Ферма сегментная – Влияние сегментного очертания фермы на работу решетки. Сочетания нагрузок. Изложите принципы расчета верхнего пояса фермы. Начертите узел соединения раскосов с верхним поясом фермы.

Содержание

44. Сегментные клееные фермы.

Верхний пояс клееных сегментных ферм очерчен по дуге и разбит на панели крупных размеров. В современном строительстве применяют главным образом метал-лодеревянные сегментные фермы с клееным верхним поясом и с прямолинейным нижним поясом из профильной или круглой стали. Пролеты клееных ферм рекомендуется принимать до 36 м.

Сегментные фермы можно изготовлять и значительно больших пролетов, а при обеспечении надлежащего контроля за качеством нижние пояса выполнять клееными, причем очертание нижних поясов может быть не только прямолинейным, но и криволинейным.

В конструктивном отношении верхний пояс представляет собой пакет, склеенный из досок плашмя, имею-ющий прямоугольное сечение шириной

b и высотой h. Поясам сегментных ферм следует придавать строительный подъем, равный 1/200 пролета.

Стыки гнутоклееных блоков выполняют непосредственным упором торцов или через сварные вкладыши в узлах, закрепленных от выхода из плоскости фермы.

В этом отношении сегментные фермы являются выгодной конструкцией, так как в ней применяется треугольная решетка и в узлах сходится не более двух элементов, которые центрируют в этих узлах.

Очертание верхнего пояса близко к кривой давления от нагрузки, равномерно распределенной по всему пролету, и усилия в решетке сравнительно малы. Следует стремиться использовать минимальное число панелей и принимать длину панелей верхнего пояса не менее 6 м.

Конструкция узлов верхнего пояса различна при разрезном и неразрезном поясе. В обоих случаях к концам раскосов прикрепляют на болтах металлические пластинки — наконечники, имеющие в свободном конце отверстие для узлового болта.

При разрезном верхнем поясе в его стыке помещают металлический вкладыш. Узловой болт расположен в центре вкладыша. Усилия от раскосов через пластинки-наконечники воспринимаются узловым болтом, который передает их равнодействующую на металлический вкладыш, а последний — на верхний пояс. Работа узлового болта в металле с последующим распределением усилия по большой поверхности соприкасания вкладыша с торцами верхнего пояса, отсутствие скалывания, шарнирность в присоединении элементов решетки и простота сборки—положительные особенности данного решения узла. Передача усилия в стыках и узлах вдоль волокон древесины уменьшает вредное влияние усушки на деформацию ферм.

Узел разрезного верхнего пояса может не иметь металлического вкладыша. В этом случае торцы панелей верхнего пояса упираются один в другой. Стык перекрывается парными деревянными накладками на болтах. Между панелями верхнего пояса и парными накладками в специально выбранных в накладках пазах помещают наконечники раскосов, выполненные из полосовой стали. Узловой болт, в таком случае фактически работает как четырехсрезный болт, в расчете обычно рассматривают как трехсрезный болт (этим учитывается разрезность верхнего пояса в месте расположения болта).

Верхний пояс таких ферм следует разбивать так, чтобы первые от узла панели не превышали 0,7 длины остальных панелей одинаковой длины.

Наконечники соединяются с элементами решетки глухими стальньми нагелями. При использовании сквозных нагелей отверстия для них надо одновременно сверлить в металлических пластинках — наконечниках и в деревянном верхнем поясе, что вызывает известные затруднения.

В неразрезном верхнем поясе равнодействующую усилий сходящихся в данном узле раскосов передается металлическими накладками — наконечниками на узловой болт, от него на узловые металлические накладки, а от них рассредоточено металлическими нагелями на верхний пояс. Нагели эти работают под углом к волокнам верхнего пояса, что должно учитываться в расчете.

Промежуточый узел нижнего пояса может решаться путем приваривания сверху к профильным элементам пояса узловой шпильки с резьбой по обеим концам для крепления пластинок—наконечников раскосов. Такой вариант более предпочтителен, так как наилучшим образом создается шарнирность в узле, а также обеспечивается удобство сборки. Тем не менее в расчете необходимо учесть эксцентричное решение узла.

Опорные узлы имеют следующие варианты:

1. торец клееного верхнего пояса упирается в упорный элемент (упорная пластинка из листовой стали, усиленная ребрами жесткости или швеллер) сварного башмака. Боковые фасонки сварного башмака передают усилия на опорную плиту. Верхний пояс соединяют со сварным башмаком болтом (глухарями), причем болт (глухари) пропускают либо через боковые фасонки, либо через приваренные к упорной плите специально предназначенные для этой цели накладки из листовой стали;

2. ижний конец клееного верхнего пояса обрезают так, чтобы создать горизонтальную плоскость для опирания фермы и вертикальную плоскость для упора- в сварной элемент, состоящий из упорного элемента и боковых фасонок. Боковые фасонки глухарями крепят к верхнему поясу. К ним, в свою очередь, приваривают стальные элементы нижнего пояса.

В опорных узлах обоих вариантов, где сходятся элементы, имеющие большие усилия, должно быть осуществлено строгое центрирование всех элементов.

РАСЧЕТ

Расчет клееных сегментных ферм начинают с определения продольных усилий в элементах ферм от узловой расчетной нагрузки. Криволинейный верхний пояс заменяют при этом прямолинейным— узлы верхнего пояса соединяют прямыми линиями — хордами, исходя при этом из предположения шарнирности узлов.

Верхний пояс:

Вследствие криволинейности верхнего пояса и расположения нагрузки между узлами он работает как сжато-изгибаемый стержень. Принятое сечение проверяют по формуле:

В случае разрезного верхнего пояса, загруженного равномерно распределенной нагрузкой

f — cтрела выгиба панели, приближенно определяемая по формуле

Аналогично, в некоторых случаях упрощенно находят расчетный момент М, когда панели разрезного верхнего пояса загружены неравномерной распределенной, временной поперечной нагрузкой, сосредоточенными силами и т. д.

