инструменты Луч и Прямая AutoCAD
В процессе создания чертежей появляется необходимость в построении вспомогательных прямых линий для Автокада (Аutocad). Например, провести ось симметрии объекта. Или посмотреть, как геометрически расположены между собой различные объекты на чертеже. Как нарисовать линию в Автокаде — рассмотрим далее.
Необходимо строить вспомогательные прямые. И для этого в программе AutoCAD предназначены инструменты “Прямая” и ”Луч”.
Прямая на чертеже не ограничена ни с одной стороны и является бесконечной. А луч ограничен с одной из сторон и имеет фиксированную граничную точку — из которой он выходит.
Стандартное построение вспомогательных прямых в Автокаде
На вкладке «Главная» открываем панель «Рисование». Там находим и нажимаем кнопку “Прямая”.
Если просто навести указатель мыши на инструмент и немного подождать, то появится всплывающее окно подсказки с описанием инструмента и командой ее вызова. Т.е. с командой “ПРЯМАЯ”.
Чтобы вызвать инструмент, можете ввести эту команду в командную строку. Либо просто ввести с клавиатуры
В командной строке появится запрос: Укажите точку. В ответ на нее задаем опорную точку прямой линии для Автокада (Аutocad).
Эту точку можно задать как произвольно, щелкнув левой кнопкой мыши (далее ЛКМ), так и вводом координат с клавиатуры. Давайте укажем точку с координатами (20,10). Нажимаем “Enter”.
Появится прямая линия, которая поворачивается следом за курсором относительно опорной точки.
В командной строке возникнет запрос “Через точку”. Необходимо будет достроить прямую, указав вторую точку, через которую она будет проходить. Эту точку точно так же можно задать произвольно, либо с помощью координат. Но чаще всего указывается точка на каком-нибудь объекте.
Давайте достроим прямую так, чтобы она проходила через точку с координатами (50,50).
Но на этом выполнение команды построения прямой в AutoCAD не заканчивается. Программа предложит Вам построить еще одну прямую с той же опорной точкой. Таким образом можно создать несколько вспомогательных прямых линий для Автокада (Аutocad), пересекающихся в одной точке. Для завершения выполнения команды необходимо нажать «Enter». Наши уроки Autocad для чайников помогут вам освоить программу быстрее.
Специальное построение вспомогательных прямых
Вы, наверное, обратили внимание на дополнительные слова в командной строке при выборе инструмента?
С помощью выбора опций команды можно построить прямые, расположенные вертикально, горизонтально, под определенным углом к другим объектам, а также биссектрисы и параллельные прямые.
Рассмотрим каждую из опций подробнее.
Построение горизонтальных и вертикальных прямых
Выбираем инструмент “Прямая”. Нажимаем правую кнопку мыши (ПКМ) и выбираем строку “Гор”. Теперь мы можем указать лишь одну точку, через которую будет проходить горизонтальная прямая.
Аналогичным образом можно построить вертикальную линию в AutoCAD. Попробуйте сделать это сами.
Построение прямых, расположенных под определенным углом к горизонтали или к любой другой прямой
Выбираем инструмент “Прямая”, затем опцию “Угол” из контекстного меню. Для быстрой работы пользуйтесь ключевыми буквами вызова опций. В названии опции они выделены Заглавными буквами. В нашем случае можете нажать букву “У” на клавиатуре. А затем “Enter”.
Теперь указываем значение угла наклона прямой к горизонтали. Появится прямая, которая следует за курсором. Щелкаем ЛКМ в любом месте экрана или задаем точку с помощью координат.
Давайте построим линию под углом 15 к уже имеющейся прямой на чертеже. Выбираем инструмент “Прямая”, затем — опцию “Угол”. А теперь выбираем опцию ”Базовая линия”. Можно просто нажать на букву “Б” на клавиатуре, а затем — “Enter”.
Указываем на чертеже прямую или отрезок, относительно которого будет отсчитываться угол. Вводим значение угла, нажимаем “Enter” и указываем точку, через которую будет проходить прямая.
Построение биссектрисы угла в Автокаде
Точно так же выбираем инструмент “Прямая”, опцию “Биссект” из контекстного меню.
Я укажу все необходимые точки на рисунке.
Построение вспомогательной прямой, параллельной любой другой прямой на чертеже
Выбираем инструмент “Прямая”, затем опцию “Отступ”.
В командной строке появится запрос: “Величина смещения или [Точка]”. В ответ на это можно ввести значение расстояния, на котором должна располагаться вспомогательная прямая относительно указанной впоследствии линии. Затем надо указать сторону, с которой необходимо построить вспомогательную линию.
Можно предварительно выбрать прямую. Затем указать точку, через которую будет проходить прямая. Для этого выберите опцию “Точка”.
Построение лучей в AutoCAD
Построение вспомогательных лучей гораздо проще, чем вспомогательных прямых, так как для команды “Луч” не предусмотрено никаких опций.
Выбираем инструмент “Луч” на панели “Рисование”. Указываем точку начала луча. Затем — вторую точку, через которую должен пройти луч. Точки можно указывать с помощью ввода координат. Таким образом можно, например, построить луч под определенным углом к горизонтали.
Далее команда продолжает построения. Поэтому можно создать несколько лучей, выходящих из одной точки. Чтобы закончить построения, нажмите “Enter”.
Мы с Вами научились строить вспомогательные прямые в программе AutoCAD.
И рассмотрели все возможные опции для создания биссектрис, параллельных прямых линий для Автокада (Аutocad), горизонтальных и вертикальных прямых.
Вы прошли урок по изучению отображения линий в Автокаде. Предлагаем Вам посмотреть наш урок на тему изучения инструмента полилиния в Автокаде.
Видео курсы по AutoCAD:
- Использование AutoCAD на 100%
- 3D моделирование в AutoCAD
- Адаптация AutoCAD под стандарты предприятия
- Советы и хитрости
- Блоки и поля в AutoCAD
Урок. Тема «Прямой угол»
Угол. Прямой угол.1 класс.
Тип урока
Изучение нового материала.
Цель
Формировать понятие угла, прямого угла. Учить делать модель прямого угла и выделять прямые углы из множества других углов путём сравнения с моделью прямого угла.
Задачи
Образовательные: научить детей делать модель прямого угла и выделять прямые углы из множества других углов путем сравнения с моделью прямого угла ;познакомить учащихся с понятием «прямой угол»;сформировать практические навыки определения прямого угла при помощи треугольника (угольника) ;продолжить работу по совершенствованию техники устного счёта.
Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное воображение ,память, внимание, самоанализа и самоконтроля; развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия; развивать творческие умения и навыки по теме для успешного выполнения заданий.
Воспитательные: создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других; воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам.
Планируемые результат
Метапредметные УУД: понимать и сохранять в памяти учебную задачу урока; планировать деятельность на уроке в соответствии с поставленной задачей.
Личностные УУД : способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать необходимость учебной деятельности; проявлять учебный познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
Коммуникативные УУД: Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; формулировать собственное мнение и позицию, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные УУД : принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД: уметь формулировать цель урока; умение оценивать выполненную работу; формировать умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов; формировать умение представлять информацию в виде схемы; формировать умение выявлять сущность, особенности объектов; формировать умение на основе анализа объектов делать выводы; формировать умение ориентироваться на развороте учебника; формировать умение находить ответы на вопросы в иллюстрации.
Основные понятия
Угол. Прямой угол.
Межпредметные связи
Русский язык, окружающий мир, литературное чтение.
Организация пространства
Работа фронтальная, индивидуальная.
Оборудование
Бумага или калька, угольник,линейка.
Ход урока
I этапОрганизационный момент.
Дети усаживаются на свои места и проверяют все ли они достали принадлежности к уроку.
Приветствие учеников, настроить на учебную работу.
— Здравствуйте, ребята, садитесь. Сейчас у нас урок математики. Надеюсь, на уроке будет интересно, многому научимся и получим удовольствие от этого урока!
Но чтобы начать наш урок, я бы хотела узнать с каким настроением вы пришли на урок?
На рабочих столах лежат кружочки, если у вас хорошее настроение, то поднимите жёлтого цвета кружочек, а если плохое, то красный кружочек.
– Проверьте наличие необходимых предметов на парте. Я буду читать загадку, а вы должны поднять этот предмет:
Если ты его отточишь,
Нарисуешь всё что хочешь:
Солнце, море, горы, пляж.
Что же это? …
(Карандаш.)(слайд)
То я в клетку, то в линейку.
Написать по мне сумей-ка!
Можешь и нарисовать…
Что такое я? …
(Тетрадь.) (слайд)
Прямота – моя главная черта. (Линейка.) (слайд)
Хотя я и не свинка,
У меня чумазенькая спинка.
Но совесть у меня чиста –
Помарку стёр ведь я с листа.
(Ластик.) (слайд)
Сегодня мы с вами будем путешествовать по необычной стране. Эта страна называется Геометрия. (слайд)
А вы – путешественники на протяжении всего пути должны быть очень внимательны и находчивы. Для этого выполним задания.
Личностные УУД: проявление познавательного интереса, принятие образа «хорошего ученика».
II этап
Актуализация знаний.
Участвовать в обсуждениях, а именно в проблемных вопросах, формулировать и высказывать свою точку зрения, уметь аргументировать её. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Организует фронтальную работу по устному счёту.
Устный счёт.
(Презентация)
1-Дополните числовой ряд. (слайд)
Какое число стоит после числа 3.
Какое число стоит перед числом 2.
Какое число стоит после числа 1.
Какое число стоит после числа 4.
Какое число стоит перед числом 4.
Какое число стоит перед числом 3.
Какое число стоит после числа 2.
Какое число стоит перед числом 5.
2-Сложи устно. (слайд)
Добавь к числу 3 число 2. Назови ответ.
Добавь к числу 2 число 2. Назови ответ.
Добавь к числу 1 число 2. Назови ответ.
Добавь к числу 1 число 4. Назови ответ.
Добавь к числу 1 число 3. Назови ответ.
Добавь к числу 4 число 1. Назови ответ.
3-Выполни вычитание устно. (слайд)
Вычти из числа 3 число 2.
Вычти из числа 2 число 2.
Вычти из числа 4 число 2.
Вычти из числа 5 число 4.
Вычти из числа 5 число 3.
Вычти из числа 4 число 1.
4– А теперь ,давайте вспомним, какие геометрические фигуры живут в стране Геометрия. (слайд)
– Это робот. Назовите геометрические фигуры, из которых он собран. (Точка, прямая, кривая, круг, треугольник, квадрат, прямоугольник.)
– Чего в роботе больше: треугольников или кругов? (Равное количество.)
– Чего меньше: прямоугольников или квадратов? (Больше прямоугольников – 3, меньше квадратов – 1.)
– Чего больше: точек или прямых? (Точек – 2, прямых – 2, равное количество.)
– Что можно сказать о прямых и кривых линиях? (Кривых больше – 3, прямых меньше – 2.)
Познавательные УУД: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и не существенных признаков.
Коммуникативные УУД: формулировать собственное мнение и позицию.
Слушать и понимать речь других;
Уметь отвечать на вопросы.
Личностные УУД:
Развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения.
III этап
Сообщение темы урока и постановка целей урока.
Участвовать в обсуждении проблемной ситуации.
Формулировать тему и цель урока.
Организовать постановку проблемы.
Организовать работу в парах
Обеспечить контроль за выполнением задания. Включить учащихся в обсуждение проблемных вопросов и определение темы урока.
-– Ребята, так как мы путешествуем по стране геометрии. У нас кроссворд «Геометрический».(доска)
(Кроссворд на доске)
– Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.(Луч).
– Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг).
– Самая маленькая геометрическая фигура. (Точка).
– Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал).
– Тема сегодняшнего урока спряталась по вертикали.
Найдите её. (Угол).
Верно!
-Угол- геометрическая фигура, имеющая стороны и вершину. (слайд)
-Посмотрите, пожалуйста, на доску.
– Какие фигуры нарисованы на доске? (Треугольники)
– Почему эти фигуры так называются? Докажите, что это треугольники ? (У них три вершины и три стороны.)
– Посмотрите, что происходит с треугольниками. (Студентка стирает часть фигур.)
-Непослушные Ластики стерли часть фигур. (слайд)
– Сколько проведено лучей из каждой точки? (По два луча из каждой точки)
– Назовите общим словом эти фигуры.
– Углы.
-Верно! Полученные фигуры называется углом.
-Прочитайте про себя правило в оранжевой рамочке (на стр.54).
Один ученик читает правило вслух. (слайд)
Это углы. Точки – это вершины углов. Лучи – стороны углов.
-То есть стороны угла – лучи, исходящие из одной точки, а их общее начало – вершина угла.
– Так какая тема сегодняшнего урока?
– С чем мы сегодня будем работать?
Личностные УУД:
Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Регулятивные УУД:
Уметь самостоятельно планировать последовательность действий;
Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
Личностные УУД:
Интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Познавательные УУД:
Уметь осуществлять анализ объектов;
Ориентироваться в своей системе знаний;
IV
Работа по теме урока.
Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.
Работа в тетради и с доской.
Повторение изученного материала.
Обеспечить контроль за выполнением задания.
Организовать фронтальную работу.
Включить учащихся в обсуждение проблемных вопросов.
(слайд) Практическая работа по изготовлению модели прямого угла, сравнении моделей (с опорой на учебник).
Сейчас я вам предлагаю побыть маленькими исследователями, и проведем небольшой эксперимент.
-Катя сделала из листа бумаги модель угла.
—Давайте и мы все вместе попробуем сделать модель угла из бумаги (выполняется работа).
— У вас на партах лежат листы кальки (листы бумаги) самой разной формы.
– Сложите пополам лист бумаги.
– Затем ещё сложите пополам так, чтобы линии предшествующего сгиба совпали.
– Теперь разогнем лист и обведем два соседних луча,т.е. линии сгиба с помощью линейки.
– Сверните обратно.
– Какая фигура у вас получилась? Это прямой угол.
-Мы с вами получили модель прямого угла.
— Сравним свои модели с моей .Учитель накладывает свою модель на модели учеников, совмещая при этом вершину и стороны.
-Сейчас сравните друг с другом.
-Учащиеся накладывают модели друг на друга.
– Можно ли сказать, что они равны?
– Прочитайте текст в оранжевой рамке про себя. Затем один ученик читает вслух.
(Углы равны, если при наложении их стороны совпадают. Все прямые углы равны.)
– Что мы сейчас делали? (Читали текст.)
– Какое умение формировали? (Умение работать с информацией.)
– Мы получили модель прямого угла и будем с ней работать. –
-Так какой можно сделать вывод? ( Все прямые углы равны!)
– А теперь давайте отыщем на предметах в классе прямые углы.
-Как нам их отыскать?
(сравнить с моделью прямого угла.
Если вершина и стороны совпадут – угол прямой)
-Проверим модель в работе. Приложите модель прямого угла к углу парты, двери, доски, книги, окна, шкафа.
-Чем не прямые углы отличаются от прямых?
(одна сторона оказывается или внутри модели, или снаружи)
-Какой мы можем сделать вывод? (Прямые углы очень часто встречаются в интерьере)
-Я вижу вы устали, но чтобы лучше нам работалось, мы проведем небольшую разминку.
Физминутка(слайд)
—Переходим на страничку 55 к заданию №4. (слайд)
-Ребята посмотрите Катя, Петя Лена и Вова уже начертили углы.
– Давайте проверим,кто из них начертил прямой угол? Как это сделать? (Наложить модель прямого угла на чертеж)
– Как будем накладывать? (Так, чтобы совпала вершина и стороны.)
– Возьмите свою модель прямого угла (или угольник) и определите, кто из них начертил прямой угол.
Учащиеся накладывают и определяют, что прямые углы начертили Катя и Вова.
-Ищем прямые углы и попутно отмечаем, чем не прямые углы отличаются от прямых.
-Что одна сторона оказывается или внутри модели, или снаружи.
Выполняют самостоятельно путем наложения модели фигур на сами фигуры. Проводится взаимопроверка.
– Так чем непрямые углы отличаются от прямых? (У непрямых углов одна сторона находится или внутри модели, или снаружи.)
– Так как можно найти прямые углы?
— Обведите имена тех ребят, кто начертил только прямые углы.
—Теперь переходим к заданию №5.
– Посмотрите на числовую прямую .
-Какое действие выполнила Катя?(Из 3 вычла 1.) Запишите числовое равенство.
Какое действие выполнил Петя?(К 4 прибавил 1.) Запишите числовое равенство.
Какое действие выполнила Лена?(Из 2 вычла 1.) Запишите числовое равенство.
Какое действие выполнил Вова?(Из 4 вычитал 1.) Запишите числовое равенство.
Один ученик выполняет задание на доске, остальные в тетради. Получаются записи: 3 – 1 = 2 ; 3 + 1 = 4 ;2 – 1 = 1; 4 – 1 = 3.
Самостоятельно записывают результаты действий в порядке возрастания.
Регулятивные УУД:
формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;
формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;
формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Познавательные УУД:
формируем умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов;
формируем умение представлять информацию в виде схемы;)формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;
формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;
формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;
формируем умение ориентироваться на развороте учебника;
формируем умение находить ответы на вопросы в иллюстрации
Коммуникативные УУД:
формируем умение слушать и понимать других;
формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;
формируем умение работать в паре.
V
Итог урока.
Рефлексия.
Ребята отвечают на вопросы.
Учитель подводит итог проделанной работе на уроке.
-Ребята вы такие молодцы! Вы очень хорошо работали на уроке.
-Сейчас мы подведём итоги нашего урока.
-У вас на парте есть три цветных смайлика каждый из которых обозначает своё знание.
Зелёный-да.
Красный –нет.
Серый-нейтрально.
-Чему вы научились сегодня на уроке?
-Что усвоили за этот урок?
-Что такое угол?
-Что такое прямой угол?
-С какими углами вы ещё познакомились?
-Где могут пригодиться наши знания?
-Понравился вам сегодняшний урок?
-Скучно ли вам было?
-Хотели бы вы продолжить изучение этой темы?
-Будьте ли вы применять знания, которые вы получили?
-Молодцы дети!
-Вы молодцы! Сегодня мы работали очень хорошо и продуктивно! Спасибо за урок, дети!
Регулятивные УУД:
Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные УУД:
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности .
VI
Домашнее задание
Открывают дневник записывают Д/З в тетрадь.
Учитель диктует д/з.
Нарисовать картину с различными предметами и показать на них прямой угол.
Как нарисовать прямой угол
При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.
Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.
Теорема Пифагора
Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:
Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.
Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!
А теперь применим теорему на практике.
Проверка прямого угла
Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.
Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.
Калькулятор расчета диагонали прямого угла
Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.
Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.
Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.
Как разметить прямой угол рулеткой
Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.
Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б. Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!
Как разметить острый угол
Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.
Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
Цели урока
Посмотрите на картинку. (Рис. 1)
Рис. 1. Иллюстрация к примеру
Из каких знакомых вам геометрических фигур она состоит?
Геометрические фигуры, угол
Конечно, вы увидели, что картинка состоит из треугольников и прямоугольников. Какое слово спряталось в названии обеих этих фигур? Это слово – угол (рис. 2).
Рис. 2. Определение угла
Построение прямоугольника
Сегодня мы будем учиться чертить прямой угол.
В названии этого угла уже есть слово «прямой». Чтобы правильно изобразить прямой угол, нам понадобится угольник. (Рис. 3)
В самом угольнике уже есть прямой угол. (Рис. 4)
Рис. 4. Прямой угол
Он и поможет нам изобразить эту геометрическую фигуру.
Чтобы правильно изобразить фигуру, мы должны приложить угольник к плоскости (1), обвести его стороны (2), назвать вершину угла (3) и лучи (4).
1. 
2. 
3. 
4. 
Решение задачи
Давайте определим, есть ли среди имеющихся углов прямые (Рис. 5). В этом нам поможет угольник.
Рис. 5. Иллюстрация к примеру
Найдем прямой угол угольника и приложим его к имеющимся углам (рис. 6).
Рис. 6. Иллюстрация к примеру
Мы видим, что прямой угол совпал с углом ВОМ. Это значит, что угол ВОМ прямой. Проделаем эту же операцию еще раз. (Рис. 7)
Рис. 7. Иллюстрация к примеру
Мы видим, что прямой угол нашего угольника не совпал с углом СOD. Это значит, что угол COD не прямой. Еще раз приложим прямой угол угольника к углу АОТ. (Рис. 8)
Рис. 8. Иллюстрация к примеру
Мы видим, что угол АОТ гораздо больше, чем прямой угол. Это значит, что угол АОТ не является прямым.
Итоги урока
На этом уроке мы учились строить прямой угол с помощью угольника.
Где можно найти прямой угол
Слово «угол» дало название многим вещам, а также геометрическим фигурам: прямоугольник, треугольник, угольнику, с помощью которого можно начертить прямой угол.
Прямоугольный треугольник
Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным треугольником.
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Сайт учителя начальных классов Сиразетдиновой Ляйсан Зуфаровны (Источник).
- Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник).
- Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник).
Домашнее задание
1. Выберите из предложенных углов прямые:
2. Докажите, что изображенный на рисунке 10 угол – прямой.
Многие строители сталкиваются с такой проблемой — как найти угол 90 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?
Давайте рассмотрим как на практике любой желающий в течение нескольких минут может с помощью строительной рулетки и карандаша сделать точный угольник с прямым углом, то есть 90°.
Технология получения треугольника с прямым углом
1. Для начала определимся с системой исчесления, к примеру будем считать в «см».
2. Придумываем любое число, например 20.
Примечание: Здесь может быть любое число на ваше усмотрение. Чем больше число, тем больше размер самого треугольника.
3. Берем комбинацию чисел «3, 4, 5» и последовательно умножаем каждое из этих чисел на придуманное нами число 20.
4. Получаются следующие числа: 60, 80, 100.
5. Присваиваем их поочередно к сторонам треугольника:
- Первый кактет 60 см
- Второй кактет 80 см
- Гипотенуза 100 см.
Как сделать самому угольник с прямым углом за 5 минут?
1. Соединяем между собой две ровные деревянные рейки, так чтобы одна из них была перпендикулярна другой.
2. Измеряем два катета по выше изложенной системе.
3. Прибиваем деревянную рейку к первой метке.
4. Измеряем гипотенузу и фиксируем на втором катете.
5. Проверяем все размеры и во всех местах дополнительно фиксируем.
«>
Как построить угол 45 градусов при помощи циркуля?
1) нарисовать прямую 2) провести перпендикуляр 3) получившийся прямой угол поделить пополам а как поделить угол пополам? 1) на каждой из сторон прямого угла откладываешь равные отрезки 2) берешь циркуль и делаешь засечки от концов этих отрезков 3) перекрест засечек — точка на луче искомого угла 4) соединяешь вершину прямого угла и перекрест засечек — получишь 2 угла по 45 градусов, вот и все, по-другому никак
только с транспортиром, ну или же начертить круг, разделит его на восемь равных частей след. образом. на клетке хорошо видно вертикальная и горизонтальная ось. поставить ножку с иголкой на правый край, начертить еще круг. затем на верхний, соединить точки пересечения, получится одна восьмая и так далее.
1)Нарисовать отрезок 2)произвольным раствором циркуля (боль половины отрезка) делаем «засечки» с обоих концов отрезка, по обе его стороны. 3)Соединяем точки пересечения. Это мы построили перпендикуляр или угол 90 градусов. 4)Теперь на обеих сторонах этого угла отложим равные отрезки (можно соединить эти точки, можно не соединять, представить этот отрезок мысленно) 5) повторим пункты 2 и 3, полученная линия будет биссектрисой угла 90 градусов, те разделит его пополам, построив угол 45 градусов.