразмерными.
В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.
Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.
Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.
Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.
При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.
- Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — 336 c.
Как обозначается ширина в физике?
Если это переменная, какая ж разница какой буквой обзовёшь….
W — width это скорее в технике — физикам все равно
Я может чего-то не понимаю. Ну бездарь. А ширина это что? Может от слова «ширинга»? В физике вроде есть понятие размера. Для Си это миллиметры. А ширинга -то ли застёгнута, то ли растёгнута. А бред писать это как? Нормально?
можно просто обозначать a/b/c
Длина — Википедия (с комментариями)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине).
В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния» и обозначается <math>L</math> или <math>l</math> от англ. length (длина).
Символ размерности длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.
Единицы измерения длины
Относительные размерыобъектов, м.
-20 —
–
-18 —
–
-16 —
–
-14 —
–
-12 —
–
-10 —
–
-8 —
–
-6 —
–
-4 —
–
-2 —
–
0 —
–
2 —
–
4 —
–
6 —
–
8 —
–
10 —
–
12 —
–
14 —
–
16 —
–
18 —
–
20 —
–
22 —
–
24 —
–
26 —
–
28 —
–
30 —
Метрическая система
Метрическая система считается самой удобной из всех придуманных из-за своей простоты. В основе метрической системы лежит единица измерения метр. Все остальные единицы измерения являются кратными степеням десяти от метра (например, километр — это 10³ метров и т. п.), что позволяет облегчить подсчёты. До 1960 года у метра был специальный эталон, ныне хранящийся в Международном бюро мер и весов, расположенном в городе Севр (предместье Парижа, Франция). Сегодня, по определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.
Британская/Американская система
Исходными английскими мерами длины были миля, ярд, фут и дюйм. Миля пришла в Англию из Древнего Рима, где она определялась как тысяча двойных шагов вооружённого римского воина.
Старорусская система
В Древней Руси мерой длины, веса и т. п. являлся человек. На это указывают названия мер длины: локоть (расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба), пядь (расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки), сажень (расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой) и другие[1].
В частности, аршин был связан с длиной человеческого шага. Однако необходимость унификации систем измерений с британской в связи с развитием международной торговли потребовала введения во времена Петра I так называемого «казённого аршина». Это была мерная линейка с металлическими наконечниками с государственным клеймом. Казённый аршин равнялся 28 английским дюймам и делился на 16 вершков.[2]
См. также
Древнегреческая система
Мусульманская система
Типографическая система
Морская система
Морская система измерения длины привязана к размеру планеты Земля. В качестве основной единицы измерения принята морская миля, равная длине одной минуты (1/60 градуса) дуги меридиана земного эллипсоида. Длина морской мили является величиной переменной, зависящей от широты. Её численное значение составляет от 1843 метров на экваторе до 1861,6 метров на полюсах.
Международная морская миля составляет 1852 м, в отличие от морской мили Британской системы (1853,184 м). Для измерения меньших размеров применяют кабельтов — 1/10 морской мили, или 185,2 м (округлённо — 185 м).[4]
Единицы, применяемые в астрономии
Измерительные инструменты и меры
Измерительные приборы
Другие средства
- Большие расстояния в навигации определяются при помощи средств радионавигационных систем или спутниковых систем
- Очень маленькие расстояния измеряются с помощью измерительных микроскопов
См. также
Напишите отзыв о статье «Длина»
Примечания
- ↑ [www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm Меры длины]
- ↑ [subscribe.ru/archive/release.other/200904/02182520.html Отечественные компании переходят на исторические меры длины]
- ↑ Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике: Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — С. 176. — ISBN 5-283-03966-8.
- ↑ [www.randewy.ru/nav/ucheb5.html Учебник по навигации]
Отрывок, характеризующий Длина
– Ну с, друзья мои, теперь я всё дело обдумала и вот вам мой совет, – начала она. – Вчера, как вы знаете, была я у князя Николая; ну с и поговорила с ним…. Он кричать вздумал. Да меня не перекричишь! Я всё ему выпела!– Да что же он? – спросил граф.
– Он то что? сумасброд… слышать не хочет; ну, да что говорить, и так мы бедную девочку измучили, – сказала Марья Дмитриевна. – А совет мой вам, чтобы дела покончить и ехать домой, в Отрадное… и там ждать…
– Ах, нет! – вскрикнула Наташа.
– Нет, ехать, – сказала Марья Дмитриевна. – И там ждать. – Если жених теперь сюда приедет – без ссоры не обойдется, а он тут один на один с стариком всё переговорит и потом к вам приедет.
Илья Андреич одобрил это предложение, тотчас поняв всю разумность его. Ежели старик смягчится, то тем лучше будет приехать к нему в Москву или Лысые Горы, уже после; если нет, то венчаться против его воли можно будет только в Отрадном.
– И истинная правда, – сказал он. – Я и жалею, что к нему ездил и ее возил, – сказал старый граф.