В фермах с неразрезным верхним поясом моменты М₀ определяют как для многопролетной неразрезной балки с равными или неравными пролетами. Панель представляет собой однопролет-ную балку, причем крайние панели, расположенные у опор фермы, рассматривают как однопролетные балки, шарнирно опертые с одного конца и с жестко закрепленным другим концом, а средние панели — как одно-пролетные балки с жестко закрепленными концами.

При проверке сечения неразрезного верхнего пояса по формуле сжато-изгибаемого стержня его расчетную длину при определении гибкости и коэффициента | принимают в частном случае при равных панелях и равномерно-распределенной нагрузке в пролете крайней (опорной) панели 0,8 длины хорды, а в средних панелях 0,6 длины хорды.

Сегментные фермы с отношением высоты к пролету меньше 1/7 следует рассчитывать с учетом дополнительных напряжений, возникающих в неразрезных поясах в результате прогиба ферм с учетом деформаций податливых соединений.

Нижний пояс:

Металлический нижний пояс проверяют на растяжение по площади нетто, т.е с учетом ослаблений от отверстий для узловых болтов. В случае эксцентричного крепления решетки в узлах нижнего пояса необходимо в расчетах учесть влияние возникающего при этом дополнительного изгибающего момента в нижнем поясе. Сжатые раскосы рассчитывают на продольный изгиб с расчетной длиной, равной длине раскоса между центрами узлов фермы; растянутые на растяжение с учетом имеющихся ослаблений.

Металлические пластинки-наконечники рассчитывают на продольный изгиб. Их расчетную длину принимают равной расстоянию от узлового болта до ближайшего болта в пластинке. Для уменьшения продольного изгиба пластинок-наконечников их стягивают дополнительным болтом, который, ставят у торца деревянной части раскоса со стороны пояса.

Узловой болт, на который надевают пластинки-наконечники раскосов, рассчитывают на восприятие силы R, равной равнодействующей усилий сходящихся в узле раскосов.

1. Расчет фермы сегментного очертания с клееным верхним поясом

Ягмур А.А., Назим Я.В., Бакаев С.Н., Бусько М.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения курсового проекта по дисциплине

«Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему: «Ферма сегментного очертания с клееным верхним поясом»

Министерство образования и науки Украины

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Кафедра “Металлические конструкции”

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения курсового проекта по дисциплине

«Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему: «Ферма сегментного очертания с клееным верхним поясом»

(для студентов специальностей

6.120.100 «Архитектура»;

6.092.101 «Промышленное и гражданское строительство»)

Утверждено на заседании кафедры ”Металлические конструкции” Протокол № 614 от 25.10.2007 г.

М акеевка, ДонНАСА, 2007 г.

УДК: 624.011.1.04(083.75)

Методические указания по расчету фермы сегментного очертания с клееным верхним поясом (Пример расчета) для студентов специальностей 6.120.100 «Архитектура» и 6.092.101 «Промышленное и гражданское строительство» / Сост.: Ягмур А.А., Назим Я.В., Бакаев С.Н., Бусько М.В. – Макеевка: ДонНАСА. – 2007. – 24 с.

В методических указаниях приведены основные положения расчета несущих конструкций покрытия здания с каркасом из древесины на примере расчета фермы сегментного очертания с клееным верхним поясом.

Методические указания предназначены для студентов специальностей 6.120.100 «Архитектура» и 6.092.101 «Промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения.

Составители: Ягмур А.А., доц.

Назим Я.В., доц.

Бакаев С.Н., доц.

Бусько М.В., доц.

Ответственный за выпуск: Ягмур А.А., доц.

Рецензент: Невгень Н.А., доц.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Здание производственного назначения;
Температурный режим работы здания – отапливаемое;
Класс здания по степени ответственности – III;
Группа конструкций – А I;
Район строительства – г. Киев, II снеговой, II ветровой районы;
Пролет здания – 24 м;
Высота до низа конструкций – 6 м;
Шаг колонн – 6 м;
Долина здания – 60 м.
Покрытие с рулонной кровлей по клеефанерным панелям и сегментным фермам.

Несущие конструкции покрытия принимаем в виде сегментных металлодеревянных ферм с разрезным верхним поясом из дощато-клееных блоков. Материал конструкций – клееные брусья для сжатых и сжато-изгибаемых элементов и сталь С235 – для растянутых.

Схема сегментной фермы на рис. 1.

Рис. 1. Геометрическая схема сегментной фермы

Расчетный пролет , расчетная высота фермы. Решетка фермы треугольная. Радиус оси верхнего пояса:

Длина дуги верхнего пояса:

где — центральный угол;

Принимаем верхний пояс из 4 равных панелей. Длина панели:

Длина хорды:

;

Размер стрелки ВГ:

Тогда ЕГ:

Длина хорды ББ:

Длина раскоса БД:

Длина раскоса ДВ:

Стрела выгиба панели верхнего пояса:

2. Статический расчет фермы

Постоянная нагрузка – от ограждающих конструкций (от панелей покрытия).

Нормативная нагрузка: .

Расчетная нагрузка на ферму от панелей покрытия: .

Собственный вес фермы:

где длясегментной фермы пролетом 24 м.

Расчетное значение постоянной нагрузки на 1 п.м. фермы:

Согласно п.5.1 [2] приложение 3 (схема 2) нагрузка на 1 м² горизонтальной поверхности покрытия вычисляют по формуле:

где ;при;

Нормативная нагрузка при шаге 6 м:

Коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки составляет:

так как

2.1. Определение узловых нагрузок

Все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса фермы, горизонтальную проекцию каждой панели верхнего пояса рассматриваем как однопролетную балку с соответствующей схемой загружения.

Рис. 2. Возможные варианты загружения сегментной фермы

с разрезным клееным поясом снеговой нагрузкой

а) равномерно распределенная по всему пролету;

б) по закону треугольника на каждой половине пролета;

в) равномерно распределенная на левой половине пролета;

г) по закону треугольника на левой половине пролета

Узловые постоянные нагрузки:

Проверка:

Узловые временные нагрузки от загружения снеговой нагрузкой.

Вариант А. Равномерно распределенная снеговая нагрузка:

Проверка

Вариант Б. Снеговая нагрузка распределена по закону треугольника на каждом полупролете.

Определим интенсивность снеговой нагрузкой у опорных углов фермы в соответствии с [2] схема 2, Приложение 3.

при ;

Для определения узловых нагрузок на узлы верхнего пояса фермы воспользуемся схемами однопролетных балок для различных схем загружения:

Проверка

Вариант В Снеговая нагрузка равномерно распределенная на ½ пролета.

Проверка

Вариант Г Снеговая нагрузка распределенная по закону треугольника на половине пролета.

; ;;

; .

Проверка:

Постоянная нагрузка, кН

Снеговая нагрузка (вариант а), кН

Снеговая нагрузка (вариант б), кН

Снеговая нагрузка (вариант в), кН

Снеговая нагрузка (вариант г), кН

Рис. 3. Загружения сегментной фермы узловыми нагрузками по вариантам

2.2. Определение усилий в элементах фермы

Статический расчет фермы выполняем по программе «Лира-Windows 9.0». Нумерация элементов и узлов принята цифровая (см. рис. 4).

Рис. 4. Нумерация узлов и элементов сегментной фермы

После расчета фермы на постоянную и 4 варианта загружения снеговой нагрузкой определим расчетные усилия в стержнях фермы.

Расчетные продольные усилия приводятся в табличной форме.

Элементы фермы	Стержни	Постоянная нагрузка, кН	Снеговая нагрузка на всем пролете (вариант А), кН	Снеговая нагрузка по закону треугольника на каждом полупролете (вариант Б), кН	Снеговая нагрузка равномерно распределенная на ½ пролета (вариант В)	Снеговая нагрузка по закону треугольника на ½ пролета (вариант Г), кН	Расчетные усилия		Обозначения усилий
Элементы фермы	Стержни	Постоянная нагрузка, кН	Снеговая нагрузка на всем пролете (вариант А), кН				+ (растяж.)	— (сжатие)	Обозначения усилий
Верх-ний пояс	АБ (10, 11)	-74,782	-102,84	-92,808	-69,184	-77,017		177,622	О₁
Верх-ний пояс	БВ (9, 8)	-68,304	-93,935	-74,758	-55,926	-56,928		162,239	О₂
Ниж-ний пояс	АД (1, 3)	66,595	91,585	82,646	61,609	68,584	158,18		U₁
Ниж-ний пояс	ДД^/ (2)	68,540	94,259	62,636	47,130	40,528	162,799		U₂
Решет- ка	БД (6, 7)	1,3389	1,8411	-14,065 0,9552	-10,176 12,017	-19,701 10,336	13,356	18,362	Д₁
Решет- ка	ДВ (5, 4)	-1,5012	-2,0642	-1,0712 15,652	-13,388 11,323	-11,513 21,930	20,429	14,889	Д₂

Примечание: В скобках нумерация элементов фермы согласно программы «Лира-Windows 9.0»

Сегментная 4-х панельная ферма_рус

ЯГМУР А.А., НАЗИМ Я.В., БАКАЕВ С.Н., БУСЬКО М.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения курсового проекта по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему: «ФЕРМА СЕГМЕНТНОГО ОЧЕРТАНИЯ С

КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ ПОЯСОМ»

Министерство образования и науки Украины Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Кафедра “ Металлические конструкции”

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения курсового проекта по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему: «ФЕРМА СЕГМЕНТНОГО ОЧЕРТАНИЯ С КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ ПОЯСОМ»

(для студентов специальностей

6.120.100 «Архитектура»; 6.092.101 «Промышленное и гражданское строительство»)

Утверждено на заседании кафедры

” Металлические конструкции” Протокол № 614 от 25.10.2007 г.

Макеевка, ДонНАСА, 2007 г.

УДК: 624.011.1.04(083.75)

Составители:	Ягмур А.А., доц.
	Назим Я.В., доц.
	Бакаев С.Н., доц.
	Бусько М.В., доц.

Ответственный за выпуск: Ягмур А.А., доц.

Рецензент:

Невгень Н.А., доц.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

-Здание производственного назначения;

-Температурный режим работы здания – отапливаемое;

-Класс здания по степени ответственности – III;

-Группа конструкций – А I;

-Район строительства – г. Киев, II снеговой, II ветровой районы;

-Пролет здания – 24 м;

-Высота до низа конструкций – 6 м;

-Шаг колонн – 6 м;

-Долина здания – 60 м.

-Покрытие с рулонной кровлей по клеефанерным панелям и сегментным фермам.

1.РАСЧЕТ ФЕРМЫ СЕГМЕНТНОГО ОЧЕРТАНИЯ С КЛЕЕНЫМ ВЕРХНИМ

ПОЯСОМ

Несущие конструкции покрытия принимаем в виде сегментных металлодеревянных ферм с разрезным верхним поясом из дощато-клееных блоков. Материал конструкций – клееные брусья для сжатых и сжатоизгибаемых элементов и сталь С235 – для растянутых.

Схема сегментной фермы на рис. 1.

Рис. 1. Геометрическая схема сегментной фермы

Расчетный пролет

l = 23,7 м,

расчетная высота фермы h »

= 3,85м .

Решетка фермы треугольная. Радиус оси верхнего пояса:

R =

l 2

23,72

3,85

= 18,236 +1,925 = 20,16м

8 × 3,85

Длина дуги верхнего пояса:

S = π × Rα

= 3,14 × 20,16 ×

72,3

= 25,426м

180o

180

где α — центральный угол;

sin α =

23,7

= 0,5878,

α = 72,3o

2 × 20,16

Принимаем верхний пояс из 4 равных панелей. Длина панели:

Sп =

25,426

= 6,356м

Длина хорды:

d B = 2R sin α ;

d B = 2R sin 9,0375 = 2 × 20,16 × 0,15708 = 6,334 м

Размер стрелки ВГ:

2R sin 2 α = 2 × 20,16 × 0,02467 = 0,9948м » 0,995м 8

Тогда ЕГ:

ЕГ = 3,85м − 0,995м = 2,855м

Длина хорды ББ:

2R sin α = 2 × 20,16 × 0,31026 =12,510м 4

Длина раскоса БД:

БД = ЕГ 2 + (БГ — ДЕ)2 = 2,8552 + (6,255 — 3,95)2 = 3,669м

Длина раскоса ДВ:

ДВ = 3,952 + 3,852 = 5,5159м

Стрела выгиба панели верхнего пояса:

f= d В2 = 6,3342 = 0,2487м 8R 8 × 20,16

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФЕРМЫ

Постоянная

нагрузка –

от ограждающих конструкций

(от панелей

покрытия).

Нормативная нагрузка: g н = 0,453кН / м2 .

Расчетная нагрузка на ферму от панелей покрытия: g = 0,529кН / м2 .

Собственный вес фермы:

1000

gф = (g

+ g

сн )

-1 = (0,453 + 0,7)

-1 = 0,0894кН / м

3 × 24

kсв × lф

где kсв = 3 для сегментной фермы пролетом 24 м. Расчетное значение постоянной нагрузки на 1 п.м. фермы:

g p = (0,529 + 0,089 ×1,1)× 6 = 3,76кН / м2

Согласно п.5.1 [2] приложение 3 (схема 2) нагрузка на 1 м2 горизонтальной поверхности покрытия вычисляют по формуле:

S = S0 × μ1

где μ =

23,7

= 0,769 ; μ

= 2,045 при

3,85

; S

= 0,7кН / м2

8h 8

× 3,85

23,7

1,156

Нормативная нагрузка при шаге 6 м:

Рн = 0,7 × 0,769 × 6 = 3,232кН / м

Коэффициент

надежности

по

нагрузке

γ f для

снеговой нагрузки

составляет:

= (0,453 + 0,089) = 0,774 p 0,8

γ f

= 1,6 так как

g н

0,7

P p = 3,232кН / м ×1,6 = 5,171кН / м

2.1. Определение узловых нагрузок

Рис. 2. Возможные варианты загружения сегментной фермы с разрезным клееным поясом снеговой нагрузкой а) равномерно распределенная по всему пролету;

б) по закону треугольника на каждой половине пролета; в) равномерно распределенная на левой половине пролета; г) по закону треугольника на левой половине пролета

Узловые постоянные нагрузки:

= G

/ = g p ×

= 3,76 ×

5,595

=10,519кН

+ а

5,595 + 6,255

GБ = G / = g p ×

= 3,76 ×

= 22,278кН

GВ = g p × a2 = 3,76 × 6,255 = 23,519кН

∑ G

= 44,556кН

RA = RA

Проверка:

∑G = ∑ R =10,519 × 2 + 22,278 × 2 + 23,519 = 21,038 + 44,556 + 23,519 =

= 89,113кН » 44,556 × 2 = 89,112кН

Узловые временные нагрузки от загружения снеговой нагрузкой.

Вариант А. Равномерно распределенная снеговая нагрузка:

РАр = Рр/ =	Рр × а	=	5,171× 5,595	=14,466кН
	1
	2		2
А

РБр = Рр/ = Рр ×	а1 + а2	= 5,171×	5,595 +	6,255	= 30,638кН
РБр = Рр/ = Рр ×		= 5,171×			= 30,638кН
Б	2	2
	2	2

РВ = Рp × a2 = 5,171 × 6,255 = 32,344кН

RA = RA/ = 61,276кН

Проверка ∑ Р = ∑ R

∑ P =14,266 × 2 + 30,638 × 2 + 32,344 = ∑ R =122,552кН

Вариант Б. Снеговая нагрузка распределена по закону треугольника на каждом полупролете.

Определим интенсивность снеговой нагрузкой у опорных углов фермы в соответствии с [2] схема 2, Приложение 3.

μ2	= 2,045 при	f	=	3,85	=	1	;
		l				6,156
			23,7

РАр = μ2 × S0 × B ×γ f = 2,045 × 0,7 × 6 ×1,6 =13,7424кН

Рр/ = 0,5 ×13,742 = 6,8712кН

РА =	7,2539 × 5,595						+	1	× 6,4885 × 5,595 = 20,2928 + 12,101 = 32,3938кН

		2				3
	РБ =	7,2539 × 5,595								+		1		× 6,4885 × 5,595 +							1		× 7,2539 × 6,255 =

		2							6								3
	= 20,2928 + 6,0505 + 15,1244 = 41,4677кН
	РВ	=		1	× 7,2539 × 6,255 +											1	×	7,2539	× 6,255 =11,3433кН

		6													6		2
	РБ/	=	3,627			× 5,595					+		1		× 3,244 × 5,595 +					1		× 3,627 × 6,255 =

						2			6								3

=10,146 + 3,025 + 7,562 = 20,733кН

РА/ =

3,627 × 5,595

× 3,244 × 5,595 =10,146 + 6,050 =16,196кН

RА/

= (41,4677 × 5,595 +11,3456 ×11,85 + 20,733 ×18,105 +16,196 × 23,7) = 47,4956кН

23,7

RА

= (20,733 × 5,595 + 11,3433 ×11,85 + 41,4677 ×18,105 + 32,3938 × 23,7) = 74,6382кН

Проверка ∑У = 0

23,7

74,6382 − 32,3938 − 41,4677 − 11,3433 − 20,733 − 16,196 + 47,4856 = 0 = 0

Вариант В Снеговая нагрузка равномерно распределенная на ½пролета.

РА = 5,171×

5,595

=14,4659кН

РБ = 5,171×

5,595 + 6,255

= 30,6381кН

РВ = 5,171×

6,255

=16,1723кН

РБ/ = 0

РА/

= 0

RА/ = (30,638 × 5,595 + 16,1723 ×11,85) = (171,4201 + 191,6417) =15,319кН

23,7

RА = (14,4659 × 23,7 + 30,638 ×18,105 + 16,1723 ×11,85) = 23,7

= (342,8418 + 554,7028 + 191,6417) = 45,9572кН 23,7

Проверка ∑У = 0

∑У = 45,9572 -14,4656 — 30,638 -16,1723 + 15,319 = -15,3187 + 15,319 » 0 .

Вариант Г Снеговая нагрузка распределенная по закону треугольника на половине пролета.

РА = 32,3938кН ; РБ = 41,4647кН ; РВ	=	1	× 7,2539 × 5,595 = 6,7642кН ;

	6
Р/ = 0 ;	Р/		= 0 .
А		Б

Проверка:

RА/ = (41,4647 × 5,595 + 6,7642 ×11,85) = (231,995 + 80,1565) =13,1709кН
	23,7	23,7
RА	= (6,7642 ×11,85 + 41,4647 ×18,105 + 32,3938 × 23,7) =
		23,7

= (80,1565 + 750,7183 + 767,7333) = 67,4518кН 23,7

∑У = 67,4518 — 32,3938 — 41,4647 — 6,7642 + 13,1709 » 0

Постоянная нагрузка, кН

Снеговая нагрузка (вариант а), кН

Снеговая нагрузка (вариант б), кН

Снеговая нагрузка (вариант в), кН

Снеговая нагрузка (вариант г), кН

Рис. 3. Загружения сегментной фермы узловыми нагрузками по вариантам

5. Сегментная металлодеревянная ферма. Расчет и конструирование.

Верхний пояс клееных сегментных ферм очерчен по дуге и разбит на панели крупных размеров. В современном строительстве применяют главным образом металлодеревянные сегментные фермы с клееным верхним поясом и с прямолинейным нижним поясом из профильной или круглой стали. Пролеты клееных ферм рекомендуется принимать до 36 м.

Сегментные фермы можно изготавливать и значительно больших пролетов, а при обеспечении надлежащего контроля за качеством, нижние пояса выполнять клееными, причем очертание нижних поясов может быть не только прямолинейным, но и криволинейным. Далее рассматриваются сегментные фермы с прямолинейным нижним поясом. Отношение высоты ферм к пролету рекомендуется принимать не менее 1/6 в случае прямолинейного клееного и не менее 1/7 в случае металлического нижнего пояса.

Верхний пояс сегментных ферм рекомендуется изготавливать неразрезным на весь пролет, однако в некоторых случаях это невозможно осуществить по условиям транспортирования или заводской технологии. Тогда верхний пояс может быть изготовлен неразрезным на его половину или состоящим из отдельных блоков, соединяемых в узлах. Стыки гнутоклееных блоков выполняют непосредственным упором торцов или через сварные вкладыши в узлах, закрепленных от выхода из плоскости фермы.

В конструктивном отношении верхний пояс представляет собой пакет, склеенный из досок плашмя, имеющий прямоугольное сечение шириной b и высотой h. Поясам сегментных ферм следует придавать строительный подъем, равный 1/200 пролета.

Элементы решетки сегментных ферм изготавливают либо из брусьев, либо из клееной древесины. В сквозных конструкциях наибольшие трудности вызывает решение узлов. Чем меньше элементов сходится в узле, и чем меньше усилия в этих элементах, тем проще конструкция узлов. В этом отношении сегментные фермы являются выгодной конструкцией, так как в ней применяется треугольная решетка и в узлах сходится не более двух элементов, которые центрируют в этих узлах

Расчет сегментных ферм. Особенности расчета ферм с неразрезным верхним поясом

При определении расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматривают следующие сочетания постоянной и временной нагрузок:

— равномерно распределенные по всему пролету постоянная и временная;

— равномерно распределенные по всему пролету постоянная и на половине пролета временная;

— равномерно распределенная по всему пролету постоянная и по закону треугольников временная;

— равномерно распределенная по всему пролету постоянная и распределенная по закону треугольника на половине пролета временная.

Расчет клееных сегментных ферм начинают с определения продольных усилий в элементах ферм от узловой расчетной нагрузки. Криволинейный верхний пояс заменяют при этом прямолинейным — узлы верхнего пояса соединяют прямыми линиями — хордами, исходя при этом «из предположения шарнирности узлов. Комбинированием полученных усилий определяют максимальные расчетные продольные усилия.

Верхний пояс. Вследствие криволинейности верхнего пояса и расположения нагрузки между узлами он работает как сжато-изгибаемый стержень.

Расчетный момент М в панели верхнего пояса исчисляют как сумму моментов от поперечной нагрузки I М_о и момента M_N от продольной силы N, возникающего за счет выгиба панели

M = M₀±M_N.

В случае разрезного верхнего пояса, загруженного равномерно распределенной нагрузкой.

М = (q²/8)— Nf,

Металлические пластинки-наконечники рассчитывают па продольный изгиб. Их расчетную длину принимают равной расстоянию от узлового болта до ближайшего болта в пластинке. Для уменьшения продольного изгиба пластинок-наконечников их стягивают дополнительным болтом, который ставят у торца деревянной части раскоса со стороны пояса.

Узловой болт, на который надевают пластинки-наконечники раскосов, рассчитывают на восприятие силы R, равной равнодействующей усилий сходящихся в узле раскосов. Усилие R надо определять при разных положениях временной нагрузки. В зависимости от конкретного случая может быть принята соответствующая схема работы узлового болта.

Проверке подлежит прочность болта на изгиб, срез, сжатие и сжатие древесным в нагельном гнезде и т.д..

1.2.11. Сегментные фермы

Фермы сегментного очертания применяют для покрытий зданий пролетом 18 и 24 м при шаге колонн 6 и 12 м. Фермы предназначены для зданий со светоаэрационными фонарями и без фонарей, с мостовыми кранами или с подвесным оборудованием грузоподъемностью до 5 т. Эти фермы используют в районах с различной снеговой нагрузкой и любой агрессивностью газовой средой. При агрессивной среде плотность бетона, виды вяжущего, добавки и меры по защите арматуры и закладных деталей назначают в соответствии с указанными нормами.

Фермы состоят из верхнего и нижнего поясов, стоек и раскосов, верхний пояс имеет ломаное очертание с прямолинейными участками между узлами и уклоном в пределах ширины фонаря 1:12. Расстояние между узлами верхнего пояса назначают, исходя из ширины плит покрытия – 3 м. Высота ферм колеблется в пределах 1/7÷1/9 пролета.

Элементы фермы армируются сварными каркасами, продольные стержни которых из стали класса А-III, поперечные из проволоки Вр-I. Плоские каркасы верхнего пояса, стоек, раскосов и узлов объединяются в пространственные каркасы. Опорные пролетные узлы армируют сварными каркасами, соединенными шпильками. В нижнем поясе применяют замкнутые хомуты или П-образные каркасы. Опорные узлы, в целях ограничения ширины раскрытия трещин при отпуске напрягаемой арматуры, дополнительно армируются сварными сетками из холоднотянутой проволоки Вр-I, расположенными перпендикулярно напрягаемой арматуре. Нижний пояс армируется предварительно напряженной арматурой. Ее возможные варианты: стержневая А-IV, А-V, Ат-V, Ат-VI; проволочная – Вр-II, канаты – К-7, К-19. Использование высокопрочной проволоки и канатов позволяет сэкономить

20÷30% арматуры.

В верхнем поясе для крепления плит покрытия через каждые 3 или 1,5 м по длине фермы устанавливаются закладные детали. Фермы крепятся к колоннам анкерами и сваркой закладных деталей.

Рассчитывают фермы как рамные конструкции. Допускается приближенный расчет как стержневых конструкций с шарнирными узлами. Нагрузки на фермы передаются через ребра плит в виде сосредоточенных сил на верхнем поясе. Нагрузки от стоек фонарей и снеговых мешков учитываются также как сосредоточенные силы, приложенные и верхнему поясу. Нагрузки от подвесного транспорта прикладывают к узлам нижнего пояса. Сечения верхнего пояса, сжатых стоек и раскосов рассчитывают и конструируют как внецентренное сжатые. Растянутые элементы решетки и нижний пояс рассчитывают как центрально растянутые сечения. Прочность сечения опорного узла фермы проверяют на поперечную силу и изгибающий момент. Прогиб фермы определяют с учетом длительного воздействия части нагрузок и выгиба от предварительного обжатия бетона. Расчет по двум группам предельных состояний выполняют для стадий эксплуатации, изготовления, монтажа и транспортирования.

Фермы изготавливают преимущественно плашмя по двум вариантам: с закладными, заранее изготовленными, элементами решеток и монолитными поясами; одновременным бетонированием решетки и поясов. Арматуру натягивают на упоры стенда или формы.

При проектировании ферм можно пользоваться примерами из литературы

(7, стр. 704 , 20 стр. 74)

1.2.12. Безраскоcные фермы.

Безраскосные фермы применяют для покрытий зданий пролетами

18÷ 30 м при шаге колонн 6 и 12 м под скатную кровлю со светоаэрационными фонарями и без них (рис. 9). В случае малоуклонной кровли фермы изготавливаются со столбцами в узлах верхнего пояса. Фермы предназначены для районов с различной снеговой нагрузкой, для зданий с любой агрессивной воздушной средой при условии антикоррозийной защиты конструкций.

Рис. 9. Безраскосная ферма.

Применение в покрытиях зданий безраскосных ферм позволяет более рационально использовать свободное пространство для устройства технического этажа, пропуска технологических конструкций и т.п. Кроме того, по сравнению с сегментными фермами в безраскосных фермах более проста конструкция узлов и технология изготовления. Однако жесткие узлы вызывают в стойках и поясах ферм значительные изгибающие моменты, что требует увеличения сечения элементов безраскосных ферм и их армирование по сравнению с раскосными фермами.

Для всех ферм одного пролета принимают одинаковые размеры внешнего контура, что дает возможность изготавливать их в комбинированной опалубочной форме со сменными вкладышами. Фермы изготавливаются цельными с предварительно напряженным нижним поясом. Для покрытий зданий с сильно агрессивной средой изготавливаются безраскосные фермы с предварительным напряжением арматуры стоек, что обеспечивает трещиностойкость всех элементов ферм.

В качестве напрягаемой арматуры в фермах применяют стержневую арматуру класса А-IV и выше, проволочную арматуру Вр-II и канаты К-7, K-I9.

Верхний пояс, стойки и опорный узел армируются сварными

пространственными каркасами. Рабочая арматура периодического профиля выполняется из стали класса А-III, монтажная и поперечная арматура — из стали классов А-I и Вр-I. В местах непосредственной передачи усилия обжатия напрягаемой арматурой ставят дополнительные сетки или каркасы. В местах опирания плит покрытия в верхнем поясе ферм размещаются металлические закладные детали. Фермы крепятся к колоннам анкерными болтами и сваркой закладных деталей.

Рассчитывают безраскосные фермы на ЭВМ с учетом жесткости узлов как замкнутую многоконтурную раму. Нагрузки от покрытия передаются через ребра плит в виде сосредоточенных сил на верхний пояс. Нагрузки от подвесного транспорта и технологических коммуникаций прикладывают к узлам нижнего пояса ферм. По расчетным усилиям верхний пояс и стойки рассчитывают и конструируют как внецентренно сжатые элементы, а нижний пояс как внецентренно растянутый предварительно напряженный элемент. Сборный узел ферм рассчитывают и конструируют исходя из условий надежности анкеровки арматуры и прочности наклонных сечений.

Изготавливают фермы из тяжелого бетона классов В30÷В45 преимущественно с натяжением арматуры механическим способом на упоры силовых форм. При стержневой арматуре возможно ее напряжение электротермическим способом.

Пример расчета безраскосных ферм можно посмотреть в литературе (21,

стр. 207).

Таблица 9. Характеристика безраскосных ферм и расход материалов.

Про-	Шаг	Класс	Масса, т	Объем		Расход стали, кг
лет,	ферм,	бет.		бет.,
лет,	ферм,	бет.		бет.,	На напрягаемую арматуру			Всего
м	м			м3			Вр-II
м	м			м3	А-IV	К-7	Вр-II
							90-190
18	6	В30-В45	6,5	2,6	161-246	120-200	90-190	319-493
							157-302
18	12	В30-В45	10,5	4,2	277-521	160-320	157-302	450-1200
							148-311
24	6	В30-В45	9,2-11,7	3,7-4,7	236-554	160-319	148-311	446-1160
							311-644
24	12	В30-В45	14,2-18,2	5,7-7,3	554-1068	319-692	311-644	754-2055

3. Расчет и конструирование сегментной фермы

3.1. Подбор сечения панели верхнего пояса

Изгибающий момент в панели верхнего пояса сегментных ферм определяют по формуле:

Вычисляем изгибающий момент в опорных панелях верхнего пояса при различных сочетаниях действия постоянных и временных нагрузок. В тех случаях, когда на панель действует неравномерно распределенная нагрузка, максимальный момент определяется приближенно как сумма моментов от равномерно распределенной и распределенной по закону треугольника.

Панель аб (стержень 10)

Вариант А: загружение снеговой нагрузкой равномерно на всем пролете.

Вариант Б: загружение снеговой нагрузкой по закону треугольника на каждом полупролете.

где 0,0642 – коэффициент для определения максимального изгибающего момента при загружения треугольной нагрузкой.

Панель а/б/ (стержень 11)

Вариант В: загружение снеговой нагрузкой на половине пролета.

Вариант Г: загружение снеговой нагрузкой по закону треугольника на половине пролета.

В качестве расчетной рассматриваем панель А Б (стержень 10) при загружении фермы равномерно распределенной постоянной нагрузкой и варианте Б снеговой нагрузкой:

Принимаем клееные блоки состоящие из 10 слоев фрезерованных с четырех сторон досок после фрезерования имеющие размеры 134х33 мм (рис. 5).

Рис. 5. Поперечное сечение верхнего пояса

Таким образом, сечение бруса верхнего пояса:

Проверяем принятые сечения по нормальным напряжениям:

где — коэффициент надежности по назначению, для зданийIII класса ответственности, равный 0,9 [2].

;;

, так как табл. 9 [1]

, так как

Расчет на устойчивость деформированного сжато-изогнутого верхнего пояса плоской фермы производим исходя из предположения о том, что связи будут распределять верхний пояс фермы по концам в узлах и в их средней части.

где (табл. 2 прил. 4 [1]), так как табл. 7[1]

Т.е. устойчивость плоской фермы деформирование панелей верхнего пояса ферм обеспечена.

3.2. Подбор сечения элементов нижнего пояса

Усилие , длина панели – 7900 мм. Принимаем нижний пояс из двух неравнополочных уголковL100х63х7 по ГОСТ 8510-86, причем меньшие полки размером 63 мм расположены горизонтально вплотную друг к другу и приварены через интервал 131,6 см, что меньше (п. 57 [3]) и кратно длине панели верхнего пояса.

Геометрические характеристики поперечного сечения нижнего пояса:

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м = 8,7 кг).

Определяем максимальный момент от собственного веса уголков:

Проверка прочности нижнего пояса:

3.3. Расчет раскосов

Принимаем раскосы изготовленные из клееной древесины и состоящие из 4-х досок сечением 3,3х13,4 см после фрезерования (рис. 6).

Рис. 6. Поперечное сечение раскоса

Размеры сечения раскосов:

; ;

Раскосы БД и БД^/

Усилие сжатия .

; ;

Раскосы ДВ и Д^/В

Усилие .

; ;

Расчет раскосов на растяжение в ослабленном болтами сечении

Раскосы ДВ и Д^/В

Так как расстояние между ослаблениями меньше 200 мм, то ослабление двумя болтами считаются совмещенными в одном сечении.

Болты

3.4. Расчет крепления стальных пластинок – наконечников к раскосам

Принимаем пластинки-наконечники из полосовой стали толщиной 1 см и шириной 8 см, число пластинок – 2.

Определяем несущую способность одного среза болта:

где — число болтов,— число условных срезов.

Крепление раскосов БД и Б^/Д^/ не проверяем, так как усилие в них меньше .

Проверка прочности пластинок – наконечников на растяжение в местах ослабления болтами.

Раскосы Д В и Д^/ В

;

Проверка прочности пластинок – наконечников на продольный изгиб. Рассмотрим пластинки наконечники, прикрепленные к раскосам Б Ди Б Д^/.

; ;

Гибкость пластинок – наконечников:

Коэффициент продольного изгиба находим по таблице 72 [3]:

3.5. Расчет опорного узла

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с ребрами жесткости приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите (рис. 7). Толщина вертикальных фасонок 10 см. Площадь опирания верхнего пояса на плиту башмака:

Длина плиты: .

Принимаем , апринимаем для размещения 2-х неравнобоких уголковL100х63х7 (рис. 7).

Определяем толщину упорной плиты:

Для определения толщины упорной плиты определим изгибающий момент на участке плиты опертой по контуру 140х60 мм (см. рис. 8).

где — короткая сторона участка.

Рис. 7. Опорный узел фермы (общий вид)

; ;

Рис. 8. Упорная плита башмака

Крайние участки упорной плиты рассматриваем как консоли. Расчет ведем для полосы шириной 1 см.

;

Принимаем .

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем как для балок таврового сечения пролетом . Нагрузка на рассматриваемую полосу:

Изгибающий момент:

Определяем момент сопротивления заштрихованого сечения:

;

Рассчитываем опорную плиту башмака (рис. 9). Полагаем, что опорная плита башмака опирается мауэрлатный брус ((табл. 3) [1]).

Принимаем размеры опорной плиты 200х240 мм. Опорная реакция: . Напряжение смятия под опорной плитой:

Изгибающий момент в консоли опорной плиты при ширине расчетной полосы 1 см и вылете 48 мм.

Изгибающий момент на среднем участке:

Рис. 9. Опорная плита опорного узла

Задаемся толщиной опорной плиты 12 мм. Момент сопротивления поперечного сечения полосы шириной 1 см.

;

Длина швов, крепящих уголки нижнего пояса:

где

Принимаем длину швов конструктивно на всем протяжении вертикальних фасонок.

3. Расчет и конструирование сегментной фермы

3.1. Подбор сечения панели верхнего пояса

Изгибающий момент в панели верхнего пояса сегментных ферм определяют по формуле:

Панель аб (стержень 4)

Вариант А: загружение снеговой нагрузкой по синусоиде.

Вариант Б: загружение снеговой нагрузкой по закону треугольника на каждом полупролете.

Панель а/б/ (стержень 7)

В качестве расчетной рассматриваем панель АБ (стержень 4) при загружении фермы равномерно распределенной постоянной нагрузкой и варианте 1 снеговой нагрузкой по синусоиде

Рис. 5. Поперечное сечение верхнего пояса

Таким образом, сечение бруса верхнего пояса:

Проверяем принятые сечения по нормальным напряжениям:

где — коэффициент надежности по назначению, для зданийIII класса ответственности, равный 0,9 [2].

;;

, так как табл. 9 [1]

, так как

где (табл. 2 прил. 4 [1]), так как табл. 7[1]

Т.е. устойчивость плоской фермы деформирование панелей верхнего пояса ферм обеспечена.

3.2. Подбор сечения элементов нижнего пояса

Геометрические характеристики поперечного сечения нижнего пояса:

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м = 8,7 кг).

Определяем максимальный момент от собственного веса уголков:

Проверка прочности нижнего пояса:

3.3. Расчет раскосов

Рис. 6. Поперечное сечение раскоса

Размеры сечения раскосов:

; ;

Раскосы БД и БД^/

Усилие сжатия .

; ;

Раскосы ДВ и Д^/В

Усилие .

; ;

Расчет раскосов на растяжение в ослабленном болтами сечении

Раскосы ДВ и Д^/В

Болты

3.4. Расчет крепления стальных пластинок – наконечников к раскосам

Принимаем пластинки-наконечники из полосовой стали толщиной 1 см и шириной 8 см, число пластинок – 2.

Определяем несущую способность одного среза болта:

где — число болтов,— число условных срезов.

Крепление раскосов БД и Б^/Д^/ не проверяем, так как усилие в них меньше .

Проверка прочности пластинок – наконечников на растяжение в местах ослабления болтами.

Раскосы Д В и Д^/ В

;

; ;

Гибкость пластинок – наконечников:

Коэффициент продольного изгиба находим по таблице 72 [3]:

3.5. Расчет опорного узла

Длина плиты: .

Принимаем , апринимаем для размещения 2-х неравнобоких уголковL100х63х7 (рис. 7).

Определяем толщину упорной плиты:

где — короткая сторона участка.

Рис. 7. Опорный узел фермы (общий вид)

; ;

Рис. 8. Упорная плита башмака

Крайние участки упорной плиты рассматриваем как консоли. Расчет ведем для полосы шириной 1 см.

;

Принимаем .

Изгибающий момент:

Определяем момент сопротивления заштрихованого сечения:

;

Принимаем размеры опорной плиты 200х240 мм. Опорная реакция: . Напряжение смятия под опорной плитой:

Изгибающий момент в консоли опорной плиты при ширине расчетной полосы 1 см и вылете 48 мм.

Изгибающий момент на среднем участке:

Рис. 9. Опорная плита опорного узла

Задаемся толщиной опорной плиты 12 мм. Момент сопротивления поперечного сечения полосы шириной 1 см.

;

Длина швов, крепящих уголки нижнего пояса:

где

Принимаем длину швов конструктивно на всем протяжении вертикальних фасонок.

44. Сегментные клееные фермы.

1. Расчет фермы сегментного очертания с клееным верхним поясом

2. Статический расчет фермы

2.1. Определение узловых нагрузок

2.2. Определение усилий в элементах фермы

Сегментная 4-х панельная ферма_рус

5. Сегментная металлодеревянная ферма. Расчет и конструирование.

1.2.11. Сегментные фермы

1.2.12. Безраскоcные фермы.

Расход стали, кг

На напрягаемую арматуру

Всего

3. Расчет и конструирование сегментной фермы

3.1. Подбор сечения панели верхнего пояса

Панель аб (стержень 10)

Панель а/б/ (стержень 11)

3.2. Подбор сечения элементов нижнего пояса

3.3. Расчет раскосов

3. Расчет и конструирование сегментной фермы

3.1. Подбор сечения панели верхнего пояса

Панель аб (стержень 4)

Панель а/б/ (стержень 7)

3.2. Подбор сечения элементов нижнего пояса

3.3. Расчет раскосов

Добавить комментарий Отменить ответ