– Нет, чего ж жалеть? Бывши здесь, нельзя было не сделать почтения. Ну, а не хочет, его дело, – сказала Марья Дмитриевна, что то отыскивая в ридикюле. – Да и приданое готово, чего вам еще ждать; а что не готово, я вам перешлю. Хоть и жалко мне вас, а лучше с Богом поезжайте. – Найдя в ридикюле то, что она искала, она передала Наташе. Это было письмо от княжны Марьи. – Тебе пишет. Как мучается, бедняжка! Она боится, чтобы ты не подумала, что она тебя не любит.
– Да она и не любит меня, – сказала Наташа.
– Вздор, не говори, – крикнула Марья Дмитриевна.
– Никому не поверю; я знаю, что не любит, – смело сказала Наташа, взяв письмо, и в лице ее выразилась сухая и злобная решительность, заставившая Марью Дмитриевну пристальнее посмотреть на нее и нахмуриться.
– Ты, матушка, так не отвечай, – сказала она. – Что я говорю, то правда. Напиши ответ.
Наташа не отвечала и пошла в свою комнату читать письмо княжны Марьи.
Княжна Марья писала, что она была в отчаянии от происшедшего между ними недоразумения. Какие бы ни были чувства ее отца, писала княжна Марья, она просила Наташу верить, что она не могла не любить ее как ту, которую выбрал ее брат, для счастия которого она всем готова была пожертвовать.
«Впрочем, писала она, не думайте, чтобы отец мой был дурно расположен к вам. Он больной и старый человек, которого надо извинять; но он добр, великодушен и будет любить ту, которая сделает счастье его сына». Княжна Марья просила далее, чтобы Наташа назначила время, когда она может опять увидеться с ней.
Прочтя письмо, Наташа села к письменному столу, чтобы написать ответ: «Chere princesse», [Дорогая княжна,] быстро, механически написала она и остановилась. «Что ж дальше могла написать она после всего того, что было вчера? Да, да, всё это было, и теперь уж всё другое», думала она, сидя над начатым письмом. «Надо отказать ему? Неужели надо? Это ужасно!»… И чтоб не думать этих страшных мыслей, она пошла к Соне и с ней вместе стала разбирать узоры.
После обеда Наташа ушла в свою комнату, и опять взяла письмо княжны Марьи. – «Неужели всё уже кончено? подумала она. Неужели так скоро всё это случилось и уничтожило всё прежнее»! Она во всей прежней силе вспоминала свою любовь к князю Андрею и вместе с тем чувствовала, что любила Курагина. Она живо представляла себя женою князя Андрея, представляла себе столько раз повторенную ее воображением картину счастия с ним и вместе с тем, разгораясь от волнения, представляла себе все подробности своего вчерашнего свидания с Анатолем.
«Отчего же бы это не могло быть вместе? иногда, в совершенном затмении, думала она. Тогда только я бы была совсем счастлива, а теперь я должна выбрать и ни без одного из обоих я не могу быть счастлива. Одно, думала она, сказать то, что было князю Андрею или скрыть – одинаково невозможно. А с этим ничего не испорчено. Но неужели расстаться навсегда с этим счастьем любви князя Андрея, которым я жила так долго?»
– Барышня, – шопотом с таинственным видом сказала девушка, входя в комнату. – Мне один человек велел передать. Девушка подала письмо. – Только ради Христа, – говорила еще девушка, когда Наташа, не думая, механическим движением сломала печать и читала любовное письмо Анатоля, из которого она, не понимая ни слова, понимала только одно – что это письмо было от него, от того человека, которого она любит. «Да она любит, иначе разве могло бы случиться то, что случилось? Разве могло бы быть в ее руке любовное письмо от него?»
Трясущимися руками Наташа держала это страстное, любовное письмо, сочиненное для Анатоля Долоховым, и, читая его, находила в нем отголоски всего того, что ей казалось, она сама чувствовала.
«Со вчерашнего вечера участь моя решена: быть любимым вами или умереть. Мне нет другого выхода», – начиналось письмо. Потом он писал, что знает про то, что родные ее не отдадут ее ему, Анатолю, что на это есть тайные причины, которые он ей одной может открыть, но что ежели она его любит, то ей стоит сказать это слово да , и никакие силы людские не помешают их блаженству. Любовь победит всё. Он похитит и увезет ее на край света.
«Да, да, я люблю его!» думала Наташа, перечитывая в двадцатый раз письмо и отыскивая какой то особенный глубокий смысл в каждом его слове.
В этот вечер Марья Дмитриевна ехала к Архаровым и предложила барышням ехать с нею. Наташа под предлогом головной боли осталась дома.
Вернувшись поздно вечером, Соня вошла в комнату Наташи и, к удивлению своему, нашла ее не раздетою, спящею на диване. На столе подле нее лежало открытое письмо Анатоля. Соня взяла письмо и стала читать его.
Она читала и взглядывала на спящую Наташу, на лице ее отыскивая объяснения того, что она читала, и не находила его. Лицо было тихое, кроткое и счастливое. Схватившись за грудь, чтобы не задохнуться, Соня, бледная и дрожащая от страха и волнения, села на кресло и залилась слезами